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https://github.com/KuroChan1998/Mathematical-Caculation-Tools
A tools for mathematical caculation such as greatest common factor, primitive roots, primality test .etc
https://github.com/KuroChan1998/Mathematical-Caculation-Tools
goldwasser-micali informationsecurity java mathematica paillier prime-numbers rsa
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A tools for mathematical caculation such as greatest common factor, primitive roots, primality test .etc
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/KuroChan1998/Mathematical-Caculation-Tools
- Owner: KuroChan1998
- Created: 2019-03-31T07:11:31.000Z (almost 6 years ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2020-07-26T09:16:31.000Z (over 4 years ago)
- Last Synced: 2024-05-22T19:31:56.159Z (8 months ago)
- Topics: goldwasser-micali, informationsecurity, java, mathematica, paillier, prime-numbers, rsa
- Language: Java
- Homepage:
- Size: 3.62 MB
- Stars: 6
- Watchers: 1
- Forks: 3
- Open Issues: 0
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
Awesome Lists containing this project
- awesome-scs - 2018 - Mathematical-Caculation-Tools
README
# Mathematical-Calculation-Tools
项目更新优化于github，同学下载源码请前往：[https://github.com/KuroChan1998/Mathematical-Caculation-Tools](https://github.com/KuroChan1998/Mathematical-Caculation-Tools)
* `Mathematical-Calculation-Tools`是一个数值计算工具，功能包括整数域的运算(e.g 贝祖等式求解、勒让得符号、原根、素性检验....）；多项式的运算（e.g 贝祖等式求解、不可约多项式、本原多项式判断....)；加密算法（e.g. RSA)；椭圆曲线上的计算。
* 面向人群主要是上海交通大学信息安全专业修读《信息安全数学基础》课程的学生；其他网安专业学习数学理论基础的学生；抽象代数、应用数学领域学习的学生。
* 含图形界面
* 提供jar包，可作为api引用或在装有jre环境的机器上直接运行
* 这里酷乐酱用原生java实现，没有使用任何第三方api，算法原理全部参考陈恭亮老师编著的《信息安全数学基础》教材以及wiki，开源以供大家学习。
## 快速上手
### 使用jar包
在装有jre（>1.5）的机器上直接双击`Mathematical-Caculation-Tools-1.0-SNAPSHOT-jar-with-dependencies.jar`可以直接得到图形界面
### 使用开发工具建立项目并运行
如果您装有jdk，以及idea、eclipse等开发环境和开发工具，直接导入该maven项目，找到com.jzy.app.Main.java文件直接运行。
#### My environment
* *java*
java version "1.8.0_211"
Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.8.0_211-b12)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 25.211-b12, mixed mode)
* *IDE*
IntelliJ IDEA 2018.1.7 (Ultimate Edition)
Build #IU-181.5540.23, built on November 12, 2018
JRE: 1.8.0_152-release-1136-b43 amd64
JVM: OpenJDK 64-Bit Server VM by JetBrains s.r.o
Windows 10 10.0
## 项目结构
```
└─java
└─com
└─jzy
├─app //主函数入口
├─demo //使用示例
├─exception //异常处理类根目录
│ ├─encryption //加密类的异常
│ ├─integer //整数域计算方法的异常
│ └─ploynomial //多项式域计算方法的异常
├─gui //所有图形界面代码的根目录
├─util //工具包
└─xxaqsxjc //所有关键方法根目录
├─encyption //加密类根目录
│ ├─algorithm //加密类的实现，这里实现了RSA、GoldwasserMicali、Paillier
│ ├─executor //加密类接口
│ └─factory //加密类工厂实现
├─method0 //《信息安全数学基础》（1）（大二下）中涵盖的大部分运算的代码实现
└─method1 //《信息安全数学基础》（2）（大三上）中涵盖的大部分运算的代码实现
```
## 如何使用代码？
这里省略对于图形界面的使用教程，正常脑壳的人都能上手。
* 代码中对您有用的api大部分都涵盖在了`com.jzy.xxaqsxjc`包下，所有代码都有详细的注释
这里列举关键方法概览和部分示例。更多的示例请参见`com.jzy.demo`包
### com.jzy.xxaqsxjc.method0
此包主要是大二下《信息安全数学基础》课学习的知识点实现，您可以直接调用Method0.java中的静态方法，其涵盖了该包下大部分功能的api。使用示例如下：
```java
import com.jzy.xxaqsxjc.method0.Method0;
import java.math.BigInteger;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
BigInteger x=new BigInteger("100");
BigInteger y=new BigInteger("120");
//x，y的最大公因数
System.out.println(Method0.maxCommonFactorXY(x,y));
//x，y的贝祖等式求解
BigInteger []r=Method0.bezoutSolveQrSt(x,y);
System.out.println("s="+r[0]+", t="+r[1]);
//费马素性检验
BigInteger p=new BigInteger("912429886857661");
System.out.println(Method0.fermat(p));
//最小原根
p=new BigInteger("23");
System.out.println(Method0.minPrimitiveRoot(p));
}
}
```
* CalculateMod.java：计算大整数模
* CommonFactorMultiple.java：最大公因数和最小公倍数计算
* BezoutEquationSolution.java：贝祖等式系数求解
* EulerFuction.java：欧拉函数值计算
* Legendre.java：勒让得符号计算
* Jacobi.java：雅可比符号计算
* PrimeTest.java：素性检验，集成了三种素性检验和暴力检验
* PrimitiveRoot.java：原根计算
* ChineseRemainderTheorem.java：中国剩余定理求解
* Method0.java：该包下大部分方法的入口
### com.jzy.xxaqsxjc.method1
此包主要是大三上《信息安全数学基础》课学习的知识点实现，您可以直接调用Method1.java中的静态方法，其涵盖了该包下大部分功能的api。使用示例如下：
