https://github.com/smidm/phd-statnice-fel-cvut-ui

Témata k doktorským státnicím na FEL ČVUT obor umělá inteligence a biokybernetika, strojové vnímání
https://github.com/smidm/phd-statnice-fel-cvut-ui

Last synced: 3 months ago
JSON representation

Témata k doktorským státnicím na FEL ČVUT obor umělá inteligence a biokybernetika, strojové vnímání

• Host: GitHub
• URL: https://github.com/smidm/phd-statnice-fel-cvut-ui
• Owner: smidm
• Created: 2017-03-21T18:21:08.000Z (about 8 years ago)
• Default Branch: master
• Last Pushed: 2017-10-20T12:53:17.000Z (over 7 years ago)
• Last Synced: 2025-03-05T21:04:11.048Z (3 months ago)
• Size: 15.6 KB
• Stars: 1
• Watchers: 2
• Forks: 1
• Open Issues: 0
• Metadata Files:
  • Readme: README.md

Awesome Lists containing this project

README

        
After the actual exam I realized that the following subtopics go much deeper than necessary. Keep that in mind.

Please fork the list and update it with your own notes.

# 1. Množiny. Teorie matic. Soustavy lineárních rovnic.

## Teorie množin

- Demlová M., Diskrétní matematika a grafy, http://math.feld.cvut.cz/demlova/teaching/dmg/dohromady1516.pdf

## Algebra

- determinant

- Invertibilni matice, singularni matice

- Linearni zobrazeni, eigenvalues

- hodnost

    

## Soustavy lineárních rovnic

- Gaussova eliminace

# 2. Základy matematické analýzy. Metody aproximace funkcí. Metoda nejmenších čtverců. Aplikace pro hledání modelů z naměřených reálných dat.

- metrický prostor

- limity, posloupnosti, řady

- kalkulus

- Linearni regrese

## Metody aproximace funkcí.

- https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor%27s_theorem

- https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series

- https://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation

- https://en.wikipedia.org/wiki/Spline_(mathematics)

- Navara M., Aproximace funkcí a numerická derivace, 

    

## Metoda nejmenších čtverců.

- https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares

- Navara M., Aproximace funkcí a numerická derivace, 

    

- Least-squares; MSE

- Lasso, elastic net, L1/L2-priors

# 3. Statická optimalizace. Lineární programování. Gradientní metody. Problém uváznutí v lokálním extrému.

Werner T., Optimalizace, 

- Lagrangeho multiplikatory

- LP basics

- ILP

- Gradient descent

- Newton

- Gauss-Newton

- Levenberg-Marquart

	Powell

	Boltzmann?

# 4. Základní pojmy statistiky, zásady provádění pokusů a ověřování hypotéz, metoda maximální věrohodnosti.

- literatura

    - Navara, Mirko, Pravděpodobnost a matematická statistika.

    - definice pravděpodobnosti http://www.colorado.edu/economics/morey/6818/3defprob.pdf

    - Blitzstein Joe, Chen William. Probability Cheatsheet. http://www.wzchen.com/probability-cheatsheet

    - Prince, Simon. Computer Vision - Models, Learning, Inference.

- kombinatorika

- Lagrangeova (klasická) definice https://en.wikipedia.org/wiki/Classical_definition_of_probability

- Kolmogorova definice https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_axioms

- nezávislost a podmíněná pravděpodobnost

    - bayesův vzorec

- náhodné veličiny

    - charakteristiky

    - základní typy

        - Bernoulli, binomial distribution

        - Normal distribution, quantiles      

    - zákon vekých čísel

    - centrální limitní věta

- metoda maximální věrohodnosti

- metoda maximální aposteriorní pravděpodobnosti

- testování hypotéz

    - Null hypothesis

    - chi² distribution

# 5. Grafy. Kombinatorické algoritmy a jejich složitost. Asymptotické míry výpočetní složitosti, třídy P a NP.

- Dasgupta, Sanjoy, Christos H. Papadimitriou, and Umesh Vazirani. Algorithms. McGraw-Hill, Inc., 2006. https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/algorithms/toc.pdf

- Černý, Jakub, Základní grafové algoritmy. http://kam.mff.cuni.cz/~kuba/ka/

- Kolář, Josef, Teoretická informatika. http://www.exfort.org/2005l/4/x36tin/pdf/ti.pdf

## Základní pojmy

## Reprezentace

- matice souslednosti

- matice vzdáleností

- laplaceouva matice

- seznam sousedů

- seznam hran

- vis Kolář et al.

