Data

Tools

Indexes

Applications

Experiments

Awesome

An open API service indexing awesome lists of open source software.

https://github.com/avinandanbose/fibonacci-series

Here is all about Fibonacci-Series and its space time complexity.
https://github.com/avinandanbose/fibonacci-series

Last synced: 7 months ago
JSON representation

Here is all about Fibonacci-Series and its space time complexity.

Awesome Lists containing this project

README 

          
π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š π‘Ίπ’†π’“π’Šπ’†π’”



    


    𝑻𝒉𝒆 π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š 𝒔𝒆𝒒𝒖𝒆𝒏𝒄𝒆 π’˜π’‚π’” π’Šπ’π’—π’†π’π’•π’†π’… π’ƒπ’š 𝒕𝒉𝒆 π‘°π’•π’‚π’π’Šπ’‚π’

    𝑳𝒆𝒐𝒏𝒂𝒓𝒅𝒐 π‘·π’Šπ’”π’‚π’π’ π‘©π’Šπ’ˆπ’π’π’π’ (πŸπŸπŸ–πŸŽ βˆ’ πŸπŸπŸ“πŸŽ),

    π’˜π’‰π’ π’Šπ’” π’Œπ’π’π’˜π’ π’Šπ’ π’Žπ’‚π’•π’‰π’†π’Žπ’‚π’•π’Šπ’„π’‚π’ π’‰π’Šπ’”π’•π’π’“π’š π’ƒπ’š 𝒔𝒆𝒗𝒆𝒓𝒂𝒍 π’π’‚π’Žπ’†π’”:

    𝑳𝒆𝒐𝒏𝒂𝒓𝒅𝒐 𝒐𝒇 π‘·π’Šπ’”π’‚ (π‘·π’Šπ’”π’‚π’π’ π’Žπ’†π’‚π’π’” π’‡π’“π’π’Ž π‘·π’Šπ’”π’‚) 𝒂𝒏𝒅 π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š

    (π’˜π’‰π’Šπ’„π’‰ π’Žπ’†π’‚π’π’” "𝒔𝒐𝒏 𝒐𝒇 π‘©π’π’π’‚π’„π’„π’Š").
    


    π‘Ύπ’‰π’Šπ’π’† π’ˆπ’“π’π’˜π’Šπ’π’ˆ 𝒖𝒑 π’Šπ’ 𝑡𝒐𝒓𝒕𝒉 π‘¨π’‡π’“π’Šπ’„π’‚, π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š 𝒍𝒆𝒂𝒓𝒏𝒆𝒅

    𝒕𝒉𝒆 π’Žπ’π’“π’† π’†π’‡π’‡π’Šπ’„π’Šπ’†π’π’• π‘―π’Šπ’π’… βˆ’ π‘¨π’“π’‚π’ƒπ’Šπ’„ π’”π’šπ’”π’•π’†π’Ž 𝒐𝒇 π’‚π’“π’Šπ’•π’‰π’Žπ’†π’•π’Šπ’„π’‚π’

    π’π’π’•π’‚π’•π’Šπ’π’ (𝟏, 𝟐, πŸ‘, πŸ’ … )π’‡π’“π’π’Ž 𝒂𝒏 𝑨𝒓𝒂𝒃 𝒕𝒆𝒂𝒄𝒉𝒆𝒓. 𝑰𝒏 𝟏𝟐𝟎𝟐, 𝒉𝒆

    π’‘π’–π’ƒπ’π’Šπ’”π’‰π’†π’… π’‰π’Šπ’” π’Œπ’π’π’˜π’π’†π’…π’ˆπ’† π’Šπ’ 𝒂 π’‡π’‚π’Žπ’π’–π’” π’ƒπ’π’π’Œ 𝒄𝒂𝒍𝒍𝒆𝒅 𝒕𝒉𝒆 π‘³π’Šπ’ƒπ’†π’“

    π‘¨π’ƒπ’‚π’„π’Š (π’˜π’‰π’Šπ’„π’‰ π’Žπ’†π’‚π’π’” 𝒕𝒉𝒆 "π’ƒπ’π’π’Œ 𝒐𝒇 𝒕𝒉𝒆 𝒂𝒃𝒂𝒄𝒖𝒔," 𝒆𝒗𝒆𝒏 π’•π’‰π’π’–π’ˆπ’‰

    π’Šπ’• 𝒉𝒂𝒅 π’π’π’•π’‰π’Šπ’π’ˆ 𝒕𝒐 𝒅𝒐 π’˜π’Šπ’•π’‰ 𝒕𝒉𝒆 𝒂𝒃𝒂𝒄𝒖𝒔).
    


