https://github.com/harmim/vut-izp-proj2
Základy programování - Projekt 2 - Iterační výpočty
https://github.com/harmim/vut-izp-proj2
c continuous-fractions izp math project taylor-series vut
Last synced: about 2 months ago
JSON representation
Základy programování - Projekt 2 - Iterační výpočty
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/harmim/vut-izp-proj2
- Owner: harmim
- Created: 2016-11-08T09:31:13.000Z (over 9 years ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2017-02-17T03:20:21.000Z (over 9 years ago)
- Last Synced: 2025-02-06T12:48:11.438Z (over 1 year ago)
- Topics: c, continuous-fractions, izp, math, project, taylor-series, vut
- Language: Shell
- Homepage:
- Size: 26.4 KB
- Stars: 1
- Watchers: 3
- Forks: 0
- Open Issues: 0
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
Awesome Lists containing this project
README
# izp-proj2
Projekt 2 - Iterační výpočty
## Popis projektu
Implementujte výpočet přirozeného logaritmu a exponenciální funkce s obecným základem pouze pomocí matematických operací +,-,*,/.
## Detailní specifikace
### Překlad a odevzdání zdrojového souboru
Odevzdání: Program implementujte ve zdrojovém souboru proj2.c. Zdrojový soubor odevzdejte prostřednictvím informačního systému.
Překlad: Program překládejte s následujícími argumenty:
```sh
$ gcc -std=c99 -Wall -Wextra -Werror proj2.c -lm -o proj2
```
### Syntax spuštění
Program se spouští v následující podobě:
`./proj2 --log X N`
nebo
`./proj2 --pow X Y N`
Argumenty programu:
- --log X N požadavek pro výpočet přirozeného logaritmu z čísla X v N iteracích (Taylorova polynomu a zřetězeného zlomku).
- --pow X Y N požadavek pro výpočet exponenciální funkce z čísla Y s obecným základem X v N iteracích (Taylorova polynomu a zřetězeného zlomku)
## Implementační detaily
Je zakázané použít funkce z matematické knihovny. Jedinou výjimkou jsou funkce log a pow použité pouze pro srovnání výpočtů, funkce fabs (kvůli své trivialitě), funkce isnan a isinf a konstanty NAN a INFINITY. Ve všech výpočtech používejte typ double.
### Implementace logaritmu
Funkci logaritmu implementujte dvakrát a to pomocí Taylorova polynomu a zřetězených zlomků.
#### 1. podúkol - Implementace Taylorova polynomu
Logaritmus pomocí Taylorova polynomu implementujte ve funkci s prototypem:
```c
double taylor_log(double x, unsigned int n);
```
kde n udává rozvoj polynomu (počet členů). Taylorův polynom pro funkci logaritmu implementujte podle vzorce:
pro 0 < x < 2 a
pro x > 1/2. Doporučená mezní hodnota mezi těmito dvěma polynomy je 1.
#### 2. podúkol - Implementace zřetězeného zlomku
Logaritmus pomocí zřetězených zlomků (viz demonstrační cvičení) implementujte ve funkci s prototypem:
```c
double cfrac_log(double x, unsigned int n);
```
kde n udává rozvoj zřetězeného zlomku. Funkci implementujte podle vzorce:
#### 3. podúkol - Výpočet exponenciální funkce s obecným základem
Exponenciální funkci s obecným základem počítejte ve funkci s prototypem:
```c
double taylor_pow(double x, double y, unsigned int n);
```
a
```c
double taylorcf_pow(double x, double y, unsigned int n);
```
kde n udává rozvoj polynomu (počet členů) a parametry x a y odpovídají parametrům funkce pow z matematické knihovny. Taylorův polynom pro exponenciální funkci implementujte podle vzorce:
pro a > 0.
Pro výpočet přirozeného logaritmu použijte funkci taylor_log v případě funkce taylor_pow a funkci cfrac_log v případě funkce taylorcf_pow.
### Výstup programu
V případě výpočtu logaritmu (argument --log) program tiskne následující řádky:
```
log(X) = LOG_X
cfrac_log(X) = CFRAC_LOG_X
taylor_log(X) = TAYLOR_LOG_X
```
V případě výpočtu exponenciální funkce (argument --pow) program tiskne následující řádky:
```
pow(X,Y) = POW
taylor_pow(X,Y) = TAYLOR_POW
taylorcf_pow(X,Y) = TAYLORCF_POW
```
kde:
- X a Y jsou hodnoty zadané argumentem příkazové řádky (odpovídají formátu printf %g),
- LOG_X je hodnota logaritmu z matematické knihovny,
- CFRAC_LOG_ jsou hodnoty logaritmu vypočteného pomocí zřetězeného zlomku,
- TAYLOR_LOG_ jsou hodnoty logaritmu vypočteného pomocí Taylorova polynomu,
- POW je hodnota exponenciální funkce z matematické knihovny,
- TAYLOR_POW je hodnota vypočtená pomocí funkce taylor_pow,
- TAYLORCF_POW je hodnota vypočtená pomocí funkce taylorcf_pow,
- všechny *LOG_* a *POW hodnoty odpovídají formátu %.12g.
## Příklady vstupů a výstupů
_Číselné údaje nemusí přesně odpovídat vaší implementaci. Výsledek závisí na způsobu implementace a optimalizaci._
```sh
$ ./proj2 --log 1.131401114526 4
log(1.1314) = 0.123456789012
cfrac_log(1.1314) = 0.123456789012
taylor_log(1.1314) = 0.123452108537
```
```sh
$ ./proj2 --pow 1.23 4.2 4
pow(1.23,4.2) = 2.38562110403
taylor_pow(1.23,4.2) = 2.38026034593
taylorcf_pow(1.23,4.2) = 2.38079698151
```
## Hodnocení
Na výsledném hodnocení mají hlavní vliv následující faktory:
- implementace algoritmických schemat pro iterační výpočty,
- výpočet logaritmu a exponenciální funkce,
- ošetření neočekávaných stavů.
## Prémie
Prémiové body (max 4) je možné získat implementací alternativní funkce k funkcím log a pow. Alternativní funkce budou implementovány v prototypech:
```c
double mylog(double x);
```
a
```c
double mypow(double x, double y);
```
Obě funkce budou podle hodnoty zadaného argumentu volit nejpřesnější typ výpočtu (Taylorův polynom nebo zřetězené zlomky) a minimální počet iterací pro požadovanou přesnost. Nechť požadovaná přesnost je na 8 významných číslic (tj. odpovídá výstupnímu formátu %.7e přesného výsledku). Podmínkou pro udělení prémiových bodů je úspěšná obhajoba projektu a prémiového vypracování.