https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path

Algorithm home work, part 3
https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path

algorithm longest-path python

Last synced: about 1 month ago
JSON representation

Algorithm home work, part 3

• Host: GitHub
• URL: https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path
• Owner: pavlovdog
• Created: 2016-10-11T07:56:53.000Z (over 8 years ago)
• Default Branch: master
• Last Pushed: 2016-10-11T21:02:58.000Z (over 8 years ago)
• Last Synced: 2024-10-12T00:34:05.360Z (3 months ago)
• Topics: algorithm, longest-path, python
• Language: Jupyter Notebook
• Size: 1.61 MB
• Stars: 0
• Watchers: 3
• Forks: 1
• Open Issues: 0
• Metadata Files:
  • Readme: README.md

Awesome Lists containing this project

README

        
# Поиск самого длинного пути в графе

## Потехин Сергей, 156 группа

1. Алгоритм градиентного спуска

2. Алгоритм Метрополиса с отжигом

3. Алгоритм Метрополиса без отжига

## Описание проекта

- [Algorithms.cpp](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/blob/master/Algorithms.cpp) - реализация всех трех алгоритмов на C++

- [Algorithms.ipynb](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/blob/master/Algorithms.ipynb) - реализация алгоритмов на Python 2.7, генерация & использование случайных графов, отрисовка графов и путей. Изначально весь код писался на Python, а потом портировался на C++, поэтому данный файл лучше написан, закомментирован и т.д.

- [env.py](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/blob/master/env.py) - реализация функций энергии, поиска нового состояния и т.д.

- [graph_pictures](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/tree/master/graph_pictures) - примеры найденных путей для разных графов

- [table_result.csv](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/blob/master/table_result.csv) - сравнение результатов работы различных алгоритмах на различных графах (изменялось число вершин и вероятность ребер)

## Отчет

Для запуска Python кода необходимо установить несколько библиотек (работают под Ubuntu 14.04, на других ОС не проверял). Плюс нужно поставить Jupyter notebook.

```bash

sudo pip install matplotlib networkx pandas

pip install jupyter

```

Вот пример работы алгоритмов для случайного графа на 19 вершинах с вероятностью появления ребра 0.2:

### Случайный путь

![random](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/raw/master/graph_pictures/1476217730.17_RANDOM_PATH.png "Random path")

### Путь, найденный градиентным спуском

![grad](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/blob/master/graph_pictures/1476217730.17_GRADIENT_DESCENT.png "Grad path")

### Путь, найденный алгоритмом Метрополиса с отжигом

![metroanneal](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/blob/master/graph_pictures/1476217730.17_METROPOLIS_WITH_ANNEALING.png "Metroanneal path")

### Путь, найденный алгоритмом Метрополиса без Отжига

![metro](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/blob/master/graph_pictures/1476217730.17_METROPOLIS_WITHOUT_ANNEALING.png "Metro path")

По таблице, представленной в файле [table_result.csv](https://github.com/pavlovdog/longest_simple_path/blob/master/table_result.csv) видно, что алгоритм градиентного спуска хорошо работает на сильно разряженных графах, либо на графах с маленьким числом вершин. Лучше всего работает алгоритм Метрополиса с отжигом, но это заметно только на графах с числом вершин больше ~25-30 (в отчете нет таких картинок, потому что генерация требует много памяти). Алгоритм Метрополиса без отжига на маленьких графах работает примерно так же как и алгоритм градиентного спуска, при росте числа вершин находит более длинные пути, но проигрывает Метрополису с отжигом.