https://github.com/yanglr/beattheoffer
剑指Offer2014 - 题解(C++版)
https://github.com/yanglr/beattheoffer
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剑指Offer2014 - 题解(C++版)
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/yanglr/beattheoffer
- Owner: yanglr
- Created: 2016-07-30T05:22:48.000Z (almost 10 years ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2016-07-30T06:03:13.000Z (almost 10 years ago)
- Last Synced: 2025-10-24T18:58:23.317Z (8 months ago)
- Language: HTML
- Homepage: https://yanglr.gitbooks.io/beattheoffer-solutions/content/
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# 剑指Offer2014 - 题解 {#offer2014}
**面试题：数的整数次方**
**温馨提示：**本技术博客的相关代码将会在github([https://github.com/yanglr](https://github.com/yanglr))中同步更新，敬请star和fork...
**题目：**实现函数double Power(double base, int exponent), 求base的exponent次方。不得使用库函数，同时**不需要考虑大数问题**。
其中base为浮点数，而exponent为整数(可正可负，可为0).
提交网址： [http://www.nowcoder.com/practice/1a834e5e3e1a4b7ba251417554e07c00?tpId=13&tqId=11165](http://www.nowcoder.com/practice/1a834e5e3e1a4b7ba251417554e07c00?tpId=13&tqId=11165)
**分析：**
二分求幂(时间复杂度为log n)，使用二分法则问题可转化为：
此公式并不能很好的反映情况，且用n=2k+1表示**奇数**时，**(**n奇**-1)/2=k=**⌊n奇/2⌋ (k∈Z)，故以上公式可改进成如下公式：
其中 ，不论n是奇是偶，对其折半后下取整即可得到k，而在编程语言中如果变量类型为整型，k=n/2，如果用弱数据类型的语言(比如：PHP、[Python](http://lib.csdn.net/base/11)、JavaScript等)实现此方法，需自行ceiling或ceil进行下取整！
当选取某种强数据类型的编程语言，且上述公式中的变量n类型为整型时，可继续简化： 
这样，比较容易理解，也有利于写出清晰结构的代码...
非递归实现 AC代码：
#include<cstdio>
using namespace std;
class Solution {
public:
double Power(double base, int exponent) {
if(exponent < 0) // 将指数exponent<0的情形规约为exponent>0的情形
{
exponent = -exponent;
base = 1.0/base;
}
double res = 1.0;
for(; exponent > 0; exponent >>= 1) // 指数每次折半，进行迭代
{
if((exponent & 0x1) == 1) res *= base; // a & 0x1 等价于 a%2，用来判断a的奇偶性
base *= base; // 底数base替换为base^2
}
return res;
}
};
// 以下为测试
int main()
{
Solution sol;
double num1=sol.Power(20, 2);
double num2=sol.Power(13, -2);
double num3=sol.Power(-10, 3);
double num4=sol.Power(0, 0);
printf("%f\n",num1);
printf("%f\n",num2);
printf("%f\n",num3);
printf("%d\n",num4);
return 0;
}
剑指offer上不需要考虑大数问题，可是Leetcode上需要考虑大数问题、边界值问题...
50\. Pow(x, n)
Total Accepted: 90298 Total Submissions: 323977 Difficulty: Medium ACrate: 27.9%
Implement pow(x, n).
提交网址： [https://leetcode.com/problems/powx-n/](https://leetcode.com/problems/powx-n/)
刚开始Leetcode上越界条件怎么都过不去，每次都是 **299 / 300** test cases passed....
**输入输出样例：**
Input: 2.00000 -2147483648 Output: 0.00000 ---------------- Input: 1.00000 -2147483648 Output: 1.00000 ---------------- Input: -1.00000 2147483647 Output: -1.00000 ---------------- Input: -1.00000 -2147483648 Output: 1.00000 ---------------- Input: 2.00000 -2147483648 Output: 0.00000 LeetCode AC代码:
#include<cstdio>
#include<climits> // INT_MAX和INT_MAX在C语言limits.h中定义，而float.h 定义了double、float类型数的最大最小值
using namespace std;
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n)
{
if(x==0 && n==0) return 1;
if((n<=INT_MIN || n>=INT_MAX) && (x>1 || x<-1)) return 0;
if(x==1 && n==INT_MIN) return 1; // 加的超强补丁
if(n>=INT_MAX && (x==1 || x==-1)) return x;
if(n<=INT_MIN && (x==1 || x==-1)) return -x;
if(n < 0)
{
n = -n;
x = 1.0/x;
}
double res = 1.0;
for(; n > 0; n >>= 1)
{
if((n & 0x1) == 1) res *= x;
x *= x; // 底数x替换为x^2
}
return res;
}
};
// 以下为测试
int main()
{
Solution sol;
double res1=sol.myPow(0, 0);
double res2=sol.myPow(13, -2);
double res3=sol.myPow(-10, 0);
double res4=sol.myPow(20, 2);
double res5=sol.myPow(2.00000,-2147483648);
double res6=sol.myPow(1.00000,-2147483648);
double res7=sol.myPow(-1.00000,2147483647);
double res8=sol.myPow(-1.00000,-2147483648);
double res9=sol.myPow(2.00000,-2147483648);
printf("%f\n", res1);
printf("%f\n", res2);
printf("%f\n", res3);
printf("%f\n", res4);
printf("%f\n", res5);
printf("%f\n", res6);
printf("%f\n", res7);
printf("%f\n", res8);
printf("%f\n", res9);
return 0;
}
相关链接：
剑指offer-面试题11：数值的整数次方 [https://www.douban.com/note/355223813/](https://www.douban.com/note/355223813/)