Ecosyste.ms: Awesome
An open API service indexing awesome lists of open source software.
https://github.com/eliseydudin/dp-school
https://github.com/eliseydudin/dp-school
Last synced: 28 days ago
JSON representation
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/eliseydudin/dp-school
- Owner: eliseydudin
- Created: 2024-10-31T12:59:33.000Z (about 2 months ago)
- Default Branch: main
- Last Pushed: 2024-10-31T13:11:30.000Z (about 2 months ago)
- Last Synced: 2024-10-31T14:17:37.858Z (about 2 months ago)
- Language: Rust
- Size: 9.77 KB
- Stars: 1
- Watchers: 1
- Forks: 0
- Open Issues: 0
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
Awesome Lists containing this project
README
# 24/10 Динамическое программирование
Динамическое программирование - способ решения сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи.
Главный пример ДП - Числа Фибоначчи.
Например вам нужно посчитать пятое число данной последовательности, используя рекурсию это можно сделать так:
```math
F5 = F4 + F3 = (F3 + F2 + F1) + (F2 + F1) = ...
```
Здесь мы считаем F2 несколько раз, в ДП мы добавляем хэш-таблицу, чтобы хранить уже посчитанные значения для избежания бесполезных вычислений.
```rust
use std::collections::HashMap;
fn fib_impl(fib_n: usize, cache: &mut HashMap) -> usize {
if let Some(f) = cache.get(&fib_n) {
return *f;
}
let result = fib_impl(fib_n - 1, cache) + fib_impl(fib_n - 2, cache);
cache.insert(fib_n, result);
result
}
fn fib(fib_n: usize) -> usize {
let mut cache = HashMap::new();
cache.insert(0, 1);
cache.insert(1, 1);
fib_impl(fib_n, &mut cache)
}
fn main() {
/// Макрос [`read`] определён в файле `src/lib.rs`
dp_school::read!(fib_n as usize);
println!("{}", fib(fib_n))
}
```
# Задача 203: Мячик на лесенке
> На вершине лесенки, содержащей N ступенек, находится мячик, который начинает прыгать по ним вниз, к основанию. Мячик может прыгнуть на следующую ступеньку, на ступеньку через одну или через 2. (То есть, если мячик лежит на 8-ой ступеньке, то он может переместиться на 5-ую, 6-ую или 7-ую.) Определить число всевозможных "маршрутов" мячика с вершины на землю.
По факту эта задача заключается в нахождении N-ого числа трибоначчи.
```rust
use std::collections::HashMap;
fn trib_impl(trib_n: usize, cache: &mut HashMap) -> usize {
if let Some(f) = cache.get(&trib_n) {
return *f;
}
let result =
trib_impl(trib_n - 1, cache) + trib_impl(trib_n - 2, cache) + trib_impl(trib_n - 3, cache);
cache.insert(trib_n, result);
result
}
fn trib(trib_n: usize) -> usize {
let mut cache = HashMap::new();
cache.insert(0, 0);
cache.insert(1, 0);
cache.insert(2, 1);
trib_impl(trib_n, &mut cache)
}
fn main() {
dp_school::read!(trib_n as usize);
println!("{}", trib(trib_n + 2))
}
```
# Задача 842: Последняя цифра числа Фибоначчи
Тоже самое, что и в первой, только число нужно делить по модулю на 10.
```rust
use std::collections::HashMap;
fn fib_impl(fib_n: usize, cache: &mut HashMap) -> u16 {
if let Some(f) = cache.get(&fib_n) {
return *f;
}
let result = (fib_impl(fib_n - 1, cache) + fib_impl(fib_n - 2, cache)) % 10;
cache.insert(fib_n, result);
result
}
fn fib(fib_n: usize) -> u16 {
let mut cache = HashMap::new();
cache.insert(0, 1);
cache.insert(1, 1);
fib_impl(fib_n, &mut cache)
}
fn main() {
dp_school::read!(fib_n as usize);
println!("{}", fib(fib_n))
}
```
# Задача 843: Простая последовательность
Та же задача про числа Фибоначчи, только условия чуть-чуть изменены
```rust
fn main() {
dp_school::read!(n as usize);
let mut vec: Vec = vec![0; n + 1];
vec[0] = 1;
vec[1] = 1;
for i in 2..(n + 1) {
vec[i] = if i % 2 == 0 {
vec[i / 2] + vec[i / 2 - 1]
} else {
vec[i / 2] - vec[i / 2 - 1]
}
}
println!("{}", vec[n])
}
```
# Задача 844: Какая-то последовательность (я забыл :skull:)
```rust
fn main() {
dp_school::read!(n as usize);
let mut vec: Vec = vec![0; n + 1];
vec[0] = 1;
vec[1] = 1;
for i in 2..=n {
vec[i] = if i % 2 == 0 {
vec[i / 2] + 1
} else {
vec[(i + 1) / 2] + 1 - vec[(i - 1) / 2]
}
}
println!("{}", vec[n])
}
```