{"id":22452445,"url":"https://github.com/jaalonso/matematicas_en_lean","last_synced_at":"2025-03-27T12:41:31.472Z","repository":{"id":57407280,"uuid":"273866914","full_name":"jaalonso/Matematicas_en_Lean","owner":"jaalonso","description":"Matemáticas en Lean","archived":false,"fork":false,"pushed_at":"2023-06-18T20:47:40.000Z","size":362,"stargazers_count":4,"open_issues_count":0,"forks_count":1,"subscribers_count":1,"default_branch":"master","last_synced_at":"2025-02-01T17:13:25.543Z","etag":null,"topics":["interactive-theorem-proving","leanprover","mathematics"],"latest_commit_sha":null,"homepage":"https://www.cs.us.es/~jalonso/apuntes/Matematicas_en_Lean/Matematicas_en_Lean.pdf","language":"Lean","has_issues":true,"has_wiki":null,"has_pages":null,"mirror_url":null,"source_name":null,"license":"gpl-3.0","status":null,"scm":"git","pull_requests_enabled":true,"icon_url":"https://github.com/jaalonso.png","metadata":{"files":{"readme":"README.org","changelog":null,"contributing":null,"funding":null,"license":"LICENSE","code_of_conduct":null,"threat_model":null,"audit":null,"citation":null,"codeowners":null,"security":null,"support":null}},"created_at":"2020-06-21T08:45:58.000Z","updated_at":"2024-05-09T13:44:33.000Z","dependencies_parsed_at":"2023-01-23T16:16:11.232Z","dependency_job_id":null,"html_url":"https://github.com/jaalonso/Matematicas_en_Lean","commit_stats":null,"previous_names":[],"tags_count":0,"template":false,"template_full_name":null,"repository_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/jaalonso%2FMatematicas_en_Lean","tags_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/jaalonso%2FMatematicas_en_Lean/tags","releases_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/jaalonso%2FMatematicas_en_Lean/releases","manifests_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories/jaalonso%2FMatematicas_en_Lean/manifests","owner_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/owners/jaalonso","download_url":"https://codeload.github.com/jaalonso/Matematicas_en_Lean/tar.gz/refs/heads/master","host":{"name":"GitHub","url":"https://github.com","kind":"github","repositories_count":245849767,"owners_count":20682631,"icon_url":"https://github.com/github.png","version":null,"created_at":"2022-05-30T11:31:42.601Z","updated_at":"2022-07-04T15:15:14.044Z","host_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub","repositories_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repositories","repository_names_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/repository_names","owners_url":"https://repos.ecosyste.ms/api/v1/hosts/GitHub/owners"}},"keywords":["interactive-theorem-proving","leanprover","mathematics"],"created_at":"2024-12-06T06:11:14.535Z","updated_at":"2025-03-27T12:41:31.447Z","avatar_url":"https://github.com/jaalonso.png","language":"Lean","funding_links":[],"categories":[],"sub_categories":[],"readme":"#+TITLE: Matemáticas en Lean\n#+STARTUP: showall\n#+OPTIONS: ^:nil\n#+HTML_HEAD: \u003clink rel=\"stylesheet\" type=\"text/css\" href=\"./estilo.css\" /\u003e\n#+LATEX_CLASS: book-noparts\n#+LATEX_CLASS_OPTIONS: [a4paper,12pt,twoside]\n\n* Contenido                                                             :TOC:\n- [[#introducción][Introducción]]\n  - [[#resumen][Resumen]]\n  - [[#presentación-panorámica-de-lean][Presentación panorámica de Lean]]\n- [[#aspectos-básicos-del-razonamiento-matemático-en-lean][Aspectos básicos del razonamiento matemático en Lean]]\n  - [[#cálculos][Cálculos]]\n  - [[#demostraciones-en-estructuras-algebraicas][Demostraciones en estructuras algebraicas]]\n  - [[#uso-de-lemas-y-teoremas][Uso de lemas y teoremas]]\n  - [[#más-sobre-orden-y-divisibilidad][Más sobre orden y divisibilidad]]\n  - [[#demostraciones-sobre-estructuras-algebraicas][Demostraciones sobre estructuras algebraicas]]\n- [[#lógica][Lógica]]\n  - [[#implicación-y-cuantificación-universal][Implicación y cuantificación universal]]\n  - [[#el-cuantificador-existencial][El cuantificador existencial]]\n  - [[#la-negación][La negación]]\n  - [[#conjunción-y-bicondicional][Conjunción y bicondicional]]\n  - [[#disyunción][Disyunción]]\n  - [[#sucesiones-y-convergencia][Sucesiones y convergencia]]\n- [[#conjuntos-y-funciones][Conjuntos y funciones]]\n  - [[#conjuntos][Conjuntos]]\n  - [[#funciones][Funciones]]\n- [[#bibliografía][Bibliografía]]\n\n* Introducción\n\n** Resumen\n\nEl objetivo de este trabajo es presentar el uso de Lean mediante ejemplos\nmatemáticos. Está basado en el libro [[https://leanprover-community.github.io/mathematics_in_lean/index.html][Mathematics in Lean]] de Jeremy\nAvigad, Kevin Buzzard, Robert Y. Lewis y Patrick Massot.\n\nEl trabajo se presenta en 3 formas:\n+ Como un [[https://www.cs.us.es/~jalonso/apuntes/Matematicas_en_Lean/Matematicas_en_Lean.pdf][libro en PDF]]\n+ Como una [[https://www.cs.us.es/~jalonso/apuntes/Matematicas_en_Lean/README.html][página HTML]].\n+ Como un [[https://github.com/jaalonso/Matematicas_en_Lean][proyecto en GitHub]].\n\n# ** Creación del proyecto\n#\n# + Se crea con\n#   : leanproject new Matematicas_en_Lean\n#\n# + Crea el directorio =Matematicas_en_Lean= cuya estructura se ve con\n#   : tree -d\n#\n# ** Importación del código del proyecto\n#\n# + Importación\n#   : \u003e cd ~/Descargas\n#   : \u003e leanproject get mathematics_in_lean\n#\n# + Resultado\n#   + Crea el directorio [[/home/jalonso/Descargas/mathematics_in_lean][mathematics_in_lean]].