```java
import com.jzy.xxaqsxjc.method1.Method1;
import com.jzy.xxaqsxjc.method1.Polynomial;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
//1+x+x^2+x^4
int[] a = {1, 1, 1, 0, 1};
//1+x^2+x^3+x^4+x^8
int[] b = {1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1};
Polynomial pa = new Polynomial(a);
Polynomial pb = new Polynomial(b);
System.out.println(pa);
System.out.println(pb);
//多项式计算
System.out.println(pa.add(pb));
System.out.println(pa.multiply(pb));
System.out.println(pb.divide(pa));
System.out.println(Polynomial.pow(pb, 10));
//多项式最大公因式
System.out.println(Method1.maxCommonFactor(pa,pb));
}
}
```
* Polynomial.java：多项式计算基础类
* PolynomialBezoutEquationSolution.java：多项式贝祖等式系数求解
* PolynomialCalculation.java：多项式其他一些相关计算
* EllipticCurveCalculationOfFp.java：Fp上的椭圆曲线点的计算
该方法不能通过Method1的静态方法调用，需要手工创建实例对象，使用实例如下：
```java
import com.jzy.xxaqsxjc.method1.EllipticCurveCalculationOfFp;
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
//传入椭圆曲线参数，创建实例
EllipticCurveCalculationOfFp eccfp = new EllipticCurveCalculationOfFp(new BigInteger("100823"), new BigInteger("3"), new BigInteger("7"));
//点P1
BigInteger[] p1 = {new BigInteger("5"), new BigInteger("101")};
//计算P1、2P1、3P1、...kP1
ArrayList rs = eccfp.kPointSet(p1, 27);
for (int i = 0; i < rs.size(); i++) {
System.out.println("x" + (i + 1) + "=" + rs.get(i)[0]);
System.out.println("y" + (i + 1) + "=" + rs.get(i)[1]);
System.out.println();
}
//计算10P1
System.out.println(eccfp.kPoint(p1, 10)[0]);
System.out.println(eccfp.kPoint(p1, 10)[1]);
//计算当前椭圆曲线的阶
System.out.println(eccfp.ordFp());
}
}
```
* EllipticCurveCalculationOfF2n.java：F2n上的椭圆曲线点的计算
使用类比EllipticCurveCalculationOfFp.java
* Method1.java：该包下除椭圆曲线计算所有方法的入口
### com.jzy.xxaqsxjc.encyption.algorithm
该包下提供三种加密算法，这里处于代码实现的简便，直接对明文逐个字符进行加密，使用实例如下：
* RSAEncryption.java：RSA加密算法
see more about RSA: *https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_(cryptosystem)*
* 方法一：通过有参构造器传入明文
```java
import com.jzy.xxaqsxjc.encyption.algorithm.RSAEncryption;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
RSAEncryption rsa1 = new RSAEncryption("我是明文");
// System.out.println(rsa1.encrypt()); //加密得到密文
// System.out.println(rsa1.decrypt()); //解密得到明文
//这里通过show()方法直观展示加密情况，也可以使用encrypt()单独输出密文等等
rsa1.show();
}
}
```
* 方法二：通过无参构造器创建对象，通过setPlainText方法传入明文
```java
import com.jzy.xxaqsxjc.encyption.algorithm.RSAEncryption;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
RSAEncryption rsa1 = new RSAEncryption();
rsa1.setPlainText("我是明文");
rsa1.show();
}
}
```
* 方法三：通过工厂获得加密类实例（单例），再通过setPlainText方法传入明文
```java
import com.jzy.xxaqsxjc.encyption.EncryptionAlgorithm;
import com.jzy.xxaqsxjc.encyption.algorithm.RSAEncryption;
import com.jzy.xxaqsxjc.encyption.factory.EncryptionFactory;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
//传入枚举参数RSA，从工厂获得实例
RSAEncryption rsa1 = (RSAEncryption) EncryptionFactory.getEncryption(EncryptionAlgorithm.RSA);
rsa1.setPlainText("我是明文");
rsa1.show();
}
}
```
* 其他：重置密钥
默认密钥在编译代码时确定，默认位宽1024bit。可以通过resetKeys()静态方法重置（指定位宽）密钥
```java
import com.jzy.xxaqsxjc.encyption.EncryptionAlgorithm;
import com.jzy.xxaqsxjc.encyption.algorithm.RSAEncryption;
import com.jzy.xxaqsxjc.encyption.factory.EncryptionFactory;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
//传入枚举参数RSA，从工厂获得实例
RSAEncryption rsa1 = (RSAEncryption) EncryptionFactory.getEncryption(EncryptionAlgorithm.RSA);
rsa1.setPlainText("我是明文");
rsa1.show();
//重置密钥位宽512bit
RSAEncryption.resetKeys(512);
rsa1.setPlainText("使用512bit密钥加密，我是明文");
rsa1.show();
}
}
```
* GoldwasserMicaliBinaryEncryption.java：GoldwasserMicali二进制串加密算法
see more about GoldwasserMicali :*https://en.wikipedia.org/wiki/Goldwasser–Micali_cryptosystem*
使用类比RSA加密
* PaillierEncryption.java：Paillier加密算法
see more about Paillier：*https://en.wikipedia.org/wiki/Paillier_cryptosystem*
使用类比RSA加密
## 联系方式
* qq: 929703621
* wechat: Jzy_bb_1998
* e-mail: [email protected]
* github：
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