{"id":24517735,"url":"https://github.com/edwyng/pye-data_analysis","last_synced_at":"2025-03-15T11:10:57.382Z","repository":{"id":273019471,"uuid":"918482108","full_name":"edwynG/PyE-Data_analysis","owner":"edwynG","description":"Este análisis se centra en el estudio de dos variables aleatorias ( W ) y ( X ), a partir de muestras observadas","archived":false,"fork":false,"pushed_at":"2025-01-26T23:29:11.000Z","size":1206,"stargazers_count":0,"open_issues_count":0,"forks_count":0,"subscribers_count":1,"default_branch":"main","last_synced_at":"2025-01-27T00:23:35.569Z","etag":null,"topics":["data-science","r","r-markdown"],"latest_commit_sha":null,"homepage":"","language":"R","has_issues":true,"has_wiki":null,"has_pages":null,"mirror_url":null,"source_name":null,"license":null,"status":null,"scm":"git","pull_requests_enabled":true,"icon_url":"https://github.com/edwynG.png","metadata":{"files":{"readme":"README.md","changelog":null,"contributing":null,"funding":null,"license":null,"code_of_conduct":null,"threat_model":null,"audit":null,"citation":null,"codeowners":null,"security":null,"support":null,"governance":null,"roadmap":null,"authors":null,"dei":null,"publiccode":null,"codemeta":null}},"created_at":"2025-01-18T03:34:24.000Z","updated_at":"2025-01-26T23:29:14.000Z","dependencies_parsed_at":"2025-01-18T04:33:49.562Z","dependency_job_id":"e0f1a18c-efbe-4fcd-8f19-3071b8136f6c","html_url":"https://github.com/edwynG/PyE-Data_analysis","commit_stats":null,"previous_names":["edwyng/pye-data_analysis"],"tags_count":0,"template":false,"template_full_name":null,"repository_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/edwynG%2FPyE-Data_analysis","tags_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/edwynG%2FPyE-Data_analysis/tags","releases_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/edwynG%2FPyE-Data_analysis/releases","manifests_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/edwynG%2FPyE-Data_analysis/manifests","owner_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/owners/edwynG","download_url":"https://codeload.github.com/edwynG/PyE-Data_analysis/tar.gz/refs/heads/main","host":{"name":"GitHub","url":"https://github.com","kind":"github","repositories_count":243719399,"owners_count":20336607,"icon_url":"https://github.com/github.png","version":null,"created_at":"2022-05-30T11:31:42.601Z","updated_at":"2022-07-04T15:15:14.044Z","host_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub","repositories_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories","repository_names_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repository_names","owners_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/owners"}},"keywords":["data-science","r","r-markdown"],"created_at":"2025-01-22T01:35:00.350Z","updated_at":"2025-03-15T11:10:57.369Z","avatar_url":"https://github.com/edwynG.png","language":"R","funding_links":[],"categories":[],"sub_categories":[],"readme":"# PyE Proyecto práctico - Analisis de datos\r\n\r\nEste análisis se centra en el estudio de dos variables aleatorias ( W )\r\ny ( X ), a partir de muestras observadas. Se presentan las\r\ndistribuciones teóricas propuestas, medidas descriptivas, y\r\ncomparaciones entre las características muestrales y poblacionales.\r\nAdemás, se analiza la relación entre ( X ) y ( Y ) mediante un modelo de\r\nregresión lineal.\r\n\r\n## Para las muestras de la variable aleatoria W\r\n\r\n### Histograma de frecuencias de W\r\n\r\n![](graphics/histrograma_frec_relativas_w5.png)\r\n\r\n**Distribución propuesta:** Se sugiere que la variable W sigue una\r\n**distribución geométrica**. Las demás distribuciones fueron descartadas\r\npor los siguientes motivos:\r\n\r\n-   **Binomial:** Esta distribución comienza en 0, mientras que W\r\n    comienza en 1, por lo que fue descartada.\r\n\r\n-   **Uniforme:** La gráfica no se asemeja al histograma de frecuencias\r\n    de W.\r\n\r\n-   **Poisson:** La media y la varianza deben ser iguales; dado que no\r\n    se aproximan, se descartó.\r\n\r\n-   **Binomial negativa:** Dado que el mínimo de W es 1, tenemos que\r\n    *K* = 1, lo que nos lleva al caso particular de la binomial\r\n    negativa, donde *W* ∼ Geométrica(*λ*) = *W* ∼ NegBin(1, *λ*).\r\n\r\nAsumiendo que W sigue una distribución geométrica, se tiene que\r\n$E(W) = \\frac{1}{q}$. Por lo tanto, $q = \\frac{1}{E(W)}$. El valor que\r\nmás se aproxima a *q* es $\\frac{1}{3}$.