\n#   + El código está en [[/home/jalonso/Descargas/mathematics_in_lean/examples][examples]].\n\n** Presentación panorámica de Lean\n\n+ [[./src/Introduccion/Ejemplo_de_evaluacion.lean][Ejemplo de evaluación]]\n#+INCLUDE: \"./src/Introduccion/Ejemplo_de_evaluacion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Introduccion/Ejemplo_de_comprobacion_con_check.lean][Ejemplo de comprobación con check]]\n#+INCLUDE: \"./src/Introduccion/Ejemplo_de_comprobacion_con_check.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Introduccion/Ejemplo_de_definicion_de_funciones.lean][Ejemplo de definición de funciones]]\n#+INCLUDE: \"./src/Introduccion/Ejemplo_de_definicion_de_funciones.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Introduccion/Ejemplo_de_proposiciones.lean][Ejemplo de proposiciones]]\n#+INCLUDE: \"./src/Introduccion/Ejemplo_de_proposiciones.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Introduccion/Ejemplo_de_teoremas.lean][Ejemplo de teoremas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Introduccion/Ejemplo_de_teoremas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Introduccion/Ejemplo_de_demostracion.lean][Ejemplo de demostración]]\n#+INCLUDE: \"./src/Introduccion/Ejemplo_de_demostracion.lean\" src lean\n\n* Aspectos básicos del razonamiento matemático en Lean\n\nEn este capítulo se presentan los aspectos básicos del razonamiento matemático\nen Lean:\n+ cálculos,\n+ aplicación de lemas y teoremas y\n+ razonamiento sobre estructuras genéricas.\n\n** Cálculos\n\n+ [[./src/Basicos/Asociativa_conmutativa_de_los_reales.lean][Asociativa conmutativa de los reales]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Asociativa_conmutativa_de_los_reales.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicios_sobre_aritmetica_real.lean][Ejercicios sobre aritmética real]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicios_sobre_aritmetica_real.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejemplo_de_rw_sobre_hipotesis.lean][Ejemplo de rw con hipótesis]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejemplo_de_rw_sobre_hipotesis.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_de_rw_sobre_hipotesis.lean][Ejercicio de rw con hipótesis]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_de_rw_sobre_hipotesis.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Reescritura_con_varios_lemas.lean][Reescritura con varios lemas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Reescritura_con_varios_lemas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Declaracion_de_variables_en_secciones.lean][Declaración de variables en secciones]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Declaracion_de_variables_en_secciones.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Demostracion_con_calc.lean][Demostración con calc]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Demostracion_con_calc.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_con_calc.lean][Ejercicio con calc]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_con_calc.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_Suma_por_diferencia.lean][Ejercicio: Suma por diferencia]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_Suma_por_diferencia.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Reescritura_en_hipotesis_y_tactica_exact.lean][Reescritura en hipótesis y táctica exact]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Reescritura_en_hipotesis_y_tactica_exact.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Demostraciones_con_ring.lean][Demostraciones con ring]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Demostraciones_con_ring.lean\" src lean\n\n** Demostraciones en estructuras algebraicas\n\n*** Demostraciones en anillos\n\n+ [[./src/Basicos/Axiomas_de_anillos.lean][Axiomas de anillos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Axiomas_de_anillos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Propiedades_de_anillos_conmutativos.lean][Propiedades de anillos conmutativos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Propiedades_de_anillos_conmutativos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Propiedades_basicas_de_anillos.lean][Propiedades básicas de anillos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Propiedades_basicas_de_anillos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/neg_add_cancel_left.lean][Lema neg_add_cancel_left]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/neg_add_cancel_left.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/neg_add_cancel_right.lean][Ejercicio neg_add_cancel_right]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/neg_add_cancel_right.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Cancelativas_de_la_suma.lean][Ejercicio: Cancelativas de la suma]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Cancelativas_de_la_suma.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/mul_zero.lean][Lema mul_zero con have]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/mul_zero.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/zero_mul.lean][Ejercicio zero_mul]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/zero_mul.