https://github.com/kononovarseniy/fompy

FOMpy - подпрограммы для курса "Физические Основы Микроэлектроники" (2020)
https://github.com/kononovarseniy/fompy

phisics semiconductor-physics

Last synced: about 1 year ago
JSON representation

FOMpy - подпрограммы для курса "Физические Основы Микроэлектроники" (2020)

• Host: GitHub
• URL: https://github.com/kononovarseniy/fompy
• Owner: kononovarseniy
• License: mit
• Created: 2020-10-13T05:49:59.000Z (over 5 years ago)
• Default Branch: main
• Last Pushed: 2021-10-19T08:15:07.000Z (over 4 years ago)
• Last Synced: 2025-04-11T14:10:06.246Z (about 1 year ago)
• Topics: phisics, semiconductor-physics
• Language: Python
• Homepage:
• Size: 523 KB
• Stars: 4
• Watchers: 2
• Forks: 0
• Open Issues: 2
• Metadata Files:
  • Readme: README.md
  • Contributing: CONTRIBUTING.md
  • License: LICENSE.md
  • Code of conduct: CODE_OF_CONDUCT.md

Awesome Lists containing this project

README

          
[![PyPI version](https://img.shields.io/pypi/v/fti-fompy.svg)](https://pypi.python.org/pypi/fti-fompy/)

[![PyPI license](https://img.shields.io/pypi/l/fti-fompy.svg)](https://pypi.python.org/pypi/fti-fompy/)

![PyPI - Downloads](https://img.shields.io/pypi/dm/fti-fompy?label=pypi%20downloads) 


[![GitHub contributors](https://img.shields.io/github/contributors/kononovarseniy/fompy)](https://github.com/kononovarseniy/fompy/graphs/contributors)

![GitHub commit activity](https://img.shields.io/github/commit-activity/w/kononovarseniy/fompy)

![Coverage](https://img.shields.io/endpoint?url=https%3A%2F%2Fgist.githubusercontent.com%2Fkononovarseniy%2F44e4ca5d46404d5c37ab1b8661bd6675%2Fraw%2Fcoverage.json) 


[![GitHub milestone](https://img.shields.io/github/milestones/progress/kononovarseniy/fompy/1)](https://github.com/kononovarseniy/fompy/milestone/1)

# FOMpy

FOMpy — подпрограммы и классы для курса «Физические основы микроэлектроники» (ФОМЭ).

Идея проекта в том, чтобы совместными усилиями создать достаточную базу подпрограмм для решения задач по ФОМЭ.

Документация модуля с приведением используемых формул и единиц измерения доступна 

[по этой ссылке](https://kononovarseniy.github.io/fompy/).

**Важно!** Основной системой единиц для расчётов является СГС (Гауссова система единиц).

О том, как работать с единицами измерения, читайте в разделе [Единицы измерения](#единицы-измерения).

## Установка

Данная инструкция поможет вам начать использовать пакет FOMpy в вашем проекте 

или работать с ним как с калькулятором.

С целью избежать возможных проблем с установкой зависимостей,

рекомендуется [установка в виртуальной среде](#установка-в-виртуальной-среде).

### Глобальная установка

Для того чтобы установить FOMpy глобально, выполните команду

```console

$ pip install fti-fompy

```

### Установка в виртуальной среде

- Создайте виртуальную среду (возможно, придётся написать ```python3``` вместо ```python```):

    ```console

    $ python -m venv .venv

    ```

- Запустите виртуальную среду:

    ```console

    $ source ./venv/bin/activate

    ```

  **Важно!** В дальнейшем эту команду нужно будет выполнять каждый раз перед запуском скриптов, работающих с FOMpy.

  Эффект действует до закрытия окна терминала или вызова команды ```deactivate```.

  

- Установите пакет FOMpy:

    ```console

    $ pip install fti-fompy

    ```

### Удобный скрипт для запуска

Вы можете настроить терминал таким образом, чтобы одной командой в нём 

запускался интерпретатор Python, сразу после запуска готовый к работе с FOMpy.

- Добавьте в файл ```~/.bashrc``` (или другой rc-файл в зависимости от вашей командной оболочки) следующие строки:

    ```sh

    FOMPY_IMPORTS="

    from math import *

    from fompy.constants import *

    from fompy.materials import *

    from fompy.models import *

    from fompy.units import unit

    "

    

    fompy() {

        cd <Путь до папки с FOMpy> # Эти две строки нужны только для 

        source .venv/bin/activate  # запуска виртуальной среды

        PYTHONSTARTUP=<(echo "$FOMPY_IMPORTS") python

    }

    ```

  

- Перезапустите терминал.

