https://github.com/amarazov/mccpy
Монте Карло изчисления с Python
https://github.com/amarazov/mccpy
mcmc monte-carlo python
Last synced: 5 months ago
JSON representation
Монте Карло изчисления с Python
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/amarazov/mccpy
- Owner: amarazov
- Created: 2017-10-10T22:04:55.000Z (almost 8 years ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2023-07-06T21:18:42.000Z (over 2 years ago)
- Last Synced: 2024-08-02T13:33:25.542Z (about 1 year ago)
- Topics: mcmc, monte-carlo, python
- Language: Jupyter Notebook
- Homepage:
- Size: 5.93 MB
- Stars: 16
- Watchers: 5
- Forks: 4
- Open Issues: 4
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
Awesome Lists containing this project
README
# Монте Карло изчисления с Python
Курс за бакалаври 2+ курс и магистри на ФМИ СУ.
## Cъобщения
- Заниманията ще се провеждат във вторник от 18:30 в стая 107
- контролно 3 - 28.05.2019 от 18:30, стая 107
- https://classroom.github.com/a/U4Ze_xE- - домашно 4; срок до 08.05.2019.
- https://classroom.github.com/a/7_fHC-Mc - домашно 5; срок до 22.05.2019.
- https://classroom.github.com/g/X-BZ2KJO - предложение за проект; срок до 05.06.2019.
## Въведение
В това репозитори ще се публикуват програмите, които ще използваме по време на лекциите и упражненията. Всяка седмица ще има отделена директория.
Голяма част от курса и качените програми са от курса на проф. Краут Statistical Mechanics: Algorithms and Computations. От книгата със същото име ще ползваме първа и седма глава. Тя може лесно да се намери в интернет.
Ще ползваме пакетите на Python за научни изследвания numpy, scipy и pymc3. Повече за тях може да намерите на [SciPy.org](https://www.scipy.org/).
За да си набавите нужните пакети и Python 3, може да ползвате [Anaconda](https://www.continuum.io/downloads).
За IDE може да ползвате [PyCharm](https://www.jetbrains.com/pycharm/), Eclipse+PyDev или каквото ви е удобно.
## Предварителни изисквания
- добро познаване на линейна алгебра и математически анализ
- програмиране на поне един език
Всичко останало може да бъде научено по време на курса: теория на вероятностите ще бъде подробно изложена; работа с гит ще е на съвсем просто ниво; да се премине на Python е много лесно, ако имате опит с друг език.
## Оценяване
Ще има:
- 5 домашни по 10 точки.
- 3 контролни по 50 точки.
- предложение за кусов проект 20 точки
- 1 курсов проект по 80 точки.
Общо 300 точки. Ако съберете повече от 220 точки получавате 6. При повече от 190: 5, повече от 150: 4, повече от 120: 3.
Домашните и предложението за курова работа се предава в определен срок в GitHub.
## Програма по седмици
1. Въведение в изчислителното програмиране с Python
2. Монте Карло(МК) методи: директна извадка (Direct sampling), Марковска верига Монте Карло (Markov chain Monte Carlo)(MCMC)
3. Случайни числа. Вероятностни разпределения, Централна гранична теорема
4. Оценка на грешката на МК методи, корелация в MCMC
5. Симулация на твърди дискове(статистическа механика)
6. Ентропични взаимодействия, статистическа сума
7. Случайни числа върху и в сфера. Разпределение на Максуел. Интегриране в голяма размерност
8. Интегриране на по-сложни разпределения. Намаляване на вариацията, приоритетни извадки (importance sampling)
9. Оптимизация с МК- симулирано охлаждане
10. Други вероятностни оптимизационни алгоритми
11. Приложения в Бейсови оценки с пакета pymc3
12. Примери с pymc3
13. Particle Filters
14. +курсови работи
## Курсова работа
### Курсовата работа трябва да бъде написана в групи до 3-ма.
### Примерни теми за курсова работа
Приемливо е всяко приложение на Монте Карло метод в проблем, който ви интересува. Курсовата работа трябва да съдържа
1. Описание на задачата.
2. Монте Карло решение
3. Оценка на грешката и поведение на алгоритъма
- каква е теоретическата грешка какво е поведението при увеличаване на входните параметри?
- каква е практическата наблюдавана грешка и приемлива ли е?
- какво е времето за изпълнение спрямо различни входни данни?
- сравнение на алгоритъма с друг подход.
Курсовия проект ще се счита за успешен дори ако Монте Карло алгоритъма не е по-добър от детерминистичния, с който го сравнявате.
Ако все пак се затруднявате да си изберете тема, ето няколко насоки:
- Прилагане на Монте Карло алгоритъм към комбинаторна или друга оптимизационна задача. Например [TSP](https://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem), но не точно този, защото него ще разгледаме в час.
- Оценяване на финасови инструменти с МК сумулация [MKF](https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_methods_in_finance)
- Интегриране на сложен интеграл, например такъв, който представлява осветеността на обект.
- Симулация на флуид или какъв да е друг процес от природата, в който има случайно поведение.
- Анализ на данни, в които обучението се извършва с МК алгоритъм, [например](http://nbviewer.jupyter.org/github/CamDavidsonPilon/Probabilistic-Programming-and-Bayesian-Methods-for-Hackers/blob/master/Chapter3_MCMC/Ch3_IntroMCMC_PyMC2.ipynb)