https://github.com/carlosal1015/number-theory

https://github.com/carlosal1015/number-theory

Last synced: 3 months ago
JSON representation

• Host: GitHub
• URL: https://github.com/carlosal1015/number-theory
• Owner: carlosal1015
• License: mit
• Created: 2018-01-04T01:56:01.000Z (over 7 years ago)
• Default Branch: master
• Last Pushed: 2019-06-24T00:55:10.000Z (almost 6 years ago)
• Last Synced: 2025-01-15T21:39:55.149Z (4 months ago)
• Language: TeX
• Homepage: https://www.facebook.com/GEMFCUNI/
• Size: 78.4 MB
• Stars: 0
• Watchers: 4
• Forks: 0
• Open Issues: 1
• Metadata Files:
  • Readme: README.md
  • License: LICENSE

Awesome Lists containing this project

README

        
## Number Theory -- [Grupo Estudiantil de Matemática](https://www.facebook.com/gemfcuni) ##

#### Instructor: Ugrd. Jimmy Espinoza Palacios ####

#### Location: [Institute of Mathematics and Related Sciences](http://imca.edu.pe/portal/index.php/es/) ####

### Start date: January 11th, 2018 ###

#### Schedule: Monday, Tuesday 15:00 -- 18:00 hrs ####

I.  Teorema fundamental de la aritmética

    1.  Divisibilidad.

    2. Máximo común divisor.

    3. Mínimo común múltiplo.

    4.  Números primos.

    5.  La serie $\sum_{p\in\mathbb{P}}\frac{1}{p}$.

    6. El algoritmo de Euclides.

    7.  Máximo común divisor de dos o más números.

    8.  El teorema de Dirichlet.

II.  Functiones aritméticas importantes

    1.  La funcion de Möbius $\mu$.

    2.  La función de Euler $\varphi$.

    3.  Funciones multiplicativas.

    4.  La función de Liouville.

    5.  Las funciones de divisores.

III.  Congruencias

    1.  Definiciones y propiedades básicas.

    2.  Clases y sistemas completos de residuos.

    3.  Congruencias lineales.

    5.  Sistemas reducidos de residuos.

    6.  Teorema de Euler - Fermat.

    7.  Congruencias de polinomios módulo $p$.

    8.  Teorema de Lagrange y aplicaciones

    9.  Congruencias lineales simultáneas.

    10. Teorema chino del resto y aplicaciones.

IV.  Residuos cuadráticos

    1.  Residuos cuadráticos.

    2.  Símbolo de Legendre y sus propiedades.

    3.  Evaluaciones de $(-1|p)$ y $(2|p)$.

    4.  Lema de Gauss.

    5.  La ley de la reciprocidad cuadrática y aplicaciones.

    6.  El símbolo de Jacobi.

    7.  Aplicaciones a las ecuaciones diofánticas.

V.  Raíces primitivas

    1.  El exponente de un número $m$ y raíces primitivas.

    2.  Raíces priitivas y el sistema reducido de residuos.

    3.  La no existencia de raíces primitivas módulo $2^{a}$

VI