https://github.com/bunji2/gointegral

gointegral --- golang implementation of Simpson method (described in Japanese)
https://github.com/bunji2/gointegral

golang integral-equations javascript simpson-method

Last synced: about 14 hours ago
JSON representation

gointegral --- golang implementation of Simpson method (described in Japanese)

• Host: GitHub
• URL: https://github.com/bunji2/gointegral
• Owner: bunji2
• License: mit
• Created: 2020-02-15T14:21:59.000Z (over 4 years ago)
• Default Branch: master
• Last Pushed: 2020-04-20T14:14:40.000Z (over 4 years ago)
• Last Synced: 2023-03-02T00:25:44.250Z (over 1 year ago)
• Topics: golang, integral-equations, javascript, simpson-method
• Language: Go
• Homepage:
• Size: 31.3 KB
• Stars: 0
• Watchers: 2
• Forks: 0
• Open Issues: 0
• Metadata Files:
  • Readme: README.md
  • License: LICENSE

Awesome Lists containing this project

README

        
# gointegral --- golang implementation of Simpson method

シンプソン法の golang 実装。

十分小さな区間 

![](0.gif)

  における関数 

![](1.gif)

 の定積分は、次の近似式で与えられる。

![](2.gif)

区間 

![](3.gif)

 の定積分であれば、区間を N 等分した十分に小さな区間 

![](4.gif)

 の定積分の合計と考えればよい。

![](5.gif)

 where 

![](6.gif)

![](7.gif)

----

gointegral では積分区間 interval、区間を等分する個数 N、積分対象とする関数 f を JavaScript のコードで与える。

例として、sin 関数の[0,π] 区間での定積分では次のような JavaScript コードを使う。

```javascript

// sin.js

// 積分区間 [a, b]

var interval = [0, Math.PI];

// 区間等分数 N

var n = 1000;

// 積分の対象とする関数 f(x)

function f(x) {

    return Math.sin(x);

}

```

gointegral の使い方は次の通りである。 

```

$ ./gointegral sin.js

interval = [0 3.141592653589793]

n = 1000

result = 1.999995065201925

$ 

```

積分結果がわかっていて、シンプソン法のエラー率[%]を求めたい場合には、次のように answer 変数を指定する。

```javascript

// 積分区間 [a, b]

var interval = [0, Math.PI];

// 区間等分数 N

var n = 1000;

// 積分の対象とする関数 f(x)

function f(x) {

    return Math.sin(x);

}

// エラー率[%]を算出するための正しい積分結果の指定 

var answer = 2;

```

実行結果は以下のとおりである。

```

$ ./gointegral sin.js

interval = [0 3.141592653589793]

n = 1000

result = 1.999995065201925

answer = 2

error  = 0.0002467399037531237 [%]

```

----

いくつか実行例を示す。

![](8.gif)

```javascript

// 積分区間

var interval = [0, 1];

// 区間等分数 N

var n = 1000;

// 積分対象の関数

function f(x) {

    return 5*Math.pow(x, 4);

}

// エラー率を算出するための正しい積分結果の指定 

var answer = 1;

```

実行結果：

```

interval = [0 1]

n = 1000

result = 1.0000000000000449

answer = 1

error  = 4.4853010194856324e-12 [%]

```

----

![](9.gif)

```javascript

// 積分区間

var interval = [0, 2*Math.PI];

// 区間等分数

var n = 1000;

// 積分対象の関数

function f(x) {

    return Math.abs(Math.cos(x));

}

// エラー率を算出するための正しい積分結果の指定 

var answer = 4;

```

実行結果：

```

interval = [0 6.283185307179586]

n = 1000

result = 4.006283143967614

answer = 4

error  = 0.15707859919034117 [%]

```

----

![](10.gif)

```javascript

// 積分区間

var interval = [Math.sqrt(2), 2];

// 区間等分数

var n = 1000;

// 積分対象の関数

function f(x) {

    return 1/(x*Math.sqrt(Math.pow(x, 2)-1));

}

// エラー率を算出するための正しい積分結果の指定 

var answer = Math.PI/12;

```

実行結果：

```

interval = [1.4142135623730951 2]

n = 1000

result = 0.26196843201518166

answer = 0.2617993877991494

error  = 0.06457013419830616 [%]

```