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https://github.com/leejiajia11/romanianvacation_problem-python-

本实验要求用广度优先算法、深度优先算法和A*算法求解“罗马尼亚度假问题”，即找到从初始地点 Arad到 目的地点 Bucharest 的一条最佳路径
https://github.com/leejiajia11/romanianvacation_problem-python-

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本实验要求用广度优先算法、深度优先算法和A*算法求解“罗马尼亚度假问题”，即找到从初始地点 Arad到 目的地点 Bucharest 的一条最佳路径

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README 

        
# 实验-基于三种搜索算法解决罗马尼亚度假问题(python)

# Romanian vacation problem based on three search algorithms



# 实验报告



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## 一、实验目的



1. 探索和比较不同路径搜索算法（BFS、DFS、A*）在给定城市网络中的性能表现。

2. 通过实际应用分析各算法的路径选择效率、运行时间和路径代价。

3. 使用可视化手段对算法性能进行直观对比，增强对算法特性的理解。

4. 实现具有用户交互功能的路径搜索工具，为后续优化研究提供基础。



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## 二、实验内容



1. **设计和实现搜索算法**：

   - 实现三种经典的路径搜索算法：广度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）、A*算法。

   - 确保各算法能够在任意起点和终点之间计算路径。

2. **添加用户交互功能**：

   - 构建一个图形用户界面（GUI），允许用户选择起点、终点和算法类型。

   - 提供实时输出的算法性能数据，包括路径、运行时间和路径代价。

3. **比较和分析算法性能**：

   - 对不同算法的路径代价进行记录和可视化。

   - 对算法的优缺点进行分析和总结。



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## 三、使用仪器、材料



1. **硬件**：

   - 一台运行 Windows 或 macOS 系统的计算机。

   - 显示器（分辨率 ≥ 1920×1080）。

2. **软件**：

   - Python 编程语言，版本 ≥ 3.8。

   - 必要库：`tkinter`、`matplotlib`、`heapq`、`collections`。

3. **开发环境**：

   - PyCharm 或 Visual Studio Code。

4. **实验数据**：

   - 城市网络图的距离表（如代码中 `city_distances` 提供的数据）。



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## 四、实验过程原始记录



### 1. 数据结构与算法实现



#### 城市网络数据

使用邻接表表示城市距离，确保可以快速查询任意城市之间的连接及代价。



#### 算法实现

- **BFS**：采用队列（`deque`）存储路径，保证广度优先搜索的特性。

- **DFS**：使用递归形式实现深度优先搜索，避免循环路径。

- **A\***：基于启发函数（直线距离）与累积代价计算最优路径。



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### 2. 实验步骤与结果



#### 实验步骤



1. 运行实验代码，启动路径搜索 GUI。

2. 输入起点、终点和算法选择（可选择单算法或全部算法）。

3. 点击运行后记录各算法的结果，包括路径、运行时间和代价。

4. 将结果可视化，生成路径代价对比图。



#### 实验结果



以 **Arad** 为起点，**Bucharest** 为终点，得到以下结果：



| **算法** | **路径** | **运行时间（秒）** | **路径代价** |

|----------|----------|--------------------|--------------|

| BFS      | `['Arad', 'Sibiu', 'Bucharest']` | 0.0001 | 450 |

| DFS      | `['Arad', 'Timisoara', 'Lugoj', 'Mehadia', 'Drobeta', 'Craiova', 'Pitesti', 'Bucharest']` | 0.0002 | 621 |

| A*       | `['Arad', 'Sibiu', 'Fagaras', 'Bucharest']` | 0.0001 | 418 |



#### 可视化图表



**路径代价柱状图**：



- 横轴：算法名称

- 纵轴：路径代价



生成的图表显示 A* 的路径代价最低，BFS 次之，DFS 代价最高。



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### 3. 数据分析与讨论



1. **运行时间**：

   - BFS 和 A* 的运行时间较短，接近实时输出。

   - DFS 因其递归调用，在深层搜索时稍显耗时。



2. **路径代价**：

   - A* 的路径代价最低，得益于启发式函数的优化。

   - DFS 因盲目深入而导致较长路径。

   - BFS 能够找到较优路径，但未进行进一步优化。



3. **算法特性**：

   - BFS 適合寻找无权图的最短路径。

   - DFS 在目标不明确时容易导致搜索效率低下。

   - A* 是性能最优的算法，兼顾搜索效率和路径代价。



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## 五、实验结论



1. **A\*** 在性能和路径代价方面表现最佳，适合大规模、复杂网络的路径搜索。

2. **BFS** 是简单、直观的算法，适用于无权图的路径搜索问题。

3. **DFS** 虽有其应用场景，但在路径最优搜索问题中表现一般。



通过此次实验，成功构建了一个交互式工具并验证了各算法的理论与实际表现，为进一步研究更复杂的搜索问题奠定了基础。



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## 六、参考文献



1. Stuart Russell, Peter Norvig. *Artificial Intelligence: A Modern Approach*.

2. Cormen, Leiserson, Rivest, Stein. *Introduction to Algorithms*.

3. Python 官方文档：[https://docs.python.org/](https://docs.python.org/)

4. Matplotlib 可视化手册：[https://matplotlib.org/](https://matplotlib.org/)