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https://github.com/gauben/toboggan
La Brachistochrone Réelle, un super TIPE sur les toboggans
https://github.com/gauben/toboggan
genetic-algorithm physics
Last synced: about 1 month ago
JSON representation
La Brachistochrone Réelle, un super TIPE sur les toboggans
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/gauben/toboggan
- Owner: GauBen
- License: mit
- Created: 2019-03-25T17:52:42.000Z (almost 6 years ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2019-06-03T16:22:44.000Z (over 5 years ago)
- Last Synced: 2024-11-12T16:47:04.501Z (3 months ago)
- Topics: genetic-algorithm, physics
- Language: Python
- Homepage:
- Size: 12.1 MB
- Stars: 1
- Watchers: 0
- Forks: 0
- Open Issues: 0
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
- License: LICENSE.md
Awesome Lists containing this project
README
# Toboggan
Voici le code source de mon [TIPE](https://fr.wikipedia.org/wiki/Travail_d%27initiative_personnelle_encadr%C3%A9), ainsi que les fichiers déposés sur le site [SCEI](https://scei-concours.fr).
L'objectif de ce TIPE est de trouver une solution au [problème de la brachistochrone](https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_brachistochrone) dans le cas où l'expression des frottements est trop complexe pour une résolution analytique. Pour cela, j'ai développé un algorithme à mi-chemin entre les algorithmes génétiques et les algorithmes déterministes, que vous trouverez dans le fichier `toboggan.py`.
## toboggan.py
C'est l'unique fichier de code, il s'utilise directement dans une console :
```console
# Calcule le toboggan optimal pour le dé pendant 60 secondes
python toboggan.py
# Calcule pendant 5 minutes (300 secondes)
python toboggan.py 300
# Exporte la figure au format svg (dans le fichier toboggan.svg)
python toboggan.py 300 svg
```
Les forces exercées sur le mobile pour le calcul du toboggan optimal se trouvent **ligne 346**. Vous pouvez utiliser n'importe quelles forces dépendantes de l'inclinaison et de la vitesse :
```python
# Aucun frottement (pour la recherche de la brachistochrone) :
def appliquer_pfd(x, y):
g_sin_theta = 9.81 * y / (y*y + x*x) ** 0.5
# Renvoie la dérivée de la vitesse v exprimée en fonction d'elle-même
return lambda v: g_sin_theta
# Frottement solide uniquement :
f = 0.32
def appliquer_pfd(x, y):
g_sin_theta = 9.81 * y / (y*y + x*x) ** 0.5
fg_cos_theta = f * 9.81 * x / (y*y + x*x) ** 0.5
# Renvoie la dérivée de la vitesse v exprimée en fonction d'elle-même
return lambda v: g_sin_theta - fg_cos_theta
```
Toutes les combinaisons sont possibles. La combinaison par défaut est `dv/dt = gsinθ − 0.3263gcosθ − 0.0026v − 0.4748v²`, ce qui correspond à un dé en plastique classique (6 faces gravées, 18 mm, 7 g).
Voici les animations respectives des deux exemples ci-dessus :
## Présentation
Pour créer le pdf de la présentation, vous aurez besoin de :
* [Node.js](https://nodejs.org)
* [Marp](https://github.com/marp-team/marp-cli) (`npm install -g @marp-team/marp-cli`)
Dans une console dans le dossier `presentation/` tapez simplement :
```
marp slides.md -o slides.pdf
```
## Remerciements
* Mes professeurs encadrants pour leurs réponses à mes nombreuses questions
* L'équipe de TIPE du lycée Saint Louis pour l'organisation et le matériel
* [@yhatt](https://github.com/yhatt) pour l'outil [Marp](https://github.com/marp-team/marp)
* [@jaredpetersen](https://github.com/jaredpetersen) pour le site [CodePrinter](https://jaredpetersen.github.io/codeprinter/)
* Les sites [ezGIF](https://ezgif.com/) et [PDF Compressor](https://pdfcompressor.com/)