- Наберите команду

    ```console

    $ fompy

    ```

  Теперь этой командой вы можете вызывать интерпретатор ```python```, 

  в котором уже будут импортированы все нужные модули FOMpy.

## Использование

В этом разделе объясняется, как наиболее эффективно работать с единицами измерения, 

а также представлены несколько примеров, демонстрирующих применение пакета FOMpy

для решения простейших типичных задач.

Подробное описание доступных подпрограмм, классов и их методов можно прочитать 

[по этой ссылке](https://kononovarseniy.github.io/fompy/).

В документации методов приведены используемые формулы и уравнения, 

а также указаны единицы измерения физических величин.

### Единицы измерения

С единицами физических величин в расчётах необходимо обращаться осторожно. 

Важно помнить, что в пакете FOMpy **везде используется система СГС**: 

как в возвращаемых значениях функций, так и в аргументах, передаваемых тем же функциям. 

Все физические константы также приведены в единицах СГС.

Функционал, облегчающий работу с единицами измерения, расположен 

в модулях `fompy.constants` и `fompy.units`. 

Документация методов и подпрограмм снабжена обозначениями принимаемых и возвращаемых единиц 

в квадратных скобках, например, 

\[g\] — грамм, \[statV\] — статвольт, \[1\] — безразмерная единица.

#### Функция `fompy.units.unit()`

Общий интерфейс для работы с единицами предоставляется функцией `fompy.units.unit()`. 

Пример использования:

```python

s = Semiconductor(me_eff= 0.1 * unit('MeV_m'), mh_eff= 4. * 10**(-28), Eg= 1. * unit('eV'))

```

Здесь масса электрона задана эквивалентным значением энергии покоя в МэВ, 

масса дырки сразу приведена в граммах, а размер запрещённой зоны равен 1 эВ.

Строка, передаваемая функции `unit()`, может содержать

* наименование единицы измерения (обязательно);

* дольную или кратную приставку в виде префикса к наименованию;

* рациональная степень;

* пробельные символы (где угодно, но **не** между приставкой и наименованием единицы).

Показатель степени по умолчанию равен 1, в иных случаях он присоединяется в виде суффикса справа от 

наименования единицы. Этот суффикс выглядит так: `^` + знак (`-` для отрицательной степени, 

`+` для положительной степени) + целое или рациональное число. Знаки умножения, возведения в степень, и знак `+` в показателе степени — необязательны.

Примеры: микрометр в минус третьей степени — `um^-3` или `um-3`; вольт — `V`, или `V ^1`, или `V ^ +1`; вольт в степени 3/2 — `V ^ 3/2`, `V 3/2`.

Комбинации разных единиц строятся с помощью символов `/` для частного и `*`/отсутствие символа для произведения.

Важный момент: символ `/` делит обозначение на числитель и знаменатель. Всё, что записано после него, станет множителем с 

противоположной по знаку степенью. В качестве числителя может выступать `1`.

Функция всегда способна отличить знак `/` в показателе степени от знака `/` разделяющего числитель и знаменатель, поскольку знаменатель не может начинаться с числа.

Примеры: ом-метр — `Ohm m`, или `Ohm * m`, или `Ohm / m-1`; 

секунда в минус первой степени — `s^-1` или `1 / s`; 

генри = кг м2 с−2 А−2 — `kg m^2 / s^2 A^2`.

Поддерживаются следующие наименования единиц измерения:

Подстрока | Единица

--- | --- 

`m` | метр

`g` | грамм

`s` | секунда

`K` | кельвин

`A` | ампер

`eV` | электронвольт

`eV_m` | 1 эВ/c2 (масса, эквивалентная энергии покоя 1 эВ)

`eV_T` | 1 эВ/kB (температура, эквивалентная тепловой энергии 1 эВ)

`Hz` | герц

`N` | ньютон

`J` | джоуль

`W` | ватт

`Pa` | паскаль

`C` | кулон

`V` | вольт

`Ohm` | ом

`F` | фарад

`Wb` | вебер

`T` | тесла

`H` | генри

Таблица дольных и кратных десятичных приставок:

Подстрока | Множитель | Приставка

--- | --- | ---

`y` | 10−24 | иокто-

`z` | 10−21 | зепто-

`a` | 10−18 | атто-

`f` | 10−15 | фемто-

`p` | 10−12 | пико-

`n` | 10−9 | нано-

`u` | 10−6 | микро-

`m` | 10−3 | милли-

`c` | 10−2 | санти-

`d` | 10−1 | деци-

`da` | 101 | дека-

`h` | 102 | гекто-

`k` | 103 | кило-

`M` | 106 | мега-

`G` | 109 | гига-

`T` | 1012 | тера-

`P` | 1015 | пета-

`E` | 1018 | экса-

`Z` | 1021 | зетта-

`Y` | 1024 | иотта-

#### Физические константы

Физические константы определены в модуле `fompy.constants`. Все значения приведены в единицах системы СГС.