    𝑻𝒉𝒆 π‘³π’Šπ’ƒπ’†π’“ π‘¨π’ƒπ’‚π’„π’Š π’”π’‰π’π’˜π’†π’… π’‰π’π’˜ π’”π’–π’‘π’†π’“π’Šπ’π’“ 𝒕𝒉𝒆 π‘―π’Šπ’π’…π’– βˆ’ π‘¨π’“π’‚π’ƒπ’Šπ’„

    π’‚π’“π’Šπ’•π’‰π’Žπ’†π’•π’Šπ’„ π’”π’šπ’”π’•π’†π’Ž π’˜π’‚π’” 𝒕𝒐 𝒕𝒉𝒆 π‘Ήπ’π’Žπ’‚π’ π’π’–π’Žπ’†π’“π’‚π’ π’”π’šπ’”π’•π’†π’Ž,

    𝒂𝒏𝒅 π’Šπ’• π’”π’‰π’π’˜π’†π’… π’‰π’π’˜ 𝒕𝒉𝒆 π‘―π’Šπ’π’…π’– βˆ’ π‘¨π’“π’‚π’ƒπ’Šπ’„ π’”π’šπ’”π’•π’†π’Ž 𝒐𝒇

    π’‚π’“π’Šπ’•π’‰π’Žπ’†π’•π’Šπ’„ 𝒄𝒐𝒖𝒍𝒅 𝒃𝒆 π’‚π’‘π’‘π’π’Šπ’†π’… 𝒕𝒐 π’ƒπ’†π’π’†π’‡π’Šπ’• π‘°π’•π’‚π’π’Šπ’‚π’

    π’Žπ’†π’“π’„π’‰π’‚π’π’•π’”.
    


    𝑻𝒉𝒆 π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š 𝒔𝒆𝒒𝒖𝒆𝒏𝒄𝒆 π’˜π’‚π’” 𝒕𝒉𝒆 π’π’–π’•π’„π’π’Žπ’† 𝒐𝒇 𝒂 π’Žπ’‚π’•π’‰π’†π’Žπ’‚π’•π’Šπ’„π’‚π’

    π’‘π’“π’π’ƒπ’π’†π’Ž 𝒂𝒃𝒐𝒖𝒕 π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’• π’ƒπ’“π’†π’†π’…π’Šπ’π’ˆ 𝒕𝒉𝒂𝒕 π’˜π’‚π’” 𝒑𝒐𝒔𝒆𝒅 π’Šπ’ 𝒕𝒉𝒆

    π‘³π’Šπ’ƒπ’†π’“ π‘¨π’ƒπ’‚π’„π’Š. 𝑻𝒉𝒆 π’‘π’“π’π’ƒπ’π’†π’Ž π’˜π’‚π’” π’•π’‰π’Šπ’”: π‘©π’†π’ˆπ’Šπ’π’π’Šπ’π’ˆ π’˜π’Šπ’•π’‰ 𝒂

    π’”π’Šπ’π’ˆπ’π’† π’‘π’‚π’Šπ’“ 𝒐𝒇 π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’•π’” (𝒐𝒏𝒆 π’Žπ’‚π’π’† 𝒂𝒏𝒅 𝒐𝒏𝒆 π’‡π’†π’Žπ’‚π’π’†), π’‰π’π’˜ π’Žπ’‚π’π’š

    π’‘π’‚π’Šπ’“π’” 𝒐𝒇 π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’•π’” π’˜π’Šπ’π’ 𝒃𝒆 𝒃𝒐𝒓𝒏 π’Šπ’ 𝒂 π’šπ’†π’‚π’“ , π’‚π’”π’”π’–π’Žπ’Šπ’π’ˆ 𝒕𝒉𝒂𝒕

