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https://github.com/joangq/edsl
Abordaje Funcional a los lenguajes de dominio específico embebidos - Curso de ECI 2024
https://github.com/joangq/edsl
applicative applicative-functor computer-science domain-specific-language dsl edsl functional-programming functor haskell monad parser parser-combinators plt programming-language-theory
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Abordaje Funcional a los lenguajes de dominio específico embebidos - Curso de ECI 2024
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/joangq/edsl
- Owner: joangq
- Created: 2024-09-13T00:20:17.000Z (2 months ago)
- Default Branch: main
- Last Pushed: 2024-09-13T00:55:25.000Z (2 months ago)
- Last Synced: 2024-09-30T09:02:40.499Z (about 2 months ago)
- Topics: applicative, applicative-functor, computer-science, domain-specific-language, dsl, edsl, functional-programming, functor, haskell, monad, parser, parser-combinators, plt, programming-language-theory
- Language: Haskell
- Homepage:
- Size: 3.09 MB
- Stars: 0
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README
# Abordaje Funcional a EDSLs
**ECI 2024**
Se desea implementar un pequeño EDSL para representar proposiciones basadas en comparaciones entre números naturales, el cual tiene las siguientes construcciones:
- `val`: valor natural
- `eq`: igualdad entre naturales
- `lt`: relación de menor entre naturales
- `not`: negación
- `and`: conjunción
- `or`: disyunción
## Sistema de Tipos
Asociado al EDSL se tiene un sistema de tipos que está formado por las reglas que se presentan a continuación. Como es habitual, el juicio `p : t` significa que la expresión `p` tiene tipo `t`. El lenguaje maneja dos tipos (`integer` y `boolean`).
$$
\frac{}{\vdash\texttt{val} \ n : \texttt{integer}} \tag{Val}
$$
$$
\frac{ \vdash p_1 : \texttt{integer} \quad \vdash p_2 : \texttt{integer}}{\vdash \texttt{eq} \ p_1 \ p_2 : \texttt{boolean}} \tag{Eq}
$$
$$
\frac{\vdash p_1 : \texttt{integer} \quad \vdash p_2 : \texttt{integer}}{\vdash \texttt{lt} \ p_1 \ p_2 : \texttt{boolean}} \tag{Lt}
$$
$$
\frac{\vdash p : \texttt{boolean}}{\vdash \texttt{not} \ p : \texttt{boolean}} \tag{Not}
$$
$$
\frac{\vdash p_1 : \texttt{boolean} \quad \vdash p_2 : \texttt{boolean}}{\vdash \texttt{and} \ p_1 \ p_2 : \texttt{boolean}} \tag{And}
$$
$$
\frac{\vdash p_1 : \texttt{boolean} \quad \vdash p_2 : \texttt{boolean}}{\vdash \texttt{or} \ p_1 \ p_2 : \texttt{boolean}} \tag{Or}
$$
### Ejemplos de expresiones bien tipadas:
- `var 4 : integer`
- `lt (var 4) (var 5) : boolean`
- `or (not (lt (var 4) (var 3))) (eq (var 4) (var 3)) : boolean`
### Ejemplos de expresiones no tipadas:
- `or (var 4) (var 5)`
- `not (var 4)`
- `eq (lt (var 4) (var 3)) (var 5)`
## Requisitos
Considerando que la interpretación estándar de las proposiciones es su valor de verdad o el propio natural `n` en el caso de expresiones de la forma `val n`, se pide:
1. Implementar el EDSL como un **shallow embedding** bien tipado en Haskell siguiendo el enfoque *tagless-final*. Interprete los tipos `integer` y `boolean` como tipos de Haskell.
2. Implementar el EDSL como un **deep embedding** bien tipado en Haskell utilizando GADTs. Definir la función `eval` que evalúa una expresión bien tipada de tipo `t` y retorna un valor de ese tipo.
3. Dada la siguiente gramática que describe una sintaxis concreta para el lenguaje:
```bnf
prop ::= term "\/" prop | term
term ::= factor "/\" term | factor
factor ::= '~' prop
| '(' prop ')'
| '(' prop '=' prop ')'
| '(' prop '<' prop ')'
| N
```
- (a) Definir una nueva interpretación para los puntos 1 y 2 que retorne un `String` que represente el programa en esa sintaxis.
- (b) Definir un tipo `UProp`, de kind `*`, que represente el árbol de sintaxis abstracta no tipado del lenguaje.
- (c) Escribir un *parser* del lenguaje utilizando los combinadores vistos en el curso (puede optar por usar los combinadores aplicativos o monádicos) y que retorne el valor de tipo `UProp` correspondiente.
4. (OPCIONAL) Considere la siguiente extensión al lenguaje, en la que se agrega:
- `var`: variable proposicional
Con la siguiente regla de tipado:
- `var x : boolean`
Ahora la interpretación depende de un ambiente de variables en el que se le asocian valores de verdad a las variables.
- (a) Extender el EDSL definido en 1.
- (b) Extender el EDSL definido en 2.
- (c) Extender el tipo definido en 3.a y el parser definido en 3.b.
- (d) Definir una función `typeProp :: Ty t -> UProp -> Prop t` donde `Prop t` es el GADT que definió para el *deep embedding* y `Ty t` es el siguiente tipo que representa tipos:
```haskell
data Ty :: * -> * where
TInt :: Ty Int
TBool :: Ty Bool
```