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicios_sobre_anillos.lean][Ejercicios sobre anillos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicios_sobre_anillos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Subtraccion_en_anillos.lean][Subtracción en anillos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Subtraccion_en_anillos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/self_sub.lean][Ejercicio self_sub]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/self_sub.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/two_mul.lean][Ejercicio two_mul]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/two_mul.lean\" src lean\n\n*** Demostraciones en grupos\n\n+ [[./src/Basicos/Axiomas_de_grupo.lean][Axiomas de grupo]] (versión aditiva)\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Axiomas_de_grupo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Axiomas_de_grupo_multiplicativo.lean][Axiomas de grupo multiplicativo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Axiomas_de_grupo_multiplicativo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicios_sobre_grupos.lean][Ejercicios sobre grupos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicios_sobre_grupos.lean\" src lean\n\n** Uso de lemas y teoremas\n\n+ [[./src/Basicos/Propiedades_reflexiva_y_transitiva.lean][Propiedades reflexiva y transitiva]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Propiedades_reflexiva_y_transitiva.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Las_tacticas_apply_y_exact.lean][Las tácticas apply y exact]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Las_tacticas_apply_y_exact.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Propiedades_del_orden.lean][Propiedades del orden]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Propiedades_del_orden.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_sobre_orden.lean][Ejercicio sobre orden]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_sobre_orden.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Demostraciones_por_aritmetica_lineal.lean][Demostraciones por aritmética lineal]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Demostraciones_por_aritmetica_lineal.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Aritmetica_lineal_con_argumentos.lean][Aritmética lineal con argumentos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Aritmetica_lineal_con_argumentos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Lemas_de_desigualdades_en_R.lean][Lemas de desigualdades en R]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Lemas_de_desigualdades_en_R.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Desigualdad_de_exponenciales.lean][Desigualdad de exponenciales (reescritura con el bicondicional)]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Desigualdad_de_exponenciales.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Eliminacion_de_bicondicional.lean][Eliminación de bicondicional]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Eliminacion_de_bicondicional.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_sobre_desigualdades.lean][Ejercicio sobre desigualdades]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_sobre_desigualdades.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Uso_de_library_search.lean][Uso de library_search]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Uso_de_library_search.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_con_library_search.lean][Ejercicio con library_search]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_con_library_search.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Desigualdades_con_calc.lean][Desigualdades con calc]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Desigualdades_con_calc.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_desigualdades_absolutas.lean][Ejercicio desigualdades absolutas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_desigualdades_absolutas.lean\" src lean\n\n** Más sobre orden y divisibilidad\n\n*** Mínimos y máximos\n\n+ [[./src/Basicos/Caracterizacion_del_minimo.lean][Caracterización del mínimo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Caracterizacion_del_minimo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Caracterizacion_del_maximo.lean][Caracterización del máximo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Caracterizacion_del_maximo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Conmutatividad_del_minimo.lean][Conmutatividad del mínimo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Conmutatividad_del_minimo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Conmutatividad_del_maximo.lean][Conmutatividad del máximo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Conmutatividad_del_maximo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Asociatividad_del_minimo.lean][Ejercicio: Asociatividad del mínimo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Asociatividad_del_minimo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Minimo_de_suma.lean][Ejercicio: Mínimo de suma]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Minimo_de_suma.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/abs_add.lean][Lema abs_add]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/abs_add.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/abs_sub.lean][Ejercicio: abs_sub]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/abs_sub.lean\" src lean\n\n*** Divisibilidad\n\n+ [[./src/Basicos/Propiedades_de_divisibilidad.lean][Propiedades de divisibilidad]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Propiedades_de_divisibilidad.