    π’†π’—π’†π’“π’š π’Žπ’π’π’•π’‰ 𝒆𝒂𝒄𝒉 π’Žπ’‚π’π’† 𝒂𝒏𝒅 π’‡π’†π’Žπ’‚π’π’† π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’• π’ˆπ’Šπ’—π’†π’” π’ƒπ’Šπ’“π’•π’‰ 𝒕𝒐

    𝒂 π’π’†π’˜ π’‘π’‚π’Šπ’“ 𝒐𝒇 π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’•π’”, 𝒂𝒏𝒅 𝒕𝒉𝒆 π’π’†π’˜ π’‘π’‚π’Šπ’“ 𝒐𝒇 π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’•π’” π’Šπ’•π’”π’†π’π’‡

    𝒔𝒕𝒂𝒓𝒕𝒔 π’ˆπ’Šπ’—π’Šπ’π’ˆ π’ƒπ’Šπ’“π’•π’‰ 𝒕𝒐 π’‚π’…π’…π’Šπ’•π’Šπ’π’π’‚π’ π’‘π’‚π’Šπ’“π’” 𝒐𝒇 π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’•π’” 𝒂𝒇𝒕𝒆𝒓

    𝒕𝒉𝒆 π’‡π’Šπ’“π’”π’• π’Žπ’π’π’•π’‰ 𝒐𝒇 π’•π’‰π’†π’Šπ’“ π’ƒπ’Šπ’“π’•π’‰?
    


    ![Screenshot (889)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/ca7e6582-2ac7-4b4f-ae9b-09477eaa1220)
    


    𝑬𝒂𝒄𝒉 π’π’–π’Žπ’ƒπ’†π’“ π’Šπ’ 𝒕𝒉𝒆 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒆𝒓𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒔 𝒂 π’‘π’‚π’Šπ’“ 𝒐𝒇 π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’•π’”.

    𝑬𝒂𝒄𝒉 π’‘π’‚π’Šπ’“ 𝒐𝒇 π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’•π’” 𝒄𝒂𝒏 π’π’π’π’š π’ˆπ’Šπ’—π’† π’ƒπ’Šπ’“π’•π’‰ 𝒂𝒇𝒕𝒆𝒓 π’Šπ’•π’”

    π’‡π’Šπ’“π’”π’• π’Žπ’π’π’•π’‰ 𝒐𝒇 π’π’Šπ’‡π’†. π‘©π’†π’ˆπ’Šπ’π’π’Šπ’π’ˆ π’Šπ’ 𝒕𝒉𝒆 π’•π’‰π’Šπ’“π’… π’Žπ’π’π’•π’‰,

    𝒕𝒉𝒆 π’π’–π’Žπ’ƒπ’†π’“ π’Šπ’ 𝒕𝒉𝒆 𝑴𝒂𝒕𝒖𝒓𝒆 π’‘π’‚π’Šπ’“π’” π’„π’π’π’–π’Žπ’ 𝒓𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒔

    𝒕𝒉𝒆 π’π’–π’Žπ’ƒπ’†π’“ 𝒐𝒇 π’‘π’‚π’Šπ’“π’” 𝒕𝒉𝒂𝒕 𝒄𝒂𝒏 𝒃𝒆𝒂𝒓 π’“π’‚π’ƒπ’ƒπ’Šπ’•π’”.
    


    𝑻𝒉𝒆 π’π’–π’Žπ’ƒπ’†π’“π’” π’Šπ’ 𝒕𝒉𝒆 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 π‘·π’‚π’Šπ’“π’” π’„π’π’π’–π’Žπ’ 𝒓𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕

    𝒕𝒉𝒆 π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š 𝒔𝒆𝒒𝒖𝒆𝒏𝒄𝒆.
    

