https://github.com/hyperf/rpn
[READ ONLY] Reverse Polish Notation
https://github.com/hyperf/rpn
Last synced: 10 months ago
JSON representation
[READ ONLY] Reverse Polish Notation
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/hyperf/rpn
- Owner: hyperf
- Created: 2021-05-20T08:46:17.000Z (over 4 years ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2025-02-05T12:25:35.000Z (12 months ago)
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- Language: PHP
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README
# RPN - 逆波兰表示法
`RPN` 是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年引入的数学表达式方式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。
```bash
composer require hyperf/rpn
```
## RPN 逻辑
基本逻辑
- while 有输入
- 读入下一个符号X
- IF X是一个操作数
- 入栈
- ELSE IF X是一个操作符
- 有一个先验的表格给出该操作符需要n个参数
- IF堆栈中少于n个操作数
- （错误）用户没有输入足够的操作数
- Else，n个操作数出栈
- 计算操作符。
- 将计算所得的值入栈
- IF栈内只有一个值
- 这个值就是整个计算式的结果
- ELSE多于一个值
- （错误）用户输入了多余的操作数
实例
中缀表达式 `5 + ((1 + 2) * 4) - 3` 写作
`5 1 2 + 4 * + 3 -`
下表给出了该逆波兰表达式从左至右求值的过程，堆栈栏给出了中间值，用于跟踪算法。
| 输入 | 操作 | 堆栈 | 注释 |
| ---- | -------- | ------- | -------------------------- |
| 5 | 入栈 | 5 | |
| 1 | 入栈 | 5, 1 | |
| 2 | 入栈 | 5, 1, 2 | |
| + | 加法运算 | 5, 3 | 1, 2出栈，将结果 3 入栈 |
| 4 | 入栈 | 5, 3, 4 | |
| * | 乘法运算 | 5, 12 | 3, 4 出栈，将结果 12 入栈 |
| + | 加法运算 | 17 | 5, 12 出栈，将结果 17 入栈 |
| 3 | 入栈 | 17, 3 | |
| - | 减法运算 | 14 | 17, 3 出栈，将结果 14 入栈 |
计算完成时，栈内只有一个操作数，这就是表达式的结果：14
## 使用
直接计算 RPN 表达式
```php
calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', []); // '14'
```
设置计算精度
```php
calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', [], 2); // '14.00'
```
设置变量
```php
calculate('[0] 1 2 + 4 * + [1] -', [5, 10]); // '7'
```
### 中缀表达式转化为后缀表达式
> 暂时不支持使用变量
```php
toRPNExpression('4 - 2 * ( 5 + 5 ) - 10'); // 4 2 5 5 + * - 10 -
```