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https://github.com/heatingma/mathorcup-2023c

MathorCup 2023C
https://github.com/heatingma/mathorcup-2023c

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MathorCup 2023C

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README 

        
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双目标多层贪心下的生产员工培训与产线分配模型
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麻家乐 黄天浩 刘灿



##### 论文摘要



  本文参考**进程调度、贪心算法、规划模型**等多种思想，建立了一个基于最短完成时间优先（meonf），结合最大化员工技能提升和最小化订单最小超时总和的**双目标多层贪心优化模型**，为生产企业解决员工流动导致的产能和质量问题。



  针对问题一，本文借鉴操作系统**进程调度算法**的思想，结合贪心算法，考虑每完成一个订单后，以五种不同的标准选择下一个订单进行处理：最短完成时间优先（**msf**），最短剩余时间优先（**erf**），最早完工截止时间、最短完成时间优先（**dmsf**），最早完工截止时间、最短剩余时间优先（**derf**），以及最小超时订单数、最小超时订单数及最短完成时间优先（**meonf**）。然后对不同算法的结果进行比较与分析，发现 **meonf** 算法得到的结果最优，总超时时间为 2125455 分钟。最后对算法给出理论解释，说明其合理性。



  针对问题二，首先，我们发现不同产线的生产压力明显不同，据此将 12 条产线分为 3 类，分别为**繁忙型产线、空闲型产线和周期型产线**。其次，遵循“生产压力越大的产线分配技能水平越高的员工”的原则，将员工分配到不同的产线，以此为目标建立**线性整数规划模型**求解最优员工分配矩阵。然后对于周期型产线进行**二次规划**最后，将员工分配到产线，利用问题一的算法计算，得到最短总超时时间为 2125455 分钟。



  针对问题三，基于问题一、二建立一个兼顾员工技能提升和订单最小超时总和的**双目标优化模型**，采用问题二的分配矩阵作为初始方案，随每个时间步长采用 **meonf** 算法确定订单选择，并参考空闲工人池，结合**双目标函数**最优化通过多层贪心不断迭代更新该分配矩阵，最终确定生产员工培训与产线分配模型。



  针对问题四，考虑到不同时间段内存在员工离职，新员工加入的情况，在问题三的模型上针对不同时间段进行**双目标函数参数的调整**，使得特定时间段对关键员工技能水

平提升的考虑权重加大，能够适应员工的离职和新员工的培训目标。然后通过分配和培

训结果分析该方案的合理性。



  **关键字：贪心算法 参数调整 线性整数规划 双目标优化**



##### 模型概览