\r\n\r\n### Gráfica de barras comparativas\r\n\r\nLa comparación gráfica confirma que la distribución geométrica con\r\n$q = \\frac{1}{3}$ es un buen modelo para la variable W.\r\n\r\n![](graphics/cuadro_comparativo_barra1.png)\r\n\r\n| Medida   | Muestra          | Fdp |\r\n|:---------|:-----------------|----:|\r\n| Media    | 3.044625         |   3 |\r\n| Moda     | 1                |   1 |\r\n| Varianza | 6.26041616139517 |   6 |\r\n| Minimo   | 1                |   1 |\r\n| Maximo   | 23               |  NA |\r\n\r\nComparacion entre medidas muestrales y pobalcionales de W\r\n\r\n## Para las muestras de la variable aleatoria conjunta (X, Y)\r\n\r\n### Histograma de frecuencias de X\r\n\r\n![](graphics/histograma_frec_relativas_x2.png)\r\n\r\n**Distribución propuesta:** Se sugiere que la variable X sigue una\r\n**distribución exponencial**. Las demás distribuciones fueron\r\ndescartadas por los siguientes motivos:\r\n\r\n-   **Normal:** La gráfica de esta distribución no se asemeja a la\r\n    gráfica de frecuencias relativas de X. No hay moda, y la media y la\r\n    varianza no se aproximan, por lo que fue descartada.\r\n\r\n-   **Triangular:** La gráfica de esta distribución no se asemeja a la\r\n    gráfica de frecuencias relativas de X. No hay moda, por lo que fue\r\n    descartada.\r\n\r\n-   **Uniforme:** La gráfica de esta distribución no se asemeja a la\r\n    gráfica de frecuencias relativas de X.\r\n\r\n-   **Gamma:** En este caso, *α* = 1, lo que nos lleva al caso\r\n    particular de la Gamma, donde *W* ∼ Expo(*λ*) = *W* ∼ Gamma(1, *λ*).\r\n\r\nSupongamos que W sigue una distribución, entonces tenemos:\r\n\r\n-   $E(X) =  \\frac{ \\alpha }{ \\lambda }$\r\n\r\n-   $VAR(X) = \\frac{ \\alpha }{ \\lambda^2 }$\r\n\r\nDe aquí, se deduce que:\r\n\r\n*E*(*X*) ⋅ *λ* = *V**A**R*(*X*) ⋅ *λ*\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e  \r\n=\\\u003e  \r\n*V**A**R*(*X*) ⋅ *λ*\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e − *E*(*X*) ⋅ *λ* = 0\r\n\r\nResolviendo, obtenemos *λ* ≈ 0.20098 y *α* ≈ 1.01. Por lo tanto, los\r\nvalores que más se aproximan son *α* = 1 y $\\lambda = \\frac{ 1 }{ 5 }$,\r\nlo que implica que\r\n$X \\sim \\text{Gamma}(1, \\frac{ 1 }{ 5 }) = X \\sim \\text{ Exponencial }(\\frac{ 1 }{ 5 })$.\r\n\r\n### Gráfica de la función de densidad hipotética de X\r\n\r\n![](graphics/grafica_fdp_x_propuesta3.png)\r\n\r\n| Medida   | Muestra          |       Fdp |\r\n|:---------|:-----------------|----------:|\r\n| Media    | 5.08145673868184 |  5.000000 |\r\n| Mediana  | 3.5688772695     |  3.465736 |\r\n| Varianza | 25.283420002055  | 25.000000 |\r\n| Minimo   | 8.33507e-05      |  0.000000 |\r\n| Maximo   | 40.51288476      |        NA |\r\n\r\nComparacion entre medidas muestrales y pobalcionales de X\r\n\r\nLas medidas muestrales de X son consistentes con las medidas teóricas de\r\nuna distribución exponencial con $\\lambda = \\frac{1}{5}$.\r\n\r\n### Regresión lineal de Y sobre X\r\n\r\n\u003cfigure\u003e\r\n\u003cimg src=\"graphics/grafica_dispersion_xy4.png\"\r\nalt=\"Grafico de dispersión de las v.a conjuntas (X,Y)\" /\u003e\r\n\u003cfigcaption aria-hidden=\"true\"\u003eGrafico de dispersión de las v.a\r\nconjuntas (X,Y)\u003c/figcaption\u003e\r\n\u003c/figure\u003e\r\n\r\n-   Coeficiente de correlación muestral *r* : 0.818462675226843.\r\n\r\n-   La recta de regresión lineal es *E*(*Y*\\|*X*) = aX + *b*, donde los\r\n    coeficientes son *a* = 0.507828466908272 y *b* = 7.94306530005349.\r\n\r\nEn este caso particular, ¿es útil conocer el valor de X para estimar\r\n*E*(*Y*\\|*X*)? Como el coeficiente de correlación es cercano a 1, esto\r\nsugiere una relación lineal positiva entre las dos variables. Esto\r\nsignifica que, a medida que una variable aumenta, la otra también tiende\r\na aumentar de manera consistente. Por lo tanto, es útil conocer el valor\r\nde X para estimar E(X\\|Y), debido a que X explica una gran proporción\r\nsobre la variabilidad de Y.\r\n","project_url":"https://awesome.ecosyste.ms/api/v1/projects/github.com%2Fedwyng%2Fpye-data_analysis","html_url":"https://awesome.ecosyste.ms/projects/github.com%2Fedwyng%2Fpye-data_analysis","lists_url":"https://awesome.ecosyste.ms/api/v1/projects/github.com%2Fedwyng%2Fpye-data_analysis/lists"}