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_de_divisibilidad.lean][Ejercicio de divisibilidad]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_de_divisibilidad.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Propiedades_de_gcd_y_lcm.lean][Propiedades de gcd y lcm]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Propiedades_de_gcd_y_lcm.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Conmutatividad_del_gcd.lean][Conmutatividad del gcd]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Conmutatividad_del_gcd.lean\" src lean\n\n** Demostraciones sobre estructuras algebraicas\n\n*** Órdenes\n\n+ [[./src/Basicos/Ordenes_parciales.lean][Órdenes parciales]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ordenes_parciales.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Orden_estricto.lean][Orden estricto]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Orden_estricto.lean\" src lean\n\n*** Retículos\n\n+ [[./src/Basicos/Reticulos.lean][Retículos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Reticulos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Conmutatividad_del_infimo.lean][Conmutatividad del ínfimo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Conmutatividad_del_infimo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Conmutatividad_del_supremo.lean][Conmutatividad del supremo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Conmutatividad_del_supremo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Asociatividad_del_infimo.lean][Asociatividad del ínfimo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Asociatividad_del_infimo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Asociatividad_del_supremo.lean][Asociatividad del supremo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Asociatividad_del_supremo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Leyes_de_absorcion.lean][Leyes de absorción]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Leyes_de_absorcion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Reticulos_distributivos.lean][Retículos distributivos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Reticulos_distributivos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Propiedades_distributivas.lean][Propiedades distributivas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Propiedades_distributivas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Anillos_ordenados.lean][Anillos ordenados]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Anillos_ordenados.lean\" src lean\n\n*** Anillos ordenados\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_sobre_anillos_ordenados.lean][Ejercicio sobre anillos ordenados]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_sobre_anillos_ordenados.lean\" src lean\n\n*** Espacios métricos\n\n+ [[./src/Basicos/Espacios_metricos.lean][Espacios métricos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Espacios_metricos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Basicos/Ejercicio_en_espacios_metricos.lean][Ejercicio en espacios métricos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Basicos/Ejercicio_en_espacios_metricos.lean\" src lean\n\n* Lógica\n\nEn este capítulo se muestra el razonamiento con Lean sobre las conectivas y\ncuantificadores; es decir, las tácticas para introducirlos en la conclusión o\neliminarlos de las hipótesis. Como aplicación, se demostrarán propiedades sobre\nlímites de sucesiones.\n\n** Implicación y cuantificación universal\n\n+ [[./src/Logica/Lema_con_implicaciones_y_cuantificador_universal.lean][Lema con implicaciones y cuantificador universal]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Lema_con_implicaciones_y_cuantificador_universal.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Lema_con_implicaciones_y_cuantificador_universal_implicitos.lean][Lema con implicaciones y cuantificador universal implícitos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Lema_con_implicaciones_y_cuantificador_universal_implicitos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/La_tactica_intros.lean][La táctica intros]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/La_tactica_intros.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Definiciones_de_cotas.lean][Definiciones de cotas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Definiciones_de_cotas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Suma_de_cotas_superiores.lean][Suma de cotas superiores]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Suma_de_cotas_superiores.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Operaciones_con_cotas.lean][Operaciones con cotas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Operaciones_con_cotas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Cota_doble.lean][Cota_doble]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Cota_doble.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Generalizacion_a_monoides.lean][Generalización a monoides]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Generalizacion_a_monoides.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Funcion_monotona.lean][Función monótona]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Funcion_monotona.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Suma_de_funciones_monotonas.lean][Suma de funciones monótonas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Suma_de_funciones_monotonas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Producto_de_un_positivo_por_una_funcion_monotona.lean][Producto de un positivo por una función monótona]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Producto_de_un_positivo_por_una_funcion_monotona.