    𝑻𝒉𝒂𝒕 π’Šπ’” ∢ πŸπ’”π’• π’Žπ’π’π’•π’‰ 𝒉𝒂𝒗𝒆 𝟏 π’‘π’‚π’Šπ’“ 𝒂𝒏𝒅 πŸπ’π’… π’Žπ’π’π’•π’‰ 𝒉𝒂𝒗𝒆

    𝟏 π’‘π’‚π’Šπ’“ . 𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 𝒇𝒐𝒓 `𝟎` π’Žπ’π’π’•π’‰ ,π’Šπ’• π’˜π’Šπ’π’ 𝒃𝒆 `𝟎` π’‘π’‚π’Šπ’“π’”.

    π‘»π’‰π’Šπ’” π’˜π’† 𝒓𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕 π’Šπ’• π’˜π’Šπ’•π’‰ 𝒂 π’‘π’“π’π’ˆπ’“π’‚π’Ž:
    


    ![Screenshot (890)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/3740edea-32d7-4ad5-8607-20802c85c9a8)
    


    𝑾𝒉𝒆𝒏 𝒏 = 𝟏, π’‡π’Šπ’ƒ(𝟎) π’Šπ’• π’˜π’Šπ’π’ 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 𝒂 π’Š. 𝒆. 𝟎.[𝑡𝒐𝒕𝒆:π’Š < 𝒏].
    

    𝑾𝒉𝒆𝒏 𝒏 = 𝟐, π’‡π’Šπ’ƒ(𝟏) π’Šπ’• π’˜π’Šπ’π’ 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 𝒃 π’Š. 𝒆. 𝟏 .[𝑡𝒐𝒕𝒆:π’Š < 𝒏].
    

    𝑾𝒉𝒆𝒏 𝒏 = πŸ‘ , π’‡π’Šπ’ƒ (𝟐) π’Šπ’• π’˜π’Šπ’π’ π’π’π’˜ 𝒆𝒏𝒕𝒆𝒓 𝒕𝒉𝒆 𝒍𝒐𝒐𝒑 𝒐𝒇 𝒕𝒉𝒆

    π’‡π’–π’π’„π’•π’Šπ’π’.
    

    𝒄 = 𝒂 + 𝒃 = 𝟎 + 𝟏 = 𝟏.
    

    𝒂 = 𝒃 = 𝟏.
    

    𝒃 = 𝒄 = 𝟏.
    

    𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 π’Šπ’• π’˜π’Šπ’π’ 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 𝒃 π’Š. 𝒆. 𝟏.
    

    𝑡𝒆𝒙𝒕 π’˜π’‰π’†π’ 𝒏 = πŸ’ , π’˜π’† π’˜π’Šπ’π’ π’ˆπ’†π’• 𝒃 = 𝒄 = 𝒂 + 𝒃 = 𝟏 + 𝟏 = 𝟐 .
    

    𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 𝒕𝒉𝒆 𝒔𝒆𝒒𝒖𝒆𝒏𝒄𝒆 π’˜π’Šπ’π’ 𝒃𝒆 ∢ 𝟎 𝟏 𝟏 𝟐 πŸ‘ πŸ“ … 𝒆𝒕𝒄. π’†π’™π’‚π’„π’•π’π’š π’‡π’“π’π’Ž 𝒕𝒉𝒆 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒆 .
    


    π’Š. 𝒆. π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š 𝒔𝒆𝒒𝒖𝒆𝒏𝒄𝒆 ⟹ $𝑻_𝒏$ = $𝑻_{π’βˆ’πŸ}$ + $𝑻_{π’βˆ’πŸ}$ , 𝒏 > 𝟏 𝒂𝒏𝒅

    $𝑻_𝟎$ = 𝟎 , π’˜π’‰π’†π’ 𝒏 = 𝟎 𝒂𝒍𝒔𝒐, $𝑻_𝟏$ = 𝟏, π’˜π’‰π’†π’ 𝒏 = 𝟏 (𝑩𝒂𝒔𝒆 π‘ͺ𝒂𝒔𝒆𝒔).
    


