https://github.com/lucasamtaylor01/Lorenz63
Aplicação de métodos numéricos no atrator de Lorenz 🌀.
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Aplicação de métodos numéricos no atrator de Lorenz 🌀.
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/lucasamtaylor01/Lorenz63
- Owner: lucasamtaylor01
- License: mit
- Created: 2024-05-30T01:47:21.000Z (about 1 year ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2024-10-26T19:17:18.000Z (7 months ago)
- Last Synced: 2025-04-10T13:03:56.845Z (about 2 months ago)
- Topics: atrator-de-lorenz, lorenz, matematica-aplicada, metodos-numericos, runge-kutta, runge-kutta-4
- Language: Jupyter Notebook
- Homepage:
- Size: 9.95 MB
- Stars: 5
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- Readme: README.md
- License: LICENSE
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# Estudo do Atrator de Lorenz 🌀
Este repositório explora o comportamento dinâmico do **Atrator de Lorenz**, um modelo de convecção atmosférica desenvolvido por Edward Norton Lorenz e apresentado em _Deterministic Nonperiodic Flow_ (1963).
## Modelo de Lorenz 📐
O modelo consiste em três equações diferenciais ordinárias:
```math
dx/dt = σ(y-x)
```
```math
dy/dt = x(ρ - z) - y
```
```math
dz/dt = xy - βz
```
Estas equações descrevem comportamentos caóticos e são fundamentais para nosso estudo.
## Objetivos 🎯
1. **Simulações Numéricas**: Utilizaremos o método de Runge-Kutta para resolver as equações e splines cúbicas para representação gráfica.
2. **Análise de Sensibilidade**: Aplicaremos o Método dos Mínimos Quadrados para estudar a sensibilidade do modelo.
## Metodologia 🛠️
1. **Resolução das Equações**: Método de Runge-Kutta.
2. **Visualização**: Splines cúbicas.
3. **Sensibilidade**: Método dos Mínimos Quadrados