https://github.com/algebra-fun/b-ca-infection-simulation

"Brownian-CA-Infection" is a Math Model of Infection based on CA and SIR.
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cellular-automaton infection mathmodel mathmodeling simulation sir-model

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"Brownian-CA-Infection" is a Math Model of Infection based on CA and SIR.

• Host: GitHub
• URL: https://github.com/algebra-fun/b-ca-infection-simulation
• Owner: Algebra-FUN
• Created: 2020-02-11T13:29:51.000Z (almost 5 years ago)
• Default Branch: master
• Last Pushed: 2021-11-17T14:46:53.000Z (about 3 years ago)
• Last Synced: 2024-10-12T18:29:37.952Z (3 months ago)
• Topics: cellular-automaton, infection, mathmodel, mathmodeling, simulation, sir-model
• Language: Python
• Size: 15.6 MB
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  • Readme: README.md

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README

        
# 布朗-SIR-元胞自动机

## 关于

这是一种传染病模型，基于SIR，元胞自动机（CA）原理

## 实验效果

![](./img/50days.gif)

![](./img/100days.gif)

## 模型原理

### SIR

参考SIR模型，将人群分为3个组成部分

* S(Susceptible)-易感人群

* I(Infected)-感染人群

* R(Removed)-移除人群

性质

1. 感染者（I）具有感染易感者（S）的能力

2. 感染者（I）具有转化为移除者（R）的趋势

3. 移除者（R）将不再具备传染能力

### 布朗-元胞自动机（B-CA）

基于元胞自动机（CA）模型，增加元胞（Cell）在空间内做布朗运动，以模拟人口区域范围流动性

### 元胞空间

#### 参数

##### 布朗运动速度（v）

* 代表布朗运动强度

* 反应`人口流动强度`

##### 空间大小（D）

* 代表元胞所在空间的尺度

* 反应`人口密度`

### 运行机制

分为3个步骤：

1. move-元胞运动

2. infect-传染

3. remove-移除

#### move-元胞运动

$$

(\frac{dx}{dt})^2 + (\frac{dy}{dt})^2 = v

$$

$$

\theta = random[0,2\pi)

$$

#### infect-传染

感染者（I）感染易感者（S）的过程

感染概率$\alpha$与感染者（I）和易感者（S）之间的距离$d$成正比

第$i$个易感者$S_i$被第$j$个感染者$I_j$感染概率$\alpha$可表示为

$$

\alpha(S_i,I_j)= \large{e^{-\kappa\cdot d(S_i,I_j)}}

$$

$$

\kappa>0,d\geq0 \Rightarrow -\kappa\cdot d\leq0\Rightarrow 0