## Grafové algoritmy

- Kombinatorická optimalizace, https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/a4m35ko/start

- Dijkstra

- Bellman-Ford

- minimální kostra (Kruskalův algoritmus, MST)

- A*

- Maximum flow, maximum pairing

- TSP, 3SAT, knapsack

- barvení grafu

## Třídění?

## Složitost

- Formalne P, NP, PSPACE, EXPTIME

- viz Dasgupta et al.

- http://kam.mff.cuni.cz/~kuba/ka/cas_sloz.pdf

# 6. Lineární integrální transformace, zejména Fourierova. FFT. Nelineární filtrace.

- fourierova transformace https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform https://math.stackexchange.com/a/72479

- FFT http://jakevdp.github.io/blog/2013/08/28/understanding-the-fft/

- jen přehled: laplaceova, z transformace

- konvoluce https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution

- Impulse response, frequency response https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_response

- Window funkce atd. (DCT, wavelets)

- Kalmanův filter

	

## Nelineární filtrace	

- https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_filter

- Phase-locked loop https://en.wikipedia.org/wiki/Phase-locked_loop

- particle filters

- median filter

# 7. Teorie informace, míry informace, entropie, střední vzájemná informace, princip maxima entropie.

## Sources

- Gray, Robert M., Entropy and Information Theory.

- https://en.wikipedia.org/wiki/Information_theory

- https://en.wikipedia.org/wiki/Coding_theory

- Entropie

- Diferencialni entropie

- Joint entropy

- conditional entropy

- mutual information (set analogy, Bayes analogy)

- Kullback-leibler divergence (gain) https://en.wikipedia.org/wiki/Kullback%E2%80%93Leibler_divergence

- https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_maximum_entropy

- Coding theory, noisy channel coding (Shannon theorem)

# 8. Matematický model zavedený na objektu. Problém identifikace struktury a parametrů modelu.

	? ? ? (pry nekde v Maricich)

- dynamický model, statistický model, differenciální rovnice, modely teorie her

- experimenty na objektu: přechodová, impulsní, frekvenční charakteristika

- white box, grey box, black box 

- identifikace: Horáček, Petr. Systémy a modely.

# 9. Výroková logika. Predikátová logika prvního řádu. Formální systém, teorie a jejich korektnost a úplnost. Metody dokazování vět. Rezoluční princip. Meze dokazatelnosti.

	Definice: term, literal, vyrok, řád, teorie, model, korektnost/uplnost

	Odvozovaci schemata

	Dokazovani:

		Forward/backward chaining

		Rezolucni metoda (https://en.wikipedia.org/wiki/Resolution_(logic))

		Unifikace

		(grounding, lifting, rete)

	Godelovy vety

# 10. Řešení úloh. Stavový prostor úlohy a metody jeho prohledávání.

   

- stavový prostor

- prohledávání do hloubky https://en.wikipedia.org/wiki/Depth-first_search

- prohledávání do šířky https://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search

- A* https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm

- metoda větví a mezí https://en.wikipedia.org/wiki/Branch_and_bound

- Alfa-beta ořezávání https://en.wikipedia.org/wiki/Alpha%E2%80%93beta_pruning

# 11. Formulace úlohy statistického rozhodování, rozpoznávání. Bayesovské rozhodování jako minimalizace střední ztráty. Nebayesovské úlohy.

- RPZ přednášky https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/a4b33rpz/lectures

- bayesovské rozhování

- neyman pearson

- minimax

# 12. Definice problému učení. Indukce, dedukce a abdukce. Učení (trénování) a odhady parametrů. Odlišnosti učení s učitelem a bez učitele. Základní metody. Trénovací a testovací množina a jejich rozsah.

	Slajdy z Hlavace

	??? odhady parametru?

	Indukce, dedukce, abdukce

	Precision, recall, ROC

	Cross-validation

# 13. Znalosti, jejich reprezentace a použití v úlohách umělé inteligence.

- literatura:

    - Mařík V. et al., Umělá inteligence 1

        - kap. Řešení úloh a využívání znalostí

        - kap. Reprezentace znalostí

        - kap. Plánování

    - https://en.wikipedia.org/wiki/Knowledge_representation_and_reasoning

- sémantika predikátové logiky

- sémantické sítě https://en.wikipedia.org/wiki/Semantic_network

- ontologie https://en.wikipedia.org/wiki/Ontology_(information_science)

- rámce https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_(artificial_intelligence)

- semantic web https://en.wikipedia.org/wiki/Semantic_Web

- ?? Vyrokova logika

- ?? plánování

    - Block world

    - SHRDLU

	- Planovaci operatory

	- STRIPS

# 14. Znalostní systémy a jejich praktické aplikace.

- Mařík V. et al., Umělá inteligence 2

- https://en.wikipedia.org/wiki/Expert_system

- ?? ontologie, data a inferencni pravidla

# 15. Základní cíle umělé inteligence a přístupy k jejich dosažení: manipulace se symboly, konekcionismus, distribuované systémy.