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Composicion_de_funciones_monotonas.lean][Composición de funciones monótonas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Composicion_de_funciones_monotonas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Funciones_pares_e_impares.lean][Funciones pares e impares]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Funciones_pares_e_impares.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Propiedad_reflexiva_del_subconjunto.lean][Propiedad reflexiva del subconjunto]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Propiedad_reflexiva_del_subconjunto.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Propiedad_transitiva_del_subconjunto.lean][Propiedad transitiva del subconjunto]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Propiedad_transitiva_del_subconjunto.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Cotas_superiores_de_conjuntos.lean][Cotas superiores de conjuntos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Cotas_superiores_de_conjuntos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Funciones_inyectivas.lean][Funciones inyectivas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Funciones_inyectivas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Composicion_de_funciones_inyectivas.lean][Composición de funciones inyectivas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Composicion_de_funciones_inyectivas.lean\" src lean\n\n** El cuantificador existencial\n\n+ [[./src/Logica/Existencia_de_valor_intermedio.lean][Existencia de valor intermedio]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Existencia_de_valor_intermedio.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Definicion_de_funciones_acotadas.lean][Definición de funciones acotadas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Definicion_de_funciones_acotadas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Suma_de_funciones_acotadas.lean][Suma de funciones acotadas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Suma_de_funciones_acotadas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Suma_de_funciones_acotadas_inferiormente.lean][Suma de funciones acotadas inferiormente]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Suma_de_funciones_acotadas_inferiormente.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Producto_por_funcion_acotada_superiormente.lean][Producto por función acotada superiormente]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Producto_por_funcion_acotada_superiormente.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Sumas_de_cotas_superiores_con_rcases_y_rintros.lean][Sumas de cotas superiores con rcases y rintros]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Sumas_de_cotas_superiores_con_rcases_y_rintros.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Producto_de_suma_de_cuadrados.lean][Producto_de_suma_de_cuadrados]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Producto_de_suma_de_cuadrados.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Transitividad_de_la_divisibilidad.lean][Transitividad de la divisibilidad]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Transitividad_de_la_divisibilidad.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Suma_divisible.lean][Suma divisible]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Suma_divisible.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Suma_constante_es_suprayectiva.lean][Suma constante es suprayectiva]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Suma_constante_es_suprayectiva.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Producto_por_no_nula_es_suprayectiva.lean][Producto por no nula es suprayectiva]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Producto_por_no_nula_es_suprayectiva.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Propiedad_de_suprayectivas.lean][Propiedad de suprayectivas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Propiedad_de_suprayectivas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Composicion_de_suprayectivas.lean][Composición de suprayectivas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Composicion_de_suprayectivas.lean\" src lean\n\n** La negación\n\n+ [[./src/Logica/Asimetrica_implica_irreflexiva.lean][Asimétrica implica irreflexiva]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Asimetrica_implica_irreflexiva.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Funcion_no_acotada_superiormente.lean][Función no acotada superiormente]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Funcion_no_acotada_superiormente.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Funcion_no_acotada_inferiormente.lean][Función no acotada inferiormente]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Funcion_no_acotada_inferiormente.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/La_identidad_no_esta_acotada_superiormente.lean][La identidad no está acotada superiormente]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/La_identidad_no_esta_acotada_superiormente.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Lemas_sobre_ordenes_y_negaciones.lean][Lemas sobre órdenes y negaciones]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Lemas_sobre_ordenes_y_negaciones.