    π‘΅π’π’˜ π’„π’π’π’—π’†π’“π’•π’Šπ’π’ˆ π’Šπ’• 𝒕𝒐 π‘Ήπ’†π’„π’–π’“π’”π’Šπ’π’:
    



    


    


    ![Screenshot (892)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/99419b12-fee5-4580-968c-1f1ae149f07f)
    


    𝑺𝒖𝒑𝒑𝒐𝒔𝒆 𝒏 = πŸ“
    

    𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 π’Š π’˜π’Šπ’π’ π’ˆπ’ π’‡π’“π’π’Ž 𝟎 𝒕𝒐 πŸ’ , 𝒕𝒉𝒆𝒏:

    π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟎) , π’˜π’† π’ˆπ’†π’•:
    

    𝑰𝒕 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 𝒕𝒉𝒆 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒄𝒂𝒔𝒆 `𝒏` ∢ `𝟎`
    


    ![Screenshot (893)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/1bade985-2929-4c59-81bd-cb4774f0d01f)
    


    π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟏) , π’˜π’† π’ˆπ’†π’•:
    

    𝑰𝒕 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 𝒕𝒉𝒆 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒄𝒂𝒔𝒆 `𝒏` ∢ `𝟏`
    


    ![Screenshot (894)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/d03240ce-7bfd-4cee-b6d1-7344c04f3354)
    


    π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟐) , π’˜π’† π’ˆπ’†π’•:
    

    𝑨𝒔 π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟐) π’˜π’Šπ’π’ 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 ∢ π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟏) + π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟎)
    


    ![Screenshot (895)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/fac8d631-f089-45a1-a9c2-ae5b2b1f2f9d)
    


    ![Screenshot (896)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/53ee4f24-0fdb-4410-8920-b965b8cb818c)
    


    𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 𝒖𝒑𝒕𝒐 π’π’π’˜ π’˜π’† π’ˆπ’π’• π’”π’†π’“π’Šπ’†π’”: 𝟎 , 𝟏, 𝟏.
    


    π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(πŸ‘) , π’˜π’† π’ˆπ’†π’•:
    

    𝑨𝒔 π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(πŸ‘) π’˜π’Šπ’π’ 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 ∢ π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟐) + π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟏).
    


    ![Screenshot (897)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/4c4d2c8f-6f48-4127-96af-09f632e6e02f)
    


    π‘΅π’π’˜ π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟐) π’˜π’Šπ’π’ 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 π’‚π’ˆπ’‚π’Šπ’ ∢ π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟏) + π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟎).
    


    ![Screenshot (898)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/9eb5edb8-b635-42ab-9120-706293518b19)
    


    ![Screenshot (899)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/2b0bfa9e-4f07-42a3-bf1b-74998b6a02e5)
    


    𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 𝒖𝒑𝒕𝒐 π’π’π’˜ π’˜π’† π’ˆπ’π’• π’”π’†π’“π’Šπ’†π’”: 𝟎 , 𝟏, 𝟏, 𝟐. 
    


    π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(πŸ’) , π’˜π’† π’ˆπ’†π’•:
    

    π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(πŸ’) π’˜π’Šπ’π’ 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 ∢ π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(πŸ‘) + π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟐).
    

    π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(πŸ‘)π’˜π’Šπ’π’ 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 ∢ π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟐) + π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟏).
    


    ![Screenshot (901)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/b6e573fb-5864-433d-b6c5-c67e63657d92)
    


    π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟐) π’˜π’Šπ’π’ 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 = π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟏) + π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟎).
    


    ![Screenshot (904)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/575537a1-6236-426a-8d4a-f9a78a0acc3f)
    


    ![Screenshot (905)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/e34d2c88-c7ea-48b1-b78f-fb548b7936e8)
    


    ![Screenshot (906)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/3821b7ba-554d-4750-a15c-e59961d30601)
    


    ![Screenshot (907)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/41866379-b6c6-426a-9f0a-1fa61f9bc48e)
    


    𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 𝒂𝒕 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕 π’˜π’† 𝒉𝒂𝒗𝒆 π’”π’•π’‚π’„π’Œ 𝒂𝒇𝒕𝒆𝒓 𝒑𝒐𝒑 π’‡π’–π’π’„π’•π’Šπ’π’ ∢
    


    ![Screenshot (908)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/b381c584-4312-4259-95d9-4aa3e9c1db0f)
    


    π‘¨π’ˆπ’‚π’Šπ’ , π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟐) = π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟏) + π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟎).
    


