{"id":22859884,"url":"https://github.com/harmim/vut-izp-proj2","last_synced_at":"2026-04-30T01:37:57.245Z","repository":{"id":74891456,"uuid":"73170384","full_name":"harmim/vut-izp-proj2","owner":"harmim","description":"Základy programování - Projekt 2 - Iterační výpočty","archived":false,"fork":false,"pushed_at":"2017-02-17T03:20:21.000Z","size":27,"stargazers_count":1,"open_issues_count":0,"forks_count":0,"subscribers_count":3,"default_branch":"master","last_synced_at":"2025-02-06T12:48:11.438Z","etag":null,"topics":["c","continuous-fractions","izp","math","project","taylor-series","vut"],"latest_commit_sha":null,"homepage":"","language":"Shell","has_issues":true,"has_wiki":null,"has_pages":null,"mirror_url":null,"source_name":null,"license":null,"status":null,"scm":"git","pull_requests_enabled":true,"icon_url":"https://github.com/harmim.png","metadata":{"files":{"readme":"README.md","changelog":null,"contributing":null,"funding":null,"license":null,"code_of_conduct":null,"threat_model":null,"audit":null,"citation":null,"codeowners":null,"security":null,"support":null,"governance":null,"roadmap":null,"authors":null,"dei":null,"publiccode":null,"codemeta":null}},"created_at":"2016-11-08T09:31:13.000Z","updated_at":"2021-11-19T10:55:01.000Z","dependencies_parsed_at":null,"dependency_job_id":"6dcba7c8-133d-43ce-9627-70aea6997d6a","html_url":"https://github.com/harmim/vut-izp-proj2","commit_stats":null,"previous_names":[],"tags_count":0,"template":false,"template_full_name":null,"repository_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/harmim%2Fvut-izp-proj2","tags_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/harmim%2Fvut-izp-proj2/tags","releases_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/harmim%2Fvut-izp-proj2/releases","manifests_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/harmim%2Fvut-izp-proj2/manifests","owner_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/owners/harmim","download_url":"https://codeload.github.com/harmim/vut-izp-proj2/tar.gz/refs/heads/master","host":{"name":"GitHub","url":"https://github.com","kind":"github","repositories_count":246436764,"owners_count":20777084,"icon_url":"https://github.com/github.png","version":null,"created_at":"2022-05-30T11:31:42.601Z","updated_at":"2022-07-04T15:15:14.044Z","host_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub","repositories_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories","repository_names_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repository_names","owners_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/owners"}},"keywords":["c","continuous-fractions","izp","math","project","taylor-series","vut"],"created_at":"2024-12-13T09:08:20.781Z","updated_at":"2026-04-30T01:37:52.226Z","avatar_url":"https://github.com/harmim.png","language":"Shell","funding_links":[],"categories":[],"sub_categories":[],"readme":"# izp-proj2\nProjekt 2 - Iterační výpočty\n\n## Popis projektu\nImplementujte výpočet přirozeného logaritmu a exponenciální funkce s obecným základem pouze pomocí matematických operací +,-,*,/.\n\n## Detailní specifikace\n### Překlad a odevzdání zdrojového souboru\n\nOdevzdání: Program implementujte ve zdrojovém souboru proj2.c. Zdrojový soubor odevzdejte prostřednictvím informačního systému.\n\nPřeklad: Program překládejte s následujícími argumenty:\n```sh\n$ gcc -std=c99 -Wall -Wextra -Werror proj2.c -lm -o proj2\n```\n\n### Syntax spuštění\nProgram se spouští v následující podobě:\n\n`./proj2 --log X N`\n\nnebo\n\n`./proj2 --pow X Y N`\n\nArgumenty programu:\n- --log X N požadavek pro výpočet přirozeného logaritmu z čísla X v N iteracích (Taylorova polynomu a zřetězeného zlomku).\n- --pow X Y N požadavek pro výpočet exponenciální funkce z čísla Y s obecným základem X v N iteracích (Taylorova polynomu a zřetězeného zlomku)\n\n## Implementační detaily\nJe zakázané použít funkce z matematické knihovny. Jedinou výjimkou jsou funkce log a pow použité pouze pro srovnání výpočtů, funkce fabs (kvůli své trivialitě), funkce isnan a isinf a konstanty NAN a INFINITY. Ve všech výpočtech používejte typ double.\n\n### Implementace logaritmu\nFunkci logaritmu implementujte dvakrát a to pomocí Taylorova polynomu a zřetězených zlomků.