https://github.com/armemius/numbersamplinganalyzer
Project for probablility theory courses in ITMO university
https://github.com/armemius/numbersamplinganalyzer
github-pages itmo study-project web
Last synced: 10 months ago
JSON representation
Project for probablility theory courses in ITMO university
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/armemius/numbersamplinganalyzer
- Owner: Armemius
- Created: 2023-11-09T09:18:14.000Z (about 2 years ago)
- Default Branch: main
- Last Pushed: 2023-11-09T18:15:17.000Z (about 2 years ago)
- Last Synced: 2025-02-05T23:33:52.242Z (12 months ago)
- Topics: github-pages, itmo, study-project, web
- Language: JavaScript
- Homepage: https://armemius.github.io/number-sampling-analyzer/
- Size: 350 KB
- Stars: 0
- Watchers: 1
- Forks: 0
- Open Issues: 0
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
Awesome Lists containing this project
README
# Анализатор выборки чисел
Это небольшой проект для анализа выборки чисел, разработанный в рамках практического задания по курсу теории вероятностей в университете ИТМО
Для выборки определяются следующие характеристики:
- Вариационный ряд
- Экстремальные значения
- Размах
- Оценка математического ожидания
- Оценка среднеквадратичного отклонения
- Эмпирическая функция распределения
- Гистограмма и полигон приведённых частот группированной выборки
## Теория
### Вариационный ряд
Вариационный ряд представляет собой выборку чисел, упорядоченную по возрастанию
### Экстремальные значения и размах
Экстремальные значения - это минимальное и максимальное значение в выборке чисел, а размах - это их разница
### Оценка математического ожидания
Среднее арифметическое из значений выборки
$$M=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i$$
### Среднеквадратичное отклонение
Показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания
$$\sigma=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-M)^2}$$
### Эмпирическая функция распределения
Значение эмпирической функции $F(x)$ в определённой точке $x$ - это отношение числа элементов выборки, не превосходящих значение $x$, к размеру выборки
$F(x)\in[0,1]$
### Гистограмма и полигон
Гистограмма и полигон приведённых частот группированной выборки показывают распределение элементов выборки относительно определённых интервалов
Размер промежутка фиксирован и считается по формуле:
$$l=\frac{x_{\max}-x_{\min}}{1+\log_2n}$$
Первый промежуток начинается от $x_{\min} - \frac{l}{2}$ и до $x_{\min} + \frac{l}{2}$, следующий от $x_{\min} + \frac{l}{2}$ и до $x_{\min} + \frac{3l}{2}$ и так далее пока промежутки не дойдут до $x_{\max}$
Для каждого промежутка рассчитывается количество элементов выборки, попавших в него и на основе отношения этого значения к размеру выборки рассчитывается высота столбика гистограммы для промежутка
Полигоном частот называется ломанная, которая соединяет вершины столбиков гистограммы