{"id":31707176,"url":"https://github.com/florianluediger/onthepowerofcolorrefinement","last_synced_at":"2026-02-14T08:32:21.981Z","repository":{"id":89782469,"uuid":"109608966","full_name":"florianluediger/OnThePowerOfColorRefinement","owner":"florianluediger","description":"Ausarbeitung für das Seminar Algorithm Engineering an der TU Dortmund zum Paper \"On the Power of Color Refinement\" von Arvind et al.","archived":false,"fork":false,"pushed_at":"2019-05-22T09:54:16.000Z","size":6625,"stargazers_count":1,"open_issues_count":0,"forks_count":0,"subscribers_count":1,"default_branch":"master","last_synced_at":"2025-10-08T23:51:39.518Z","etag":null,"topics":["algorithm","colorrefinement","graph-isomorphism","isomorphic","research","weisfeiler-lehman"],"latest_commit_sha":null,"homepage":null,"language":"TeX","has_issues":true,"has_wiki":null,"has_pages":null,"mirror_url":null,"source_name":null,"license":null,"status":null,"scm":"git","pull_requests_enabled":true,"icon_url":"https://github.com/florianluediger.png","metadata":{"files":{"readme":"README.md","changelog":null,"contributing":null,"funding":null,"license":null,"code_of_conduct":null,"threat_model":null,"audit":null,"citation":null,"codeowners":null,"security":null,"support":null,"governance":null,"roadmap":null,"authors":null,"dei":null,"publiccode":null,"codemeta":null,"zenodo":null,"notice":null,"maintainers":null,"copyright":null,"agents":null,"dco":null,"cla":null}},"created_at":"2017-11-05T19:24:58.000Z","updated_at":"2019-05-22T09:54:18.000Z","dependencies_parsed_at":null,"dependency_job_id":"506c6044-a8be-4693-8496-2391ea839805","html_url":"https://github.com/florianluediger/OnThePowerOfColorRefinement","commit_stats":null,"previous_names":[],"tags_count":2,"template":false,"template_full_name":null,"purl":"pkg:github/florianluediger/OnThePowerOfColorRefinement","repository_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/florianluediger%2FOnThePowerOfColorRefinement","tags_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/florianluediger%2FOnThePowerOfColorRefinement/tags","releases_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/florianluediger%2FOnThePowerOfColorRefinement/releases","manifests_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/florianluediger%2FOnThePowerOfColorRefinement/manifests","owner_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/owners/florianluediger","download_url":"https://codeload.github.com/florianluediger/OnThePowerOfColorRefinement/tar.gz/refs/heads/master","sbom_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/florianluediger%2FOnThePowerOfColorRefinement/sbom","scorecard":null,"host":{"name":"GitHub","url":"https://github.com","kind":"github","repositories_count":286080680,"owners_count":29440380,"icon_url":"https://github.com/github.png","version":null,"created_at":"2022-05-30T11:31:42.601Z","updated_at":"2026-02-14T07:24:13.446Z","status":"ssl_error","status_checked_at":"2026-02-14T07:23:58.969Z","response_time":53,"last_error":"SSL_read: unexpected eof while reading","robots_txt_status":"success","robots_txt_updated_at":"2025-07-24T06:49:26.215Z","robots_txt_url":"https://github.com/robots.txt","online":false,"can_crawl_api":true,"host_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub","repositories_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories","repository_names_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repository_names","owners_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/owners"}},"keywords":["algorithm","colorrefinement","graph-isomorphism","isomorphic","research","weisfeiler-lehman"],"created_at":"2025-10-08T23:50:59.073Z","updated_at":"2026-02-14T08:32:21.975Z","avatar_url":"https://github.com/florianluediger.png","language":"TeX","funding_links":[],"categories":[],"sub_categories":[],"readme":"# OnThePowerOfColorRefinement\n\nDieses Repository enthält meine Ausarbeitung für das Seminar \"Algorithm Engineering\" an der TU Dortmund.\nEs wurde das Paper \"On the Power of Color Refinement\" von Arvind et al. untersucht und aufgearbeitet.\n\nDie finale Version steht [als Release zum Download](https://github.com/florianluediger/OnThePowerOfColorRefinement/releases/tag/endergebnis) zur Verfügung.\n\n## Einführung\n\n\u003eDieses Dokument stellt eine Aufarbeitung der Veröffentlichung \"On the Power of\n\u003eColor Refinement\" von Arvind et al. (2015) dar. In dieser wird ein Verfahren zur\n\u003eÜberprüfung von Isomorphieeigenschaften von Graphen vorgestellt, welches die bekannte\n\u003eColor-Refinement-Heuristik erweitert. Graph-Isomorphie ist ein viel gefragtes\n\u003eThema, da diese in vielen unterschiedlichen Bereichen von Wissenschaft und Technik\n\u003ebenötigt wird. Ein bekanntes Anwendungsgebiet stellt die Chemieinformatik\n\u003edar, welche die Gleichheit von Molekülen untersucht und zur Verarbeitung großer\n\u003eDatenmengen die Unterstützung eines performanten Algorithmus benötigt.\n\u003e\n\u003eEine weit verbreitete Heuristik zur Lösung des Isomorphie-Problems stellt der\n\u003eColor-Refinement-Algorithmus dar, welcher in vielen Fällen zwei nicht isomorphe\n\u003eGraphen unterscheiden kann, nicht aber in allen Fällen. Somit wird die Frage aufgeworfen,\n\u003eob sich eine Klasse von Graphen, nachfolgend CR-Graphen genannt, definieren lässt,\n\u003efür die der Algorithmus sicher sein kann, dass sowohl nicht isomorphe,\n\u003eals auch isomorphe Paare von Graphen korrekt erkannt werden können. Diese Frage\n\u003ewird im Folgenden beantwortet und eine Definition der Menge der CR-Graphen\n\u003eaufgestellt werden.\n\u003e\n\u003eZunächst werden Graph-Isomorphie und Color-Refinement genauer vorgestellt\n\u003eund eine formale Definition für die Anforderungen an CR-Graphen aufgestellt. Wie\n\u003esich herausstellen wird, lassen sich die erforderlichen Eigenschaften von CR-Graphen\n\u003ein eine lokale Struktur und eine globale Struktur einordnen, welche in den folgenden\n\u003eKapiteln detailliert definiert werden. 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