- https://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_intelligence

- Mařík V. et al., Umělá inteligence 3, kap. Přirozené a umělé myšlení jako filozofický problém

- Mařík V. et al., Umělá inteligence 2, kap. Distribuované systémy

---

# 16. Teorie statistického učení podle Vapnika a Červoněnkise.

- literatura:

    - Hlaváč V. Vapnik-Chervonenkis learning theory. http://people.ciirc.cvut.cz/~hlavac/TeachPresEn/31PattRecog/27VapnikChervonenkis.pdf

    - https://en.wikipedia.org/wiki/Vapnik%E2%80%93Chervonenkis_theory

    - Schlesinger M., Hlaváč V., Deset přednášek z teorie statistického a strukturního rozpoznávání, kap. 4.3.

- VC dimenze

# 17. Statistické učení bez učitele. EM algoritmus.

- Matas J., Rozpoznávání. https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/a4b33rpz/lectures

- Flach B., Statistical Machine Learning. https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/be4m33ssu/lectures

# 18. Lineární diskriminační funkce. Perceptron. SVM (Support Vector Machine). Mnohovrstvý perceptron a jeho učení metodou zpětného šíření.

- Matas J., Rozpoznávání.

- Flach B., Statistical Machine Learning.

- hluboké sítě 

    - https://cw.fel.cvut.cz/wiki/_media/courses/ae4m33mpv/deep_learning_mpv.pdf

    - https://cw.fel.cvut.cz/wiki/_media/courses/be4m33ssu/anns_l07.pdf

# 19. Syntaktické rozpoznávání. Úlohy hledající přesnou a nepřesnou shodu. Rozpoznávání markovských řetězců.

- Flach B., Graphical Markov Models. https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/xep33gmm/materials/lectures

# 20. Obecné úlohy počítačového vidění. Měření tvaru, navigace, sledování, stíhání, rozpoznávání.

- cíle

- úlohy

- Marrova teorie vidění

- ...

# 21. Formování obrazu. Struktura obrazu. Vztah mezi vlastnostmi povrchu a jasovou funkcí.

- Szeliski R., Computer Vision: Algorithms and Applications. http://szeliski.org/Book/

- geometrie kamery

- digitální gamera

- radiometrie, fotometrie

    - zář, radiance https://en.wikipedia.org/wiki/Radiance

    - 

# 22. Projektivní a afinní geometrie.

- Pajdla T., Elements of Geometry for Computer Vision. http://cmp.felk.cvut.cz/~pajdla/gvg/GVG-2017-Lecture.pdf

- Šára R., Matoušek M., 3D computer Vision, kap. Perspective camera, Computing with single camera http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/TDV/2016W/lectures/tdv-2016-all-annotated.pdf

- afinní prostor

    - vs euklidovský prostor

    - vs vektorový prostor

    - vs lineární prostor

- projektivní rovina

- homogenní reprezentace

- incidence

- vektorový součin https://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

- homografie

- dvojpoměr

# 23. Geometrie více kamer.

- Šára R., Matoušek M., 3D computer Vision.

# 24. Analýza pohybu. Problém korespondence.

- literatura:

    - Matas J., Metody počítačového vidění. https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/ae4m33mpv/start

- korelace

- lokální příznaky

    - Harris

    - Harris - Laplace

    - měřítko

        - DoG https://en.wikipedia.org/wiki/Difference_of_Gaussians

        - LoG http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/log.htm

    - SIFT

    - MSER

- deskriptory

    - SIFT

    - SURF

    - HOG

    - LBP

- RANSAC

- sledování objektů

    - KLT

    - mean shift

- filtrování

    - Kalman

    - particle filter

- optický tok https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_flow

    - LK https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%E2%80%93Kanade_method

    - Horn-Schunck https://en.wikipedia.org/wiki/Horn%E2%80%93Schunck_method

# 25. Tvar z X. Stereovidění. Fotometrické stereo. Tvar ze stínování.

- Šára R., Matoušek M., 3D computer Vision.

- tvar ze stínování (jeden snímek, jeden zdroj světla)

- fotometrické stereo (více zdrojů světla), Šára

- stereovidění, Šára

- structure from motion

- brdf - obousměrná distribuční funkce odrazu světla

- lambertovský povrch

- na okraj: shape from texture, shape from focus, active rangefinding

    

tématické okruhy: http://www.fel.cvut.cz/cz/education/phd/tem_okruhy/TO13133.html

založeno na: https://gist.github.com/pasky/4d2a4467cc5435dc1cf4