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Propiedades_de_funciones_monotonas.lean][Propiedades de funciones monótonas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Propiedades_de_funciones_monotonas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Condicion_para_no_positivo.lean][Condición para no positivo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Condicion_para_no_positivo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Negacion_de_cuantificadores.lean][Negación de cuantificadores]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Negacion_de_cuantificadores.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Doble_negacion.lean][Doble negación]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Doble_negacion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/CN_no_acotada_superiormente.lean][CN no acotada superiormente]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/CN_no_acotada_superiormente.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/CNS_de_acotada_superiormente.lean][CNS de acotada superiormente]] (uso de push_neg y simp only)\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/CNS_de_acotada_superiormente.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/CN_de_no_monotona.lean][CN de no monótona]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/CN_de_no_monotona.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Principio_de_explosion.lean][Principio de explosión]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Principio_de_explosion.lean\" src lean\n\n** Conjunción y bicondicional\n\n+ [[./src/Logica/Introduccion_de_la_conjuncion.lean][Introducción de la conjunción]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Introduccion_de_la_conjuncion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Eliminacion_de_la_conjuncion.lean][Eliminación de la conjunción]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Eliminacion_de_la_conjuncion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Uso_de_conjuncion.lean][Uso de conjunción]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Uso_de_conjuncion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Existenciales_y_conjunciones_anidadas.lean][Existenciales y conjunciones anidadas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Existenciales_y_conjunciones_anidadas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Suma_nula_de_dos_cuadrados.lean][Suma nula de dos cuadrados]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Suma_nula_de_dos_cuadrados.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Acotacion_del_valor_absoluto.lean][Acotación del valor absoluto]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Acotacion_del_valor_absoluto.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Divisor_del_mcd.lean][Divisor del mcd]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Divisor_del_mcd.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Funciones_no_monotonas.lean][Funciones no monótonas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Funciones_no_monotonas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Caracterizacion_de_menor_en_ordenes_parciales.lean][Caracterización de menor en órdenes parciales]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Caracterizacion_de_menor_en_ordenes_parciales.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Irreflexiva_y_transitiva_de_menor_en_preordenes.lean][Irreflexiva y transitiva de menor en preórdenes]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Irreflexiva_y_transitiva_de_menor_en_preordenes.lean\" src lean\n\n** Disyunción\n\n+ [[./src/Logica/Introduccion_de_la_disyuncion.lean][Introducción de la disyunción]] (Tácticas [[https://bit.ly/3enkT3d][left / right]] y lemas or.inl y or.inr)\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Introduccion_de_la_disyuncion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Eliminacion_de_la_disyuncion.lean][Eliminación de la disyunción]] (Táctica [[https://bit.ly/3dowIEO][cases]])\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Eliminacion_de_la_disyuncion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Desigualdad_triangular_para_valor_absoluto.lean][Desigualdad triangular para valor absoluto]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Desigualdad_triangular_para_valor_absoluto.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Cotas_del_valor_absoluto.lean][Cotas del valor absoluto]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Cotas_del_valor_absoluto.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Eliminacion_de_la_disyuncion_con_rcases.lean][Eliminación de la disyunción con rcases]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Eliminacion_de_la_disyuncion_con_rcases.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/CS_de_divisibilidad_del_producto.lean][CS de divisibilidad del producto]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/CS_de_divisibilidad_del_producto.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Desigualdad_con_rcases.lean][Desigualdad con rcases]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Desigualdad_con_rcases.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Igualdad_de_cuadrados.lean][Igualdad de cuadrados]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Igualdad_de_cuadrados.