https://github.com/delta2323/ml-formulas
機械学習・統計学・理論計算科学などに出てくる等式・不等式を集めていきます
https://github.com/delta2323/ml-formulas
computer-science machine-learning mathematics statistics
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機械学習・統計学・理論計算科学などに出てくる等式・不等式を集めていきます
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/delta2323/ml-formulas
- Owner: delta2323
- License: mit
- Created: 2018-06-08T23:44:12.000Z (almost 7 years ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2019-06-27T10:51:43.000Z (almost 6 years ago)
- Last Synced: 2025-01-17T05:29:44.107Z (4 months ago)
- Topics: computer-science, machine-learning, mathematics, statistics
- Homepage:
- Size: 102 KB
- Stars: 58
- Watchers: 12
- Forks: 4
- Open Issues: 3
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
- License: LICENSE
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# ML Formulas
理論計算科学・機械学習・統計学などに出てくる等式・不等式を集めていきます
# 運用方法
GitHubのIssueで管理しています．1つのトピック（不等式・等式・定理など）に対して1つのMarkdownファイルを用意し，そこに「ステートメント」「証明の概要」「コメント」「出典」などを簡潔にまとめます．
# How to contribute
* ほしいエントリがある場合は「Issues」から新たなIssueから希望を挙げてください（エントリのドラフトもあるとベターです）
* 既にあるエントリで誤植を見つけた場合にはIssueとして登録するか，Pull Requestで修正を送ってください．
# 今後やりたいこと
* Twitter Bot化
# 今後登録を検討している数式リスト
Contribution welcome!
* 機械学習・統計的学習理論
* 集中不等式
* [Markovの不等式](src/markov_inequality.md)
* [Chebyshevの不等式](src/chebyshev_inequality.md)
* [Chernoff bound](src/chernoff_bound.md)
* [Hoeffdingの不等式](src/hoeffding_inequality.md)
* [Bennetの不等式](src/bennett_inequality.md)
* [Bernsteinの不等式](src/bernstein_inequality.md)
* [Poisson分布の生成母関数とそのCramer変換](src/poisson_moment_generating_function.md)
* [Bernsteinの不等式](src/bernstein_inequality.md)
* Azuma's inequality
* [最大不等式](src/maximal_inequality.md)
* [Dudleyのエントロピーバウンド](src/dudley_entropy_bound.md)
* [Sudakov minoration](src/sudakov_minoration.md)
* [Generic chaining](src/generic_chaining.md)
* Talagrand's inequality
* Symmetrization
* [Efron--Stein不等式](src/efron_stein.md)
* [エントロピーの劣加法性](src/subadditivity_of_entropy.md)
* Log-Sobolev inequality
* [Gauss集中不等式](src/gaussian_concentration_inequality.md)
* Modified Log-Sobolev inequality
* McDiarmid's inequality (Bounded difference inequality)
* Donsker's variational representation of KL divergence
* ブーリアン関数
* [Hypercontractive不等式](src/hypercontractive_inequality.md)
* Kahn--Kalai--Linial（KKL）不等式
* Majority is the stablest定理
* Isoperimetric inequality
* 凸幾何学
* [Brunn-Minkowskiの不等式](src/brunn_minkowski_inequality.md)
* [Prekopa-Leindlerの不等式](src/prekopa_leindler_inequality.md)
* Andersonの不等式
* 情報理論
* [Fanoの不等式](src/fano_inequality.md)
* [Pinskerの不等式](src/pinsker_inequality.md)
* Birgeの不等式
* [Le Camの不等式](src/le_cam_inequality.md)
* Data processing inequality
* Strong data processing inequality
* 凸解析
* Jensen's inequality
* 種々の双対定理
* KKT条件 (学習理論のバウンドを出すときに0次最適性よりタイトになる傾向)
* Luo-Tseng error bound
* Lojasiewicz不等式
* 確率論
* [Slepianの不等式](src/slepian_inequality.md)
* Gaussian correlation inequality
* [Berry--Esseenの定理](src/berry_esseen_univariate.md)
* [Dvoretzky--Kiefer--Wolfowitzの不等式](src/dvoretzky_kiefer_wolfowitz_inequality.md)
* 確率過程・確率微分方程式
* Doobの不等式
* Borel-Cantelliの定理
* Levyの不等式
* 重複対数の法則
* 統計学
* Cramer-Rao bound系 (オリジナル1変数版，Bhattacharya)
* Steinのパラドックス
* ミニマックスリスク >= ベイズリスク
* [ミニマックス理論におけるLe Camの方法](src/le_cam_method.md)
* 分類問題のBayes errorをBhattacharya affinityとかchi^2-divergenceで抑えるもの (名前不明)
* 関数解析
* Holder inequality
* Sobolev embedding
* Fatou's lemma
* 優収束定理
* 単調収束定理
* 項別微分
* 期待値を確率の積分で表示
* Kinchin-type inequality
* Poincare inequality
* Radon-Nikodymの定理
* 線形代数
* Min-max theorem
* Cauchy's interacing theorem
* elementaryな不等式
* 1 + x =< e^x, a^2 + b^2 >= abのような時々使う不等式
* スペクトル理論
* Cheeger inequality
* Majorization inequality系
* Muirheadの不等式
* Koksma-Hlawka inequality (quai-Monte Carlo法に関係)