https://github.com/song-react/ac-analysis
AC FFT DC Frequency AC Phase
https://github.com/song-react/ac-analysis
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AC FFT DC Frequency AC Phase
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/song-react/ac-analysis
- Owner: song-react
- Created: 2016-09-06T07:29:15.000Z (almost 10 years ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2016-09-06T07:30:06.000Z (almost 10 years ago)
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- Language: C
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README
###说明
该项目包含了对离散的数字信号的常用处理算法，包括傅立叶变换，频率计量，有效值计量。可用于示波器、电表、采集模块，信号分析仪等。另外简要说明了电压，电流，有功功率，无功功率，视在功率，四象限功率，功率因，功率因数，功率谱，和电量累计的算法。基于C语言。侧重计算方法，减小误差，提高稳定性。
####去直流
对buffer取平均值，然后每一项都减去该平均值
sum = ∑cX
avg = sum/N
Cx -= avg
为了保证buffer与buffer的avg不会“断开”，使用循环队列。
sum = ∑cX
cX = cX+1,cN = C1
sum = sum -c1 + cN
avg = sum/N
Cx -= avg
引入上一次的avg,逐个消除计算平均值.使用前面N个数的avg来计算当前的直流量，N的取舍不一定，过大会比较迟钝，过小抖动比较厉害，如果是交流。特性类似滤波器，该过程会计算得到很多个平均量，去之流过程放在数字滤波器后面会比较好，减小脉冲给直流量带来干扰。
avg = InitValue
sum = avg * N
sum = sum + cX - avgX
avgX = sum / N
cX -= avgX
注：对交流信号，N最好是最大周期整数倍。
####有效值
一般的计算一段序列有效值，使用均方
sum = ∑(Xi*Xi)
rms = √(sum/N)
需要得到稳定的rms,Xi的长度需要为Xi周期的整数倍，如果Xi的频率不确定，就需要先计算得到的的频率，假设预先计算到了整数频率f
sum = (Xi*Xi) + .. + (X(i+f)*X(i+f))
rms = √(sum/f)
实际计算精确的frequency需要的长度要比rms长很多倍，frequency的结果更新要比rms慢，当前要计算的rms使用的f是用包含以前的序列的，而且frequency不一定是整数，所以计算rms不能过度依赖f.就需要使用准同步计算。
复化求积准同步系数仿真，当计算有效值时，ci为采样平方之后的系数,采样点值为Xi,有效值为A,周期采样点数为m，采样周期数为n.则电流有效值为
rms=√(∑(Xi * Xi * Coei)/pow(m,n))
如fs为采样频率、连续等间隔采样三个周期,准同步采样算法可知应该总共采样点数和信号为
n * (fs/f - 1) + 1
x = √2 A * cos(2 * π/T * t)
Matlab实验,修改频率f对比结果
clear all;clc
fs = 4000 %采样频率
f = 50; %信号频率
A = 220; %幅度有效值
ph = 0; %相位
dc = 0; %直流量
n = 4; %周期数 >= 2
T = round(fs/f); %每个周期的点数
c = [ones(1,T)]; %生成准同步系数
coe = c
for i = 1 : n - 1 %迭代卷积n - 1次
coe = conv(coe,c)
end
t = 1 : n * (T - 1) + 1; %时间轴
x = A * sqrt(2) * cos((2 * pi)/T * t); %模拟波形
rms = sqrt(sum(x .* x .* coe ) / (T ^ n)) %计算结果
rms2= sqrt(sum(x .* x)/(T * n)) %对比结果
####数字滤波器
IIR数字滤波器
包括输入和输出流，参考标准算法，使用Matlab FDAtool生成滤波器参数
没有浮点单元的，使用增益进行整形运算
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####信号的频率
一般测量的是最大信号的频率
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累计周期
对信号进行数字滤波，截至频率范围要尽可能小，但包含需要测量频率的衰减不宜过大。累计时间i,搜寻顶点iX-1iX+1，频率为出现一个顶点与使用时间的比值。
累计多个顶点数来提高频率的精度，过高没有意义，对频率序列进行滤波没有意义
对交流信号可以使用累计过零点计算。
对之流进信号滤波并去之流后也可以使用过零点计算。
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硬件方法
使用硬件帮助完成频率计量，避免软件反复比较。
将信号通过大电阻和二极管链接到IO上，IO成输入状态，上升沿出发记录时间，两次触发间隔时间为一个周期。
注：仅仅适用于测量的频率的信号幅度大于最小二极管管压降上下信号。注意减小该硬件对信号源的影响
<...>
####傅里叶展开
对于测量系统，输入一般都是一维实数
这里FFT运算是将对buffer（实数）进行分析，得到每个频率及对应的幅度.
原理是将1个N点的时域信号分成N个1点的时域信号，然后计算这N个1点时域信号的频域，得到N个频域的点，然后将这个N个频域的点按照一定的顺序加起来，就得到了需要的频谱。
标准正弦信号x(t) = Acos(ω。t＋φ) + B = Acos(2πf*t＋φ) + B,模拟多个不同频率 相位 幅度的信号叠加
clear all;
fs = 4000; % 采样频率
f1 = 50; f2 = 120; % 信号频率
A1 = 220; A2 = 380; % 信号幅度
DC = 72; % 直流
n = fs*10; % 总的采样点数
t = (0:n-1)*(1/fs); % 时间序列(时间轴)
x = A1*sqrt(2)*cos(2*pi*f1*t) + A2*sqrt(2)*cos(2*pi*f2*t); %产生信号
x = x + 300*randn(size(t)); % 混入噪声信号
subplot(311)
plot(t(1:1000),x(1:1000)) %显示前1000个点
xlabel('time (S)')
subplot(312)
plot(t(1:200)*1000,x(1:200)) %前200个点
xlabel('time (mS)')
N = 2^nextpow2(n); % 求得最接近总采样点的2^n,也可以是指定的长度
X = fft(x,N)/n; % fft变换(除以总点数是为了精确看出原始信号幅值
F = fs/2*(0,N/2);%linspace(0,fs/2,N/2+1); % 频率轴(只画到Fs/2即可,y为实数,一半是对称的)
subplot(313) % 画出频率幅度图形
plot(F,2*abs(X(1:N/2+1)))
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')
FFTW库大致是先用fftw_malloc分配输入输出内存，然后输入数据赋值，然后创建变换方案（fftw_plan），然后执行变换（fftw_execute），最后释放资源，还是比较简单的
使用FFTW库的函数 fftw_plan_dft_r2c_1d()，另逆变换为fftw_plan_dft_c2r_1d()
还可以针对特殊条件进行优化：固定分析的长度，如1024，将sin cos改成查表法等。再就是利用硬件优势了，如使用汇编，操作寄存器使用硬件DSP等
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FFT频域分析
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####累计
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