Ecosyste.ms: Awesome

An open API service indexing awesome lists of open source software.

Awesome Lists | Featured Topics | Projects

https://github.com/alexandersobolev1990/kalman_filters_solution

Kalman filters - linear and nonlinear (unscented, cubature, square root and hybride versions)
https://github.com/alexandersobolev1990/kalman_filters_solution

cubature cubature-kaman-filter ekf extended-kalman-filter extended-kalman-filters extended-sigma-point-kalman-filter jqr-decomposition kalman kalman-filter kalman-filtering kalman-tracker kalman-tracking kalmanfilter sigma-point sigma-point-kalman-filter square-root-kalman-filter srekf srukf ukf

Last synced: 5 days ago
JSON representation

Kalman filters - linear and nonlinear (unscented, cubature, square root and hybride versions)

Host: GitHub
URL: https://github.com/alexandersobolev1990/kalman_filters_solution
Owner: AlexanderSobolev1990
License: mit
Created: 2022-05-23T10:26:40.000Z (over 2 years ago)
Default Branch: master
Last Pushed: 2023-10-09T20:50:05.000Z (about 1 year ago)
Last Synced: 2023-10-09T21:39:10.392Z (about 1 year ago)
Topics: cubature, cubature-kaman-filter, ekf, extended-kalman-filter, extended-kalman-filters, extended-sigma-point-kalman-filter, jqr-decomposition, kalman, kalman-filter, kalman-filtering, kalman-tracker, kalman-tracking, kalmanfilter, sigma-point, sigma-point-kalman-filter, square-root-kalman-filter, srekf, srukf, ukf
Language: C++
Homepage:
Size: 10.4 MB
Stars: 4
Watchers: 1
Forks: 0
Open Issues: 0
Metadata Files:
- Readme: README.md
- License: LICENSE.md

Awesome Lists containing this project

README

# Нелинейные фильтры Калмана и их гибриды (Nonlinear Kalman filters and their hybrids) ##

***
1) ЛФК - Линейный Фильтр Калмана (LKF - Linear Kalman Filter);
2) РФК - Расширенный Фильтр Калмана (EKF - Extended Kalman Filter);
3) ККРФК - Квадратно-Корневой Расширенный Фильтр Калмана (SREKF - Square Root Extended Kalman Filter);
4) СТФК - Сигма-точечный (ансцентный) Фильтр Калмана (UKF - Unscented Kalman Filter);
5) КК-СТФК - Квадратно-Корневой Сигма-точечный Фильтр Калмана (SRUKF - Square Root Unscented Kalman Filter);
6) КК-СТФКБ - Блочная реализация КК-СТФК (SRUKFB - Square Root Unscented Kalman Filter Block);
7) КФК - Кубатурный Фильтр Калмана (СKF - Cubature Kalman Filter);
8) КК-КФК - Квадратно-Корневой Кубатурный Фильтр Калмана (SRCKF - Square Root Cubature Kalman Filter);
9) КК-КФКБ - Блочная реализация КК-КФК (SRCKFB - Square Root Cubature Kalman Filter Block);
10) РСТФК - Расширенно-Сигма-точечный Фильтр Калмана (EUKF - Extended Unscented Kalman Filter);
11) КК-РСТФК - Квадратно-Корневой Расширенно-Сигма-точечный Фильтр Калмана (SREUKF - Square Root Extended Unscented Kalman Filter);
12) КК-РСТФКБ - Блочная реализация КК-РСТФК (SREUKFB - Square Root Extended Unscented Kalman Filter Block);
13) РКФК - Расширенно-Кубатурный Фильтр Калмана (EСKF - Extended Cubature Kalman Filter);
14) КК-РКФК - Квадратно-Корневой Расширенно-Кубатурный Фильтр Калмана (SREСKF - Square Root Extended Cubature Kalman Filter);
15) КК-РКФКБ - Блочная реализация КК-РКФК (SREСKFB - Square Root Extended Cubature Kalman Filter Block).

***
Выбранная система координат:
X = { X, Y, V, K, dK/dt }, Y = { R, Az, Vr },

где пространство состояния:
* X, Y - плоскостные декартовы кооринаты, км;
* V - полная скорость, м/с;
* K - курс, град;
* dK/dt - скорость изменения курса, град/с;

пространство измерений:
* R - дальность, км;
* Az - азимут, град;
* Vr - радиальная скорость, м/с;

ЛФК не может быть применен при выбранной системе координат напрямую, поэтому не приводится далее.

Начальное состояние объекта:
* X = 100 км;
* Y = 100 км;
* V = 100 м/с;
* K = 45 град;
* dK/dt = 0 град/с;

СКО измерений:
* RMS_R = 0.048 км;
* RMS_Az = 0.008 град;
* RMS_Vr = 0.016 м/с;

***
Рис.1 - RMSE вектора состояния при изменении параметра разброса сигма-точек alpha=1.0...0.35 (от светлого к темному),
beta=2, kappa=-2

\image html merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_x__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_x__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png?>

\image html merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_y__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_y__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png?>

\image html merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_v__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_v__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png?>

\image html merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_k__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_k__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png?>

\image html merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_ka__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex merwe_good/COMPARE_EKF_SRUKF_Merwe_ka__RMSE_X_MCruns_10000__dt_1.000000.png?>

***
Рис.2 - Сравнение RMSE вектора состояния

\image html RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_X_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_X_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png?>

\image html RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_Y_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_Y_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png?>

\image html RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_V_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_V_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png?>

\image html RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_K_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_K_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png?>

\image html RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_Ka_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png width=1200px?>
\image latex RMSE_good/EKF_SRUKFB_SRCKFB_SREUKFB_SRECKFB_RMSE_X_Ka_MCruns_10000__P_1.0_dt_1.000000.png?>

***
Рис.3 - Время выполнения относительно EKF при JQR разложении в SRUKF фильтрах

\image html RMSE_good/time_compare_1.png width=1200px?>
\image latex RMSE_good/time_compare_1.png?>

***
Рис.4 - Время выполнения относительно EKF при QR разложении в SRUKF фильтрах

\image html RMSE_good/time_compare_2.png width=1200px?>
\image latex RMSE_good/time_compare_2.png?>