\n\n#### 1. podúkol - Implementace Taylorova polynomu\nLogaritmus pomocí Taylorova polynomu implementujte ve funkci s prototypem:\n```c\ndouble taylor_log(double x, unsigned int n);\n```\nkde n udává rozvoj polynomu (počet členů). Taylorův polynom pro funkci logaritmu implementujte podle vzorce:\n\n![alt tag](https://raw.githubusercontent.com/harmim/vut-izp-proj2/master/img/Taylor_log.png)\n\npro 0 \u003c x \u003c 2 a\n\n![alt tag](https://raw.githubusercontent.com/harmim/vut-izp-proj2/master/img/Taylor_log2.png)\n\npro x \u003e 1/2. Doporučená mezní hodnota mezi těmito dvěma polynomy je 1.\n\n#### 2. podúkol - Implementace zřetězeného zlomku\nLogaritmus pomocí zřetězených zlomků (viz demonstrační cvičení) implementujte ve funkci s prototypem:\n```c\ndouble cfrac_log(double x, unsigned int n);\n```\nkde n udává rozvoj zřetězeného zlomku. Funkci implementujte podle vzorce:\n\n![alt tag](https://raw.githubusercontent.com/harmim/vut-izp-proj2/master/img/Cf_log.png)\n\n#### 3. podúkol - Výpočet exponenciální funkce s obecným základem\nExponenciální funkci s obecným základem počítejte ve funkci s prototypem:\n```c\ndouble taylor_pow(double x, double y, unsigned int n);\n```\na\n```c\ndouble taylorcf_pow(double x, double y, unsigned int n);\n```\nkde n udává rozvoj polynomu (počet členů) a parametry x a y odpovídají parametrům funkce pow z matematické knihovny. Taylorův polynom pro exponenciální funkci implementujte podle vzorce:\n\n![alt tag](https://raw.githubusercontent.com/harmim/vut-izp-proj2/master/img/Taylor_pow.png)\n\npro a \u003e 0.\n\nPro výpočet přirozeného logaritmu použijte funkci taylor_log v případě funkce taylor_pow a funkci cfrac_log v případě funkce taylorcf_pow.\n\n### Výstup programu\nV případě výpočtu logaritmu (argument --log) program tiskne následující řádky:\n```\n       log(X) = LOG_X\n cfrac_log(X) = CFRAC_LOG_X\ntaylor_log(X) = TAYLOR_LOG_X\n```\nV případě výpočtu exponenciální funkce (argument --pow) program tiskne následující řádky:\n```\n         pow(X,Y) = POW\n  taylor_pow(X,Y) = TAYLOR_POW\ntaylorcf_pow(X,Y) = TAYLORCF_POW\n```\nkde:\n- X a Y jsou hodnoty zadané argumentem příkazové řádky (odpovídají formátu printf %g),\n- LOG_X je hodnota logaritmu z matematické knihovny,\n- CFRAC_LOG_ jsou hodnoty logaritmu vypočteného pomocí zřetězeného zlomku,\n- TAYLOR_LOG_ jsou hodnoty logaritmu vypočteného pomocí Taylorova polynomu,\n- POW je hodnota exponenciální funkce z matematické knihovny,\n- TAYLOR_POW je hodnota vypočtená pomocí funkce taylor_pow,\n- TAYLORCF_POW je hodnota vypočtená pomocí funkce taylorcf_pow,\n- všechny *LOG_* a *POW hodnoty odpovídají formátu %.12g.\n\n## Příklady vstupů a výstupů\n_Číselné údaje nemusí přesně odpovídat vaší implementaci. Výsledek závisí na způsobu implementace a optimalizaci._\n```sh\n$ ./proj2 --log 1.131401114526 4\n       log(1.1314) = 0.123456789012\n cfrac_log(1.1314) = 0.123456789012\ntaylor_log(1.1314) = 0.123452108537\n```\n```sh\n$ ./proj2 --pow 1.23 4.2 4\n         pow(1.23,4.2) = 2.38562110403\n  taylor_pow(1.23,4.2) = 2.38026034593\ntaylorcf_pow(1.23,4.2) = 2.38079698151\n```\n\n## Hodnocení\nNa výsledném hodnocení mají hlavní vliv následující faktory:\n- implementace algoritmických schemat pro iterační výpočty,\n- výpočet logaritmu a exponenciální funkce,\n- ošetření neočekávaných stavů.\n\n## Prémie\nPrémiové body (max 4) je možné získat implementací alternativní funkce k funkcím log a pow. Alternativní funkce budou implementovány v prototypech:\n```c\ndouble mylog(double x);\n```\na\n```c\ndouble mypow(double x, double y);\n```\nObě funkce budou podle hodnoty zadaného argumentu volit nejpřesnější typ výpočtu (Taylorův polynom nebo zřetězené zlomky) a minimální počet iterací pro požadovanou přesnost. Nechť požadovaná přesnost je na 8 významných číslic (tj. odpovídá výstupnímu formátu %.7e přesného výsledku). Podmínkou pro udělení prémiových bodů je úspěšná obhajoba projektu a prémiového vypracování.\n","project_url":"https://awesome.ecosyste.ms/api/v1/projects/github.com%2Fharmim%2Fvut-izp-proj2","html_url":"https://awesome.ecosyste.ms/projects/github.com%2Fharmim%2Fvut-izp-proj2","lists_url":"https://awesome.ecosyste.ms/api/v1/projects/github.com%2Fharmim%2Fvut-izp-proj2/lists"}