https://github.com/jack74387/data-structure-and-algorithm

Data Structure and Algorithm
https://github.com/jack74387/data-structure-and-algorithm

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Data Structure and Algorithm

• Host: GitHub
• URL: https://github.com/jack74387/data-structure-and-algorithm
• Owner: jack74387
• Created: 2025-09-13T03:10:04.000Z (10 months ago)
• Default Branch: main
• Last Pushed: 2025-09-24T10:45:57.000Z (9 months ago)
• Last Synced: 2025-09-24T12:32:10.039Z (9 months ago)
• Topics: algorithms, cpp, datastructures, gui, qt
• Language: C++
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README

          
# 資料結構與演算法專案集合

這個專案集合包含了多種常見的資料結構與演算法的 C++ 實作。每個專案都使用 Qt 框架提供圖形化使用者介面（GUI），讓演算法的執行過程可以被視覺化地展示。每個資料夾都代表一個獨立的專案，專注於一種特定的演算法或資料結構。

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## 專案列表

### 排序演算法 (Sorting Algorithms)

-   **`bubble_sort/` - 氣泡排序**

    -   **功用**: 一種簡單的排序演算法。它會重複地遍歷待排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。

-   **`insertion_sot/` (insertion_sort) - 插入排序**

    -   **功用**: 一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。

-   **`quick_sort/` - 快速排序**

    -   **功用**: 一種高效率的排序演算法，採用分治法（Divide and Conquer）策略。它選擇一個「基準」(pivot) 元素，並將數列分割成兩個子陣列，一個子陣列中所有元素都比基準值小，另一個子陣列中所有元素都比基準值大，然後對這兩個子陣列進行遞迴排序。

-   **`counting_sort/` - 計數排序**

    -   **功用**: 一種非比較排序演算法，適用於整數排序。它通過計算每個不同整數出現的次數，來確定每個整數在排序後數列中的位置。

### 樹狀資料結構 (Tree Data Structures)

-   **`binary_search_tree/` - 二元搜尋樹**

    -   **功用**: 一種節點有序的二元樹，其左子樹的所有節點值均小於根節點值，右子樹的所有節點值均大於根節點值。這使得元素的搜尋、插入和刪除等操作非常高效。

-   **`avl_tree/` - AVL 樹**

    -   **功用**: 自平衡二元搜尋樹。在 AVL 樹中，任何節點的兩個子樹的高度最大差別為 1，這確保了樹的平衡，從而保證了操作的時間複雜度為 O(log n)。

-   **`2-3-4-tree/` - 2-3-4 樹**

    -   **功用**: 一種自平衡的多路搜尋樹，其中每個節點可以有 2、3 或 4 個子節點。它能保持樹的平衡，確保所有葉節點都在同一深度。

-   **`binary_tree_traversal/` - 二元樹遍歷**

    -   **功用**: 實作了遍歷二元樹的幾種基本方法，如前序（Pre-order）、中序（In-order）和後序（Post-order）遍歷。

-   **`delete_node/` & `search_node/` - 樹節點操作**

    -   **功用**: 專注於二元搜尋樹中的特定操作：節點的搜尋與刪除。

-   **`rebuild_tree/` - 重建二元樹**

    -   **功用**: 根據給定的前序和中序遍歷結果，重建原始的二元樹結構。

-   **`Optimal_binary_searching_tree/` - 最佳二元搜尋樹**

    -   **功用**: 一種動態規劃的應用，旨在建立一棵平均搜尋成本最低的二元搜尋樹，特別適用於搜尋頻率不均等的元素集合。

### 圖論演算法 (Graph Algorithms)

-   **`Directed_graph/` - 有向圖**

    -   **功用**: 實作有向圖的基本結構與操作，其中邊具有方向性。

-   **`Dijkstra-s_algorithm/` - 戴克斯特拉演算法**

    -   **功用**: 用於尋找圖中單一源點到所有其他節點的最短路徑。適用於權重為非負值的圖。

-   **`Floyd_warshall_algorithm/` - 佛洛伊德-華歇爾演算法**

    -   **功用**: 一種動態規劃演算法，用於尋找加權圖中所有節點對之間的最短路徑。可以處理帶有負權重的邊。

-   **`Kruskal-s_Algorithm/` - 克魯斯克爾演算法**

    -   **功用**: 一種尋找圖的最小生成樹（MST）的貪婪演算法。它會選擇權重最小的邊來連接節點，同時避免形成環路。

-   **`Prime-s_algorithm/` (Prim's_algorithm) - 普林姆演算法**

    -   **功用**: 另一種尋找圖的最小生成樹（MST）的貪婪演算法。它從一個起始節點開始，逐步擴展生成樹，每次都選擇連接到樹的權重最小的邊。

### 動態規劃與其他演算法 (Dynamic Programming & Others)

-   **`knapsack/` - 背包問題**

    -   **功用**: 一個經典的組合最佳化問題，旨在在給定容量限制下，選擇一組物品以達到最大價值。此專案實作了 0/1 背包問題的動態規劃解法。

-   **`knapsack_seafood/` - 海鮮背包問題**

    -   **功用**: 這是背包問題的一個具體應用場景。

-   **`MatrixChainProduction/` - 矩陣鏈乘法**

    -   **功用**: 一個動態規劃的經典問題，旨在找到計算一系列矩陣乘積的最有效方式（即最少的純量乘法次數）。

### 其他 (Miscellaneous)

-   **`koch_curve/` - 科赫曲線**

    -   **功用**: 一個碎形（Fractal）的生成範例。科赫曲線是一個在任何地方都連續但無處可微分的曲線。

-   **`guess/` - 猜數字遊戲**

    -   **功用**: 一個簡單的互動遊戲，計算各玩家猜拳比賽的勝率。