    ![Screenshot (909)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/9e08872e-649e-429f-bd50-b21141966c92)
    


    ![Screenshot (910)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/8fd354cb-a333-4815-a3f9-809d1e95bb69)
    


    ![Screenshot (911)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/fffa4fde-3edc-4260-bd33-33e23b27cba5)
    


    ![Screenshot (912)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/b5907150-6e35-471c-8f8b-d36513b39830)
    


    𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 , π’π’π’˜ π’˜π’† π’ˆπ’†π’• 𝒔𝒆𝒒𝒖𝒆𝒏𝒄𝒆: 𝟎, 𝟏, 𝟏, 𝟐, πŸ‘
    

    𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 π’‡π’Šπ’“π’”π’• π’‡π’Šπ’—π’† (πŸ“) 𝒔𝒆𝒒𝒖𝒆𝒏𝒄𝒆 π’˜π’† π’ˆπ’†π’•: 𝟎, 𝟏, 𝟏, 𝟐, πŸ‘
    

    𝑯𝒆𝒏𝒄𝒆 π’“π’†π’„π’–π’“π’”π’Šπ’—π’† 𝒕𝒓𝒆𝒆 𝒂𝒑𝒑𝒓𝒐𝒂𝒄𝒉𝒆𝒅 π’‡π’“π’π’Ž 𝒉𝒆𝒓𝒆 𝒂𝒓𝒆:
    


    

    𝟏) 𝑾𝒉𝒆𝒏 π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟎) ,π’˜π’† π’ˆπ’†π’• 𝒂 π’”π’Šπ’π’ˆπ’π’† 𝒏𝒐𝒅𝒆 π’Š. 𝒆.:
    


    ![Screenshot (913)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/62a0e32c-95d0-4796-8256-a534bed9b60e)
    


    

    𝟐) 𝑾𝒉𝒆𝒏 π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟏) ,π’˜π’† π’ˆπ’†π’• 𝒂 π’”π’Šπ’π’ˆπ’π’† 𝒏𝒐𝒅𝒆 π’Š. 𝒆.:
    


    ![Screenshot (914)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/62d155fc-49b2-44ae-a7ed-7016c1b3ed06)
    


    

    πŸ‘) 𝑾𝒉𝒆𝒏 π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(𝟐) ,π’˜π’† π’ˆπ’†π’• π’“π’†π’„π’–π’“π’”π’Šπ’π’ 𝒕𝒓𝒆𝒆 ∢
    


    ![Screenshot (915)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/ea0c1b50-d0ea-4094-93dd-b483e4e9f02a)
    


    

    πŸ’) 𝑾𝒉𝒆𝒏 π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(πŸ’) ,π’˜π’† π’ˆπ’†π’• π’“π’†π’„π’–π’“π’”π’Šπ’π’ 𝒕𝒓𝒆𝒆 ∢
    


    ![Screenshot (916)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/1e81f340-3fa0-4770-a6b2-37922137f82e)
    


    

    𝑰𝒏 π‘¨π’…π’…π’Šπ’•π’Šπ’π’: π’‡π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š(πŸ“) , π’˜π’† π’ˆπ’†π’• π’“π’†π’„π’–π’“π’”π’Šπ’π’ 𝒕𝒓𝒆𝒆 β†’
    


    ![Screenshot (917)](https://github.com/AvinandanBose/Fibonacci-Series/assets/38869235/cc15efa7-c431-4411-95c9-bb65ff1188d2)
    







π‘»π’Šπ’Žπ’† π‘ͺπ’π’Žπ’‘π’π’†π’™π’Šπ’•π’š 𝒐𝒇 π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š π‘Ίπ’†π’“π’Šπ’†π’”  








𝑺𝒑𝒂𝒄𝒆 π‘ͺπ’π’Žπ’‘π’π’†π’™π’Šπ’•π’š 𝒐𝒇 π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š π‘Ίπ’†π’“π’Šπ’†π’”  


















 πŸ‘‰  π‘ͺ++ π‘·π’“π’π’ˆπ’“π’‚π’Ž  𝒐𝒏 π‘­π’Šπ’ƒπ’π’π’‚π’„π’„π’Š π‘Ίπ’†π’“π’Šπ’†π’”