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https://github.com/mohamedtalhaouii/dsa
Structure de Données & Algorithmes
https://github.com/mohamedtalhaouii/dsa
algorithms data-structures
Last synced: 21 days ago
JSON representation
Structure de Données & Algorithmes
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/mohamedtalhaouii/dsa
- Owner: mohamedtalhaouii
- License: mit
- Created: 2024-11-23T17:40:52.000Z (about 2 months ago)
- Default Branch: main
- Last Pushed: 2024-11-25T16:25:21.000Z (about 1 month ago)
- Last Synced: 2024-11-25T17:28:47.654Z (about 1 month ago)
- Topics: algorithms, data-structures
- Language: C
- Homepage:
- Size: 23.8 MB
- Stars: 1
- Watchers: 1
- Forks: 0
- Open Issues: 0
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
- Funding: .github/FUNDING.yml
- License: LICENSE
Awesome Lists containing this project
README
# **Plan du Contenu**
### **1- Algorithmes**
- **[Algorithmes de Tri :](#algorithmes-de-tri-)**
- **[Tri par Sélection (Selection Sort)](#1-tri-par-sélection-selection-sort)**
- **[Tri par Insertion (Insertion Sort)](#2-tri-par-insertion-insertion-sort)**
- **[Tri à Bulles (Bubble Sort)](#3-tri-à-bulles-bubble-sort)**
- **[Tri Fusion (Merge Sort)](#4-tri-fusion-merge-sort)**
- **[Tri Rapide (Quick Sort)](#5-tri-rapide-quick-sort)**
- **[Tri par Tas (Heap Sort)](#6-tri-par-tas-heap-sort)**
- **[Algorithmes de Recherche :](#algorithmes-de-recherche-)**
- **[Recherche Séquentielle (Linear Search)](#1-recherche-séquentielle-linear-search)**
- **[Recherche Dichotomique (Binary Search)](#2-recherche-dichotomique-binary-search)**
- **[Complexité :](#complexité-)**
- **[Notation Big O](#notation-big-o)**
- **[Complexité Temporelle](#complexité-temporelle-)**
- **[Complexité Spatiale](#complexité-spatiale-)**
- **[Analyse de la Complexité](#analyse-de-la-complexité-)**
- **[Importance de la Complexité](#importance-de-la-complexité-)**
- **[Techniques pour Réduire la Complexité](#techniques-pour-réduire-la-complexité-)**
---
### **2- Structures de Données**
---
### **3- Navigation Rapide**
- [Algorithmes](#algorithmes)
- [Structures de Données](#structures-de-données)
---
# **1- Algorithmes :**
## **Algorithmes de Tri :**
### **[🔝 Retour à l'index](#plan-du-contenu)**
Cliquez sur les liens pour explorer les implémentations de chaque algorithme dans le dossier GitHub.
### 1. **[Tri par Sélection (Selection Sort)](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/60a1abcb85d3f3789b55baffd68a37738609b97c/Algorithmes/Tri%20(Sort)/1-%20Selection)**
- Complexité : **O(n²)** (tous les cas).
- Trouve le plus petit élément et le place au début.
### 2. **[Tri par Insertion (Insertion Sort)](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/main/Algorithmes/Tri%20(Sort)/2-%20insertion)**
- Complexité : **O(n²)** (cas moyen et pire), **O(n)** (meilleur cas).
- Insère chaque élément à sa place dans une liste triée.
### 3. **[Tri à Bulles (Bubble Sort)](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/main/Algorithmes/Tri%20(Sort)/3-%20Bulles)**
- Complexité : **O(n²)** (cas moyen et pire), **O(n)** (meilleur cas).
- Compare et échange des éléments adjacents.
### 4. **[Tri Fusion (Merge Sort)](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/main/Algorithmes/Tri%20(Sort)/4-%20Fusion)**
- Complexité : **O(n log n)** (tous les cas).
- Divise et fusionne les sous-listes triées.
### 5. **[Tri Rapide (Quick Sort)](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/main/Algorithmes/Tri%20(Sort)/5-%20Rapide)**
- Complexité : **O(n log n)** (cas moyen), **O(n²)** (pire cas).