Таблица представленных констант:

Имя объекта | Константа

--- | ---

`c` | скорость света

`k` | постоянная Больцмана

`Na` | постоянная Авогадро

`R` | универсальная газовая постоянная

`sigma` | константа Стефана-Больцмана

`me` | масса электрона

`mp` | масса протона

`mn` | масса нейтрона

`e` | заряд электрона

`h` | постоянная Планка

`h_bar` | редуцированная постоянная Планка

`eV` | 1 эВ

`eV_m` | 1 эВ/c2 (масса, эквивалентная энергии покоя 1 эВ)

`eV_T` | 1 эВ/kB (температура, эквивалентная тепловой энергии 1 эВ)

`amu` | атомная единица массы (дальтон)

`angstrom` | ангстрем

`volt` | 1 В

`ampere` | 1 А

`ohm` | 1 Ом

`farad` | 1 Ф

`henry` | 1 Гн

`Ry` | постоянная Ридберга

`a0` | радиус Бора

### Примеры

#### Пример 1: расчёт концентрации дырок в легированном полупроводнике

Необходимо найти концентрацию дырок в кремнии Si, легированном акцепторной примесью.

Температура *T* = 300 К, концентрация акцепторной примеси 

*Na* = 1017 см−3,

акцепторный уровень *Ea* = 0,3 эВ (от вершины валентной зоны *Ev* = 0).

- Подготавливаем интерпретатор Python — воспользуемся [удобной настройкой Unix shell](#удобный-скрипт-для-запуска):

  ```console

  $ fompy

  ```

- Создаём объект легированного полупроводника ```fompy.models.DopedSemiconductor```: 

  * задаём в качестве базового материала кремний ```fompy.materials.Si```;

  * приводим значения для акцепторных концентрации *Na* и уровня *Ea*; 

  * зануляем параметры донорной примеси *Nd* и *Ed* (считаем, что она отсутствует).

  ```python

  >>> si_p = DopedSemiconductor(Si, 10**17, 0.3 * eV, 0, 0)

  ```

  **Важно!** Применение эВ требует домножения на величину ```fompy.constants.eV```, 

  равную значению 1 эВ в единицах СГС. Либо можно взамен воспользоваться функцией ```fompy.units.unit()```, описанной 

  в разделе [Единицы измерения](#единицы-измерения).

  

- Находим концентрацию дырок (температура *T* = 300 К по умолчанию, уровень Ферми вычисляется автоматически):

  ```python

  >>> n_p = si_p.p_concentration()

  >>> print("{:e}".format(n_p))

  3.778950e+15

  ```

#### Пример 2: определение проводимости

Требуется вычислить проводимость материала при заданных концентрации 

электронов *nn* = 2,0 · 1016 см−3 

и дырок *np* = 8,5 · 1016 см−3, а также

подвижности электронов μ*n* = 3,9 · 103 

см2 В−1 с−1 

и дырок μ*p* = 1,9 · 103 

см2 В−1 с−1.

- Подготавливаем интерпретатор Python:

  ```console

  $ fompy

  ```

- Находим проводимость с помощью подпрограммы ```fompy.models.conductivity(n, n_mob, p, p_mob)```. Здесь для перевода 

  [единиц измерения](#единицы-измерения) мы пользуемся функцией ```fompy.units.unit()```.

  ```python

  >>> sigma = conductivity(2. * 10**16, 3900. * unit('cm^2 / V s'), 8.5 * 10**16, 1900. * unit('cm^2 / V s'))

  >>> print("{:e}".format(sigma))

  3.448655e+13

  ```

## Лицензия

[MIT](LICENSE.md)

## Помощь проекту и поддержка пользователей

Если вы желаете внести свой вклад в проект, следуйте инструкциям в файле [CONTRIBUTING.md](CONTRIBUTING.md). 

На репозитории действуют [правила поведения](CODE_OF_CONDUCT.md).

Предложения и пожелания по функционалу, наполнению проекта и исправлению ошибок принимаются на сайте репозитория 

в разделе [Issues](https://github.com/kononovarseniy/fompy/issues).