https://github.com/justkesha/postal-route-optimization
Веб-приложение для оптимизации авиамаршрутов доставки почтовых отправлений с использованием роевого интеллекта
https://github.com/justkesha/postal-route-optimization
css3 delivery-optimization flight-planning html5 javascript logistics postal-service pso-algorithm route-optimization russian-cities swarm-intelligence web-application
Last synced: 5 months ago
JSON representation
Веб-приложение для оптимизации авиамаршрутов доставки почтовых отправлений с использованием роевого интеллекта
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/justkesha/postal-route-optimization
- Owner: JustKesha
- License: mit
- Created: 2025-06-09T10:51:06.000Z (6 months ago)
- Default Branch: main
- Last Pushed: 2025-06-09T11:09:26.000Z (6 months ago)
- Last Synced: 2025-06-09T11:45:18.117Z (6 months ago)
- Topics: css3, delivery-optimization, flight-planning, html5, javascript, logistics, postal-service, pso-algorithm, route-optimization, russian-cities, swarm-intelligence, web-application
- Language: HTML
- Homepage: https://justkesha.github.io/postal-route-optimization/
- Size: 0 Bytes
- Stars: 0
- Watchers: 0
- Forks: 0
- Open Issues: 0
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
- License: LICENSE
Awesome Lists containing this project
README
# Оптимизация авиамаршрутов для почтовых отправлений с использованием роевого интеллекта
Проект представляет собой простое [веб-приложение](https://justkesha.github.io/postal-route-optimization/) для построения оптимальных маршрутов доставки почтовых отправлений авиатранспортом с применением алгоритмов роевого интеллекта.
## Содержание
1. [Математическая модель](#математическая-модель)
2. [Алгоритмы оптимизации](#алгоритмы-оптимизации)
3. [Расчет расстояний](#расчет-расстояний)
4. [Интерфейс](#интерфейс)
5. [Запуск проекта](#запуск-проекта)
6. [Добавление новых городов](#добавление-новых-городов)
## Математическая модель
### Формальная постановка задачи
Задача представляет собой модифицированную версию задачи маршрутизации транспортных средств (CVRP - Capacitated Vehicle Routing Problem) с дополнительными ограничениями:
1. **Входные параметры**:
- `G = (V, E)` - граф городов (вершины) и авиамаршрутов (ребра)
- `cᵢⱼ` - стоимость перелета из города `i` в город `j` (расстояние в км)
- `dᵢ` - вес отправлений для города `i` (кг)
- `Q` - грузоподъемность одного самолета (кг)
- `v₀` - начальный город (хаб)
2. **Целевая функция**:
Минимизировать общую стоимость доставки:
```min Σ c(Rₖ) для всех рейсов k```,
где `c(Rₖ)` - стоимость рейса `k`, рассчитываемая как сумма расстояний между городами в маршруте `Rₖ`
3. **Ограничения**:
- `Σ dᵢ ≤ Q` для каждого рейса (суммарный вес в одном рейсе не превышает грузоподъемность)
- Каждый город назначения посещается ровно один раз
- Все рейсы начинаются и заканчиваются в начальном городе
## Алгоритмы оптимизации
### 1. Роевой алгоритм (PSO - Particle Swarm Optimization)
#### Параметры алгоритма:
- Размер роя: 50 частиц
- Количество итераций: 100
- Инерция (`ω`): 0.7
- Когнитивный параметр (`c₁`): 1.5
- Социальный параметр (`c₂`): 1.5
#### Формулы обновления:
1. Обновление скорости:
```vᵢᵗ⁺¹ = ω·vᵢᵗ + c₁·r₁·(pbestᵢ - xᵢᵗ) + c₂·r₂·(gbest - xᵢᵗ)```
2. Обновление позиции:
```xᵢᵗ⁺¹ = xᵢᵗ + vᵢᵗ⁺¹```
#### Особенности реализации:
- Каждая частица представляет собой возможный маршрут
- Оператор изменения позиции реализован как оператор мутации маршрута
- Функция приспособленности учитывает:
- Общее расстояние маршрута
- Количество необходимых рейсов (с коэффициентом штрафа 500 км за каждый дополнительный рейс)
### 2. Жадный алгоритм (для сравнения)
1. Сортировка городов по расстоянию от начального
2. Последовательное добавление в маршрут ближайших городов с учетом грузоподъемности
## Расчет расстояний
Расстояния между городами рассчитываются по формуле гаверсинусов для сферической Земли:
a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
c = 2 · atan2(√a, √(1−a))
d = R · c
где:
- `φ` - широта в радианах
- `λ` - долгота в радианах
- `R` - радиус Земли (6371 км)
Пример расчета для Москва → Санкт-Петербург:
φ₁ = 55.7558° = 0.9731 рад
φ₂ = 59.9343° = 1.0459 рад
Δφ = 4.1785° = 0.0729 рад
Δλ = 7.2822° = 0.1271 рад
a = sin²(0.03645) + cos(0.9731)·cos(1.0459)·sin²(0.06355) ≈ 0.00306
c = 2·atan2(√0.00306, √0.99694) ≈ 0.1108
d = 6371 · 0.1108 ≈ 706 км
## Интерфейс
### Структура приложения:
1. **Панель ввода данных**:
- Выбор начального города
- Добавление пунктов назначения с указанием веса
- Настройка параметров алгоритма
2. **Визуализация**:
- Интерактивная карта с городами
- Анимация маршрутов
- Графическое отображение самолетов
3. **Панель результатов**:
- Общая статистика по маршруту
- Детализация по каждому рейсу
- Расчет времени и стоимости
## Запуск проекта
Проект не требует серверной части и дополнительных зависимостей. Для запуска:
1. Сохраните код в файл `index.html`
2. Откройте файл в любом современном браузере
## Добавление новых городов
Для добавления новых городов в базу данных необходимо изменить массив `cities` в JavaScript-коде:
```javascript
const cities = [
// существующие города
{
name: "Новый город",
lat: XX.XXXX, // широта в градусах
lng: YY.YYYY, // долгота в градусах
airport: "Название аэропорта"
},
// ...
];
```
Матрица расстояний будет автоматически пересчитана при загрузке страницы.
## Дополнительные параметры
В коде можно настроить:
- Среднюю скорость самолета (по умолчанию 500 км/ч)
- Время обработки в аэропорту (по умолчанию 1 час)
- Стоимость перевозки за км (по умолчанию 100 руб/км)