Ecosyste.ms: Awesome
An open API service indexing awesome lists of open source software.
https://github.com/productmap/game-theory
Эволюционная теория игр
https://github.com/productmap/game-theory
game gametheory mind science
Last synced: 9 days ago
JSON representation
Эволюционная теория игр
- Host: GitHub
- URL: https://github.com/productmap/game-theory
- Owner: productmap
- Created: 2024-09-13T23:38:55.000Z (2 months ago)
- Default Branch: master
- Last Pushed: 2024-09-14T02:21:34.000Z (2 months ago)
- Last Synced: 2024-09-15T15:13:07.500Z (2 months ago)
- Topics: game, gametheory, mind, science
- Language: Jupyter Notebook
- Homepage:
- Size: 67.4 KB
- Stars: 0
- Watchers: 1
- Forks: 0
- Open Issues: 0
-
Metadata Files:
- Readme: README.md
Awesome Lists containing this project
README
Модель алгоритма игры с неполной информацией и репликаторной динамикой, которая описывает, как стратегии распространяются в популяции, где игроки имеют ограниченную информацию о стратегиях других участников.
Основные шаги алгоритма:
### 1. Определение игры
- **Игроки**: Количество игроков в популяции.
- **Стратегии**: Набор возможных стратегий, которые могут использовать игроки.
- **Выплаты**: Матрица выплат, которая показывает, какие выплаты (или приспособленность) получают игроки в зависимости от выбранных стратегий.
### 2. Начальные условия
- **Начальные частоты стратегий**: Начальные частоты каждой стратегии в популяции. Эти частоты могут быть случайными или заданными.
### 3. Репликаторная динамика
- **Вычисление средней приспособленности**: Средняя приспособленность, которая зависит от частот других стратегий в популяции.
- **Обновление частот стратегий**: Частоты стратегий в популяции на основе их средней приспособленности. Стратегии с более высокой приспособленностью будут увеличивать свою частоту, а стратегии с более низкой приспособленностью — уменьшать.
### 4. Итерации
- **Повторение шагов**: Повторяйте шаги вычисления средней приспособленности и обновления частот стратегий на каждом временном шаге. Это позволяет моделировать, как стратегии распространяются в популяции со временем.
### 5. Анализ результатов
- **Стабильность стратегий**: К каким стабильным состояниям приводит динамика. Это может включать анализ эволюционно стабильных стратегий (ESS) и других устойчивых состояний.
- **Визуализация**: Изменение частот стратегий со временем для лучшего понимания динамики процесса.
### Пример
Рассмотрим простую игру с двумя стратегиями: "Сотрудничество" (C) и "Обман" (D).
1. **Определение игры**:
- Игроки: 100 игроков.
- Стратегии: C и D.
- Матрица выплат:
```
| | C | D |
|-------|---------|---------|
| C | (3, 3) | (0, 5) |
| D | (5, 0) | (1, 1) |
```
2. **Начальные условия**:
- Начальные частоты: 50% игроков используют стратегию C, 50% — стратегию D.
3. **Репликаторная динамика**:
- Вычисление средней приспособленности для каждой стратегии.
- Обновление частот стратегий на основе их средней приспособленности.
4. **Итерации**:
- Повторение шагов вычисления и обновления на каждом временном шаге.
5. **Анализ результатов**:
- Анализ стабильных состояний и визуализация изменения частот стратегий со временем.
Этот алгоритм позволяет моделировать, как стратегии распространяются в популяции под воздействием естественного отбора, даже когда игроки имеют неполную информацию о стратегиях других участников.