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微积分
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微积分

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# MIT-Calculus-Course

[课程网址](https://ocw.mit.edu/courses/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/)

[B站中翻视频](https://www.bilibili.com/video/BV12r4y147RH/?spm_id_from=333.999.0.0)

## Dirrerentiation

### Part A

- 1a：导数引言

- 1b：导数几何意义

- 1e：求导主公式/差商

---

- 2a：求解 f(x) = 1/x 的导数

- 2b：求解 f(x) = 1/x 的切线与坐标轴围成的三角形区域的面积

- 2c：导数的不同表示符号

- 2d：求解 $f(x) = x^n$ 的导数（power rule）

---

- 3a：变化率序言（如何用变化率来描述导数）

- 3b：变化率概述；

- 3c：导数的物理解释；求解南瓜离地时的瞬时速度

- 3d：导数的物理解析：温度梯度、卫星测量的灵敏度

---

- 4a：左右极限

- 4b：函数连续

---

- 5a：跳跃间断点

- 5b：可去间断点

- 5c：无穷间断点

- 5d：其他间断点（震荡）

---

- 6a：导数公式；power rule；和的导数；乘积的导数

- 6b：和的导数公式证明

---

- 7a：代数证明 $sinx$ 导数公式

- 7b：代数证明 $cosx$ 导数公式

---

- 8a：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{sinx}{x}=1$ 极限证明

- 8b：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx}{x}=0$ 极限证明

- 8c：8b 的一些答疑

- 8d：几何证明 sinx 导数

---

- 9a：导数公式之乘法法则和除法法则

- 9b：序言：求导函数之积/商；学习高阶导等

- 9c：乘法法则证明

---

- 10a：除法法则证明

- 10b：x^n 导数公式在 n 为负数时依然成立

---

- 11a：链式法则

- 11b：链式法则求导 sin(10t)

---

- 12a：高阶导定义、表示符号

- 12b：x^n 的 n 阶导

---

### Part B