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Igualdad_de_cuadrados_en_dominios_de_integridad.lean][Igualdad de cuadrados en dominios de integridad]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Igualdad_de_cuadrados_en_dominios_de_integridad.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Eliminacion_de_la_doble_negacion.lean][Eliminación de la doble negación]] (Tácticas \"cases em\" y \"by_cases\")\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Eliminacion_de_la_doble_negacion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Implicacion_mediante_disyuncion_y_negacion.lean][Implicación mediante disyunción y negación]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Implicacion_mediante_disyuncion_y_negacion.lean\" src lean\n\n** Sucesiones y convergencia\n\n+ [[./src/Logica/Definicion_de_convergencia.lean][Definicion de convergencia]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Definicion_de_convergencia.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Demostracion_por_extensionalidad.lean][Demostración por extensionalidad]] (La táctica [[https://bit.ly/3i5kiW9][ext]])\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Demostracion_por_extensionalidad.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Demostracion_por_congruencia.lean][Demostración por congruencia]] (La táctica [[https://bit.ly/2BfOZqV][congr]])\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Demostracion_por_congruencia.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Demostracion_por_conversion.lean][Demostración por conversión]] (La táctica [[https://bit.ly/2Bgujiu][convert]])\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Demostracion_por_conversion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Convergencia_de_la_funcion_constante.lean][Convergencia de la función constante]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Convergencia_de_la_funcion_constante.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Convergencia_de_la_suma.lean][Convergencia de la suma]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Convergencia_de_la_suma.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Convergencia_del_producto_por_una_constante.lean][Convergencia del producto por una constante]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Convergencia_del_producto_por_una_constante.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Acotacion_de_convergentes.lean][Acotación de convergentes]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Acotacion_de_convergentes.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Producto_por_sucesion_convergente_a_cero.lean][Producto por sucesión convergente a cero]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Producto_por_sucesion_convergente_a_cero.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Convergencia_del_producto.lean][Convergencia del producto]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Convergencia_del_producto.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Logica/Unicidad_del_limite.lean][Unicidad del límite]]\n#+INCLUDE: \"./src/Logica/Unicidad_del_limite.lean\" src lean\n\n* Conjuntos y funciones\n\nEn este capítulo se muestra el razonamiento con Lean sobre las operaciones\nconjuntistas y sobre las funciones.\n\n** Conjuntos\n\n+ [[./src/Conjuntos/Monotonia_de_la_interseccion.lean][Monotonía de la intersección]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Monotonia_de_la_interseccion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Distributiva_de_la_interseccion.lean][Distributiva de la intersección]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Distributiva_de_la_interseccion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Diferencia_de_diferencia.lean][Diferencia de diferencia]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Diferencia_de_diferencia.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Conmutativa_de_la_interseccion.lean][Conmutativa de la intersección]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Conmutativa_de_la_interseccion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Identidades_conjuntistas.lean][Identidades conjuntistas]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Identidades_conjuntistas.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Union_de_pares_e_impares.lean][Unión de pares e impares]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Union_de_pares_e_impares.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Pertenencia_al_vacio_y_al_universal.lean][Pertenencia al vacío y al universal]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Pertenencia_al_vacio_y_al_universal.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Primos_mayores_que_dos.lean][Primos mayores que dos]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Primos_mayores_que_dos.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Ejemplos_con_cuantificadores_acotados.lean][Ejemplos con cuantificadores acotados]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Ejemplos_con_cuantificadores_acotados.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Ejercicios_con_cuantificadores_acotados.lean][Ejercicios con cuantificadores acotados]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Ejercicios_con_cuantificadores_acotados.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Ejemplos_de_uniones_e_intersecciones_generales.lean][Ejemplos de uniones e intersecciones generales]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Ejemplos_de_uniones_e_intersecciones_generales.