- Divise la liste en sous-listes autour d’un pivot.
### 6. **[Tri Par Tas (Heap Sort)](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/main/Algorithmes/Tri%20(Sort)/6-%20Tas)**
- Complexité : **O(n log n)** (tous les cas).
- Utilise une structure en tas pour trier.
# **Algorithmes de Recherche :**
### **[🔝 Retour à l'index](#plan-du-contenu)**
Cliquez sur les liens pour accéder aux algorithmes de recherche sur GitHub.
### 1. **[Recherche Séquentielle (Linear Search)](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/main/Algorithmes/Recherche%20(Search)/Dichotomique)**
- Complexité : **O(n)**.
- Parcourt chaque élément jusqu’à trouver l’élément recherché.
### 2. **[Recherche Dichotomique (Binary Search)](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/main/Algorithmes/Recherche%20(Search)/S%C3%A9quentielle)**
- Complexité : **O(log n)** (liste triée).
- Divise la liste triée en deux moitiés pour localiser l’élément.
## **Naviguer par Catégorie**
- **[Dossier des Algorithmes de Tri](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/main/Algorithmes/Tri%20(Sort))**
- **[Dossier des Algorithmes de Recherche](https://github.com/mohamedtalhaouii/DSA/tree/main/Algorithmes/Recherche%20(Search))**
# **Complexité :**
### **[🔝 Retour à l'index](#plan-du-contenu)**
## Notation Big O
- **Définition :** Décrit la borne supérieure du temps d'exécution d'un algorithme. Elle donne le pire des cas de la manière dont le temps d'exécution augmente avec la taille de l'entrée.
- **Classes courantes :**
- $`O(1)`$ : Temps constant.
- $`O(\log n)`$ : Temps logarithmique.
- $`O(n)`$ : Temps linéaire.
- $`O(n \log n)`$ : Temps linéarithmique.
- $`O(n^2)`$ : Temps quadratique.
- $`O(2^n)`$ : Temps exponentiel.
- $`O(n!)`$ : Temps factoriel.
## Complexité temporelle :
- **Définition :** Mesure la quantité de temps qu'un algorithme prend pour s'exécuter en fonction de la longueur de l'entrée.
- **Classes courantes :**
- **P :** Problèmes résolubles en temps polynomial.
- **NP :** Problèmes pour lesquels une solution donnée peut être vérifiée en temps polynomial.
- **NP-difficile :** Problèmes aussi difficiles que les problèmes les plus difficiles de NP ; pas nécessairement dans NP.
- **NP-complet :** Problèmes de NP qui sont NP-difficiles.
## Complexité spatiale :
- **Définition :** Mesure la quantité de mémoire qu'un algorithme utilise en fonction de la longueur de l'entrée.
- **Classes courantes :**
- **PSPACE :** Problèmes résolubles en utilisant une quantité polynomiale d'espace.
- **L :** Problèmes résolubles en espace logarithmique.
- **NL :** Problèmes résolubles en espace logarithmique non déterministe.
## Analyse de la Complexité :
- **Cas moyen** : Représente la complexité dans la plupart des situations.
- **Pire cas** : La complexité la plus élevée, souvent analysée avec la notation $`Big-O`$.
- **Meilleur cas** : La complexité minimale, mais rarement utilisée pour évaluer les performances globales.
### Importance de la Complexité :
- **Optimisation** : La complexité aide à choisir l'algorithme le plus performant pour un problème donné, en fonction des ressources disponibles (temps et mémoire).
- **Scalabilité** : Une bonne analyse de la complexité permet de savoir si un algorithme peut gérer de grandes tailles d'entrées de manière efficace.
### Techniques pour Réduire la Complexité :
- **Diviser pour régner** : Diviser un problème en sous-problèmes plus petits, comme dans les algorithmes de tri (ex. tri rapide, tri fusion).
- **Approximations** : Pour les problèmes NP-complets, utiliser des algorithmes d'approximation ou des heuristiques.
- **Mémoïsation et programmation dynamique** : Stocker les résultats intermédiaires pour éviter les calculs redondants.
---
# **Structures de Données**
### **[🔝 Retour à l'index](#plan-du-contenu)**
*(soon as possible...)*