Ecosyste.ms: Awesome

An open API service indexing awesome lists of open source software.

Awesome Lists | Featured Topics | Projects

https://github.com/skyleaworlder/shicrypto

:key: 同济大学现代密码学 / 信息安全数学基础辅助工具
https://github.com/skyleaworlder/shicrypto

crypto math

Last synced: 3 months ago
JSON representation

:key: 同济大学现代密码学 / 信息安全数学基础辅助工具

Host: GitHub
URL: https://github.com/skyleaworlder/shicrypto
Owner: skyleaworlder
Created: 2020-07-14T14:20:47.000Z (over 4 years ago)
Default Branch: master
Last Pushed: 2021-02-03T06:27:59.000Z (almost 4 years ago)
Last Synced: 2023-03-07T13:52:11.322Z (almost 2 years ago)
Topics: crypto, math
Language: Python
Homepage:
Size: 977 KB
Stars: 19
Watchers: 1
Forks: 5
Open Issues: 0
Metadata Files:
- Readme: README.md

Awesome Lists containing this project

README

        # 现代密码学 / 信息安全数学基础 辅助小工具

## 前言

没啥好说的。

一开始主要是自己写着玩，万一那天忘了咋算呢？

但是后来想着自己这么菜，可以用一点零碎的时间来写写看，就当练习 python 基本语法了。（赋值这些基本语法有什么练习的必要吗？）

## 内容 / 目录

* 第 2 节：密码学基础

    * [RSA](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/RSA.py#L13)：最简单的实现

    * [ElGamal](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/ElGamal.py#L10)：最简单的实现

    * [Morse](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Morse.py#L4)

* 第 4 节：整数理论

    * [最大公因数](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Calcu.py#L25)：辗转相除

    * [最小公倍数](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Calcu.py#L28)

    * [扩展欧几里得算法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Calcu.py#L31)

    * [扩展欧几里得算法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Calcu.py#L38)：解二元不定方程

* 第 5 节：同余式

    * [同余判断](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/ConMod.py#L4)

    * [一次同余式求解](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/ConMod.py#L17)

    * [中国剩余定理](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/CRT.py#L9)

* 第 6 节：群

    * [模整数群-逆元](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Calcu.py#L57)

* 第 7 节：原根

    * [欧拉函数](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Calcu.py#L65)：定义穷举计算

    * [元素的阶](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Primitive.py#L10)

    * [原根性质](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Primitive.py#L22)

    * [原根判定充要条件](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Primitive.py#L34)

    * [元素幂的阶](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Primitive.py#L58)

* 第 8 节：二次剩余

    * [勒让德符号](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/QuadResidue.py#L14)：欧拉判别条件

    * [雅可比符号](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/QuadResidue.py#L21)：手动计算方式

    * [二次剩余求解](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Calcu.py#L58)：最傻的穷举

* 第 9 节：平方乘算法

    * [简单应用](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/ECC.py#L122)：点的数乘

* 第 10 节：素性检测

    * [试除法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/PrimeTest.py#L32)

    * [Fermat 算法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/PrimeTest.py#L19)

    * [Miller-Rabin 算法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/PrimeTest.py#L41)

    * [Solovay-Strassen 算法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/PrimeTest.py#L60)

* 第 12 节：椭圆曲线

    * [模素数椭圆曲线-点计算](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/ECC.py#L68)

    * [模素数椭圆曲线-点加法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/ECC.py#L85)

    * [模素数椭圆曲线-点数乘](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/ECC.py#L122)

    * [模素数椭圆曲线-NAF](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/ECC.py#L36)：给出 NAF 列表

    * [模素数椭圆曲线-ECIES](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/ECIES.py#L14)：点压缩 / 点解压

* 第 13 节：因子分解

    * [Pollard-Rho 算法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/IntFactorize.py#L126)

    * [Fermat 分解法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/IntFactorize.py#L169)：课件未涉及，与 `Dixon 随机平方算法` 类似

    * [二次筛法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/IntFactorize.py#L32)：（劣等实现）

* 第 14 节：离散对数问题

    * [Shanks 算法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Shanks.py#L12)

    * [Pollard-Rho 算法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Pollard-Rho-Log.py#L16)

    * [PoHlig-Hellman 算法](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/Pohlig-Hellman.py#L18)

* 第 15 节：连分数

    * [连分数展开](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/continued.py#L27)

    * [收敛子计算](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/continued.py#L30)

    * [Wiener Attack](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/IntFactorize.py#L198)

* 第 16 节：多项式系数

    * [多项式系数计算](https://github.com/skyleaworlder/ShiCrypto/blob/master/MultCoef.py#L10)：包括二项式系数

## 结尾

总之，还是自娱自乐的东西吧。