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Ejercicios_de_uniones_e_intersecciones_generales.lean][Ejercicios de uniones e intersecciones generales]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Ejercicios_de_uniones_e_intersecciones_generales.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Ejemplos_de_uniones_e_intersecciones_generales_2.lean][Ejemplos de uniones e intersecciones generales (2)]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Ejemplos_de_uniones_e_intersecciones_generales_2.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Ejemplos_de_uniones_e_intersecciones_generales_3.lean][Ejemplos de uniones e intersecciones generales (3)]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Ejemplos_de_uniones_e_intersecciones_generales_3.lean\" src lean\n\n** Funciones\n\n+ [[./src/Conjuntos/Preimagen_de_la_interseccion.lean][Preimagen de la intersección]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Preimagen_de_la_interseccion.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Imagen_de_la_union.lean][Imagen de la unión]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Imagen_de_la_union.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Primagen_de_imagen.lean][Primagen de imagen]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Primagen_de_imagen.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Inclusion_de_la_imagen.lean][Inclusión de la imagen]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Inclusion_de_la_imagen.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Ejercicios_de_imagenes_y_uniones.lean][Ejercicios de imágenes y uniones]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Ejercicios_de_imagenes_y_uniones.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Definicion_de_inyectiva.lean][Definición de inyectiva]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Definicion_de_inyectiva.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Inyectividad_del_logaritmo.lean][Inyectividad del logaritmo]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Inyectividad_del_logaritmo.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Rango_de_la_exponencial.lean][Rango de la exponencial]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Rango_de_la_exponencial.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Inyectividad_del_cuadrado.lean][Inyectividad del cuadrado]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Inyectividad_del_cuadrado.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Rango_del_cuadrado.lean][Rango del cuadrado]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Rango_del_cuadrado.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Ejercicios_de_imagenes_y_preimagenes.lean][Ejercicios de imágenes y preimágenes]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Ejercicios_de_imagenes_y_preimagenes.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Valor_por_defecto_y_eleccion_de_valores.lean][Valor por defecto y elección de valores]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Valor_por_defecto_y_eleccion_de_valores.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Funcion_inversa.lean][Función inversa]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Funcion_inversa.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Caracterizacion_de_las_funciones_inyectivas_mediante_la_inversa_por_la_izquierda.lean][Caracterización de las funciones inyectivas mediante la inversa por la izquierda]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Caracterizacion_de_las_funciones_inyectivas_mediante_la_inversa_por_la_izquierda.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Caracterizacion_de_las_funciones_suprayectivas_mediante_la_inversa_por_la_derecha.lean][Caracterización de las funciones suprayectivas mediante la inversa por la derecha]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Caracterizacion_de_las_funciones_suprayectivas_mediante_la_inversa_por_la_derecha.lean\" src lean\n\n+ [[./src/Conjuntos/Teorema_de_Cantor.lean][Teorema de Cantor]]\n#+INCLUDE: \"./src/Conjuntos/Teorema_de_Cantor.lean\" src lean\n\n* Bibliografía\n\n+ [[https://github.com/mavam/abstract-algebra-cheatsheet][Abstract algebra cheatsheet]]. de Matthias Vallentin.\n+ [[https://gist.github.com/utensil/dc635f2991255f76d8da797efdabbf15][Basic guide to tactics]] de Kevin Buzzard.\n+ [[https://leanprover-community.github.io/mathlib_docs/][Lean mathlib documentation]].\n+ [[https://leanprover-community.github.io/mathematics_in_lean/index.html][Mathematics in Lean]] de Jeremy Avigad, Kevin Buzzard, Robert Y. Lewis y Patrick\n  Massot.\n+ [[https://github.com/kbuzzard/xena/tree/master/Maths_Challenges][Maths challenges for the Lean curious]] de Kevin Buzzard.\n+ [[https://leanprover.github.io/reference/index.html][The Lean reference manual]] de Jeremy Avigad, Gabriel Ebner y Sebastian Ullrich.\n+ [[https://leanprover-community.github.io/undergrad.html][Undergraduate mathematics in mathlib]] y\n  [[https://leanprover-community.github.io/undergrad_todo.html][Missing undergraduate mathematics in mathlib]].\n","project_url":"https://awesome.ecosyste.ms/api/v1/projects/github.com%2Fjaalonso%2Fmatematicas_en_lean","html_url":"https://awesome.ecosyste.ms/projects/github.com%2Fjaalonso%2Fmatematicas_en_lean","lists_url":"https://awesome.ecosyste.ms/api/v1/projects/github.com%2Fjaalonso%2